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黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三第一次模擬考試理科數學試卷word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 02:44 本頁面

　

【文章內容簡介】 Ⅰ）若 CB sin2sin ? ，求 cb, 的值；（Ⅱ）若 6?a ，求 ABC? 面積的最大值 . 18.（本小題滿分 12分）為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前 7 次考試的數學成績 x 、物理成績 y 進行分析．下面是該生 7 次考試的成績．數學 108 103 137 112 128 120 132 物理 74 71 88 76 84 81 86 （Ⅰ）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的說明；（Ⅱ）已知該生的物理成績 y 與數學成績 x 是線性相關的，求物理成績 y 與數學成績 x 的回歸直線方程（Ⅲ）若該生的物理成績達到 90分，請你估計他的數學成績大約是多少？（附： xbyaxxyyxxbniiinii ^^211^ ,)()()(?????????? ） 19.（本小題滿分 12分）如圖所示三棱柱 111 CBAABC ? 中， ?1AA 平面 ABC ，四邊形 ABCD 為平行四邊形，CDAD 2? ， CDAC? . （Ⅰ）若 ACAA ?1 ,求證： ?1AC 平面 CDBA 11 ；（Ⅱ）若 DA1 與 1BB 所成角的余弦值為 721 ，求二面角 11 CDAC ?? 的余弦值 . 20.（本小題滿分 12分）已知兩點 )0,2(),0,2( BA ? ，動點 P 在 y 軸上的投影是 Q ，且 2||2 PQPBPA ?? . （Ⅰ）求動點 P 的軌跡 C 的方程；（Ⅱ）過 )0,1(F 作互相垂直的兩條直線交軌跡 C 于點 NMHG , ，且 21,EE 分別是MNGH, 的中點 .求證：直線 21EE 恒過定點 . 21.（本小題滿分 12分）已知函數 )2323()1(2)( 2 ???? xmexxf x， 22em? . （Ⅰ）當31??m時，求 )(xf 的單調區間；（Ⅱ）若 1?x 時，有 xmxxf ln)( 2? 恒成立，求實數 m 的取值范圍 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分。 22.（本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數方程已知曲線 C 的參數方程為??? ? ?? ? ?sin2 cos22yx（ ? 為參數），以坐標原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為 4)6sin( ?? ??? . （Ⅰ）寫出曲線 C 的極坐標方程和直線的直角坐標方程；（Ⅱ）若射線 3??? 與曲線 C 交于 AO, 兩點，與直線交于 B 點，射線 611??? 與曲線 C 交于 PO, 兩點，求 PAB? 的面積 . 23.（本小題滿分 10分）選修 4— 5：不等式選講已知 cba , 為正實數，且 3??? cba （Ⅰ）解關于 c 的不等式 bac ??? |42| ；（Ⅱ）證明： 3222 ???cbbaac 2017屆哈六中高三第一次模擬考試理科數學答案一、選擇題二、填空題 13. ]25,5[? 14. 265210 ?? 15. 10 16. x

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