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河北省20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學理試題(編輯修改稿)

2025-12-17 00:25 本頁面

　

【文章內容簡介】，用?表示更換費用 . （ 1）求 ① 號面需要更換的概率；（ 2）求 6 個面中恰好有 2 個面需要更換的概率；（ 3）寫出 ?的分布列，求?的數學期望 . 19. (本小題滿分 12 分 ) 直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， 1 1AA AB AC? ? ?， E ， F 分別是 1CC 、 BC 的中點， 11AE AB? ， D 為棱 11AB 上的點 . （ 1）證明： DF AE? 。（ 2）是否存在一點 D ，使得平面 DEF 與平面 ABC 所成銳二面（第 16 題） 1 1 2O? x y 角的余弦值為 1414?若存在，說明點 D 的位置，若不存在，說明理由 . 20. (本小題滿分 12分 ) 已知拋物線 221: xyC ? 與直線 1: ??kxyl 沒有公共點 ,設點 P為直線 l 上的動點 ,過 P作拋物線 C的兩條切線 ,A,B為切點 . (1)證明 :直線 AB恒過定點 Q。 (2)若點 P與 (1)中的定點 Q的連線交拋物線 C于 M,N兩點 ,證明 :QNQMPNPM ?. 21. (本小題滿分 12分 ) 已知函數( ) 1 ( 0 , )xf x e ax a e? ? ? ? 為自然對數的底數. ⑴求函數()fx的最小值； ⑵若 ≥ 0對任意的x?R恒成立，求實數 a的值； ⑶在⑵的條件下，證明：1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( * )1n n n nn n e nn n n n e?? ? ??? ? ? ? ?? N其中. 數學選考題請考生從給出的 2 2 24三題中任選一題作答 22． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 1：幾何證明選講如圖所示 ,已知圓 O 外有一點 P ,作圓 O 的切線 PM , M 為切點 ,過 PM 的中點 N ,作割線 NAB ,交圓于 A 、 B 兩點 ,連接 PA 并延長 ,交圓 O 于點 C ,連接 PB 交圓 O 于點 D ,若 BCMC? . （ 1）求證 :△ APM ∽△ ABP 。（ 2）求證 :四邊形 PMCD 是平行四邊形 . 23．（本小題滿分 10 分）選修 4— 4: 坐標系與參數方程．已知直線 :?ttytx(.23,211??????????為參數 ), 曲線:1C cos ,sin ,xy ???? ?? （ ?為參數） . （ 1）設 ?與 1C相交于BA,兩點 ,求||AB；（ 2）若把曲線 1上各點的橫坐標壓縮為原來的 21倍 ,縱坐標壓縮為原來的 23倍 ,得到曲線2C,設點 P是曲線 2C上的一個動點 ,求它到直線 ?的距離的最小值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4 – 5：不等式選講設函數( ) | 2 1 | | 2 |f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式( ) 3fx?的解集；（ 2）若關于 x的不等式2( ) 3f x t t??在[0,1]上無解，求實數 t 的取值范圍．唐山市第一中學 2020— 2020 學年度第二學期期末考試高二年級數學（理）試卷答案一．選擇題 CBAAD ACDCD CC 二．填空題 13.

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