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河南省普通高中20xx屆高三4月教學質量監測文數試題word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 03:42 本頁面

　

【文章內容簡介】 ,x y abyxa? ???? ????解得 2 ,a abMcc???????，故20ab bca acc? ???，解得 ab? ，故所求漸近線方程為 yx?? . 【解析】 2 3 3 3c o s s i n s i n s i n3 6 4 6 4 6 4a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，故cos 2 13 a???? ? ????? 22sin 6 a?????????18?，故 3 1 3s in c o s 26 3 4 8 3 2aa??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?. 【解析】由三視圖可知，該幾何體是由一個圓錐和一個長方體構成的組合體，故其體積 188 4 4 2 3 233V ??? ? ? ? ? ? ?. 【解析】起始階段有 23ma??， 1i? ，第一次循環后， ? ?2 3 3 4 9m a a? ? ? ? ?， 2i? ；第二次循環后， ? ?2 4 9 3 8 21m a a? ? ? ? ?， 3i? ；第三次循環后，? ?2 8 21 3 16 45m a a? ? ? ? ?， 4i? ；接著計算 ? ?2 16 45 3 32 93m a a? ? ? ? ?，跳出循環，輸出 32 93ma??.令 32 93 35a?? ，得 4a? . 【解析】依題意，將題中數據統計如下表所示：設該公司一天內安排生產 A 產品 x 噸， B 產品 y 噸，所獲利潤為 z 元 .依據題意得目標函數為 300 200z x y??，約束條件為50,4 160,2 5 200,x 0, y 0,xyxxy???? ??? ???? ???欲求目標函數 ? ?300 200 100 3 2z x y x y? ? ? ?的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點 ? ?40,0A ， ? ?40,10B ，50 100,33C??????， ? ?0,40D ，作直線 3 2 0xy??，當移動該直線過點 ? ?40,10B 時， 32xy? 取得最大值，則 300 200z x y??也取得最大值（也可通過代入凸多邊形端點進行計算，比較大小求得） .故 m a x 300 40 200 10 140 00z ? ? ? ? ?，所以工廠每天生產 A 產品 40噸， B 產品 10噸時，才可獲得最大利潤，為 14000元 . 【解析】因為 ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 0f x f x x x??? ? ???，故函數 ? ?y f x? 在 ? ?1,2 上單調遞增；易知，當 0a? 時， ??fx在 ? ?1,2 上是增函數， ? ? 0fx? ，解得 202ea??；當 0a? 時，? ? ? ?f x f x? ，令 2x xeae?? ，解得 ln 2xa??，由對勾函數性質可知，函數 ??fx的單調遞增區間為 ln 2 ,a??? ????，故 ln 2 1a??，得 2 02e a? ? ?，綜上所述，實數 a 的取值范圍為22,22ee???????. 【解析】因為1161nnnna S nSS???? ??，故1161nnna S na???? ? ，即 ? ?? ? ? ?11 1 6n n na a S n?? ? ? ?；當 1a? 時， ? ?? ? ? ?1 1 6 1n n na a S? ? ? ?，故 5na ? ；當 2n? 時， ? ?? ? ? ?111 1 6 1nnna a S n??? ? ? ? ?，所以 ? ?? ?111n naa??? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 6 6 1nn n na a S n S n??? ? ? ? ? ? ? ?，即 ? ?? ? ? ?111 6 1n n n na a a a??? ? ? ?，又 0na? ，所以 116nnaa????，所以 ? ?1 6 1 6 6na m k k m? ? ? ? ? ? ?，所以當 m 為奇數時， 33na n m? ? ? ；? ?2 5 6 1 6 1na n n? ? ? ? ?， mN?? 所以 22 3 2 32na a a n n? ? ???? ? ?；綜上所述，①②③都正確 . 二、填空題 13. 3sin36x?????????【解析】依題意， 3 5 9324 2 2MT? ? ? ?，故 6T? ，故 23T?????，將點 ? ?2,3A 代入可得 ? ?2232 kx k Z???? ? ? ? ?，故 ? ?26 kx k Z?? ? ? ? ?，因為2???，故? ? 3 sin 36f x x??????????. 14. 13【解析】設 2AB? ，則 1BG? ， 5AG? ，故多邊形 AEFGHID 的面積15 5 2 2 2 1 22S ? ? ? ? ? ? ?；陰影部分為兩個對稱的三角形，其中 90EAB GAB? ? ? ?，故陰影部分的面積1 1 1 2 52 s in 2 c o s 2 2 5 42 2 2 5S A E A B E A B A E A B G A B? ?

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