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決策論實用培訓教程(編輯修改稿)

2026-01-31 19:44 本頁面

　

【文章內容簡介】損失 Zi : }{max 39。ijii aZ ?選擇最小的機會損失值 : }{min* iil ZZ對應的方案 l即為所決策方案自然狀態生產方案需求量大S1 需求量中S2 需求量小S3 Maximum 決策結果 A1:生產產品 I 0 0 350 350 A2:生產產品 II 200 20 300 300 生產產品 II A3:生產產品 III 500 170 50 500 A4:生產產品 IV 400 70 0 400 則應選對應的 A2方案為決策方案，即生產產品 Ⅱ *2 m in { } 30 0iiZZ?? 確定型和非確定型決策策略值為（ 4）等可能性決策準則 (Equal likelihood criterion) 自然狀態供選方案 Ai 需求量大 S1 需求量中 S2 需求量小 S3 E(Ai) max 生產產品 I 800 320 － 250 290 290 生產產品 II 600 300 － 200 700/3 生產產品 III 300 150 50 500/3 生產產品 IV 400 250 100 250 )}(m ax{)( * il AEAE ? 1111() mmi ij ijiiE A a amm??????則應選擇對應的 A1方案為決策方案，即生產產品 I 確定型和非確定型決策 (5) 折衷法，現實主義準則 (Hurwicz criterion) }{min)1(}max {)( ijjijj aaaH ?? ??? )()(m ax *ljAa aHaHj ??max min法是當＝ 0時狀態， max max是＝ 1時狀態．原則：決策者給出樂觀系數則說明決策者越接近悲觀；否則說明決策者越接近樂觀． ]1,0[, ??? 0?? 自然狀態生產方案需求量大 S1 需求量中 S2 需求量小 S3 Max Min 加權平均決策結果 A1：生產產品 I 800 320 250 800 250 65 A2：生產產品 II 600 300 200 600 200 40 A3：生產產品 III 300 150 50 300 50 125 A4：生產產品 IV 400 250 100 400 100 190 生產產品 IV 則應選擇對應的決策方案 A4，即生產產品 IV。確定型和非確定型決策風險型決策風險型決策 1ni j ijjEM V p a?? ?風險型決策是指每種自然狀態出現的概率大體可以估計，并可算出在不同狀態下的效益值 . (Expected value criterion ) 求效益期望值 EMV。效益期望值＝ ∑條件效益值概率，即選擇最大效益期望值所對應的方案為決策方案 }m ax{* iEMVEMV ? 風險型決策【例】某電訊公司決定開發新產品，需要對產品品種做出決策，有三種產品 A1， A2， A3可供生產開發。未來市場對產品需求情況有三種，即較大、中等、較小，經估計各種方案在各種自然狀態下的效益值，見表 11－ 5．各種自然狀態發生的概率分別為，．那么工廠應生產哪種產品，才能使其收益最大。表 11－ 5 效益表 (單位：萬元 ) 方案需求量較大 p1= 需求量中等 p2= 需求量較小 p3= A1 50 20 － 20 A2 30 25 － 10 A3 10 10 10 風險型決策【解】效益的期望值表如下自然狀態期望生產方案需求量大S1 需求量中S2 需求量小S3 收益決策 A1:生產產品 I 50 20 20 17 生產產品 I A2:生產產品 II 30 25 10 16 A3:生產產品 III 10 10 10 10 狀態概率 m a x 17 ( )iE M V ? 萬元因此選擇相應方案，即開發 A1產品。求每個方案的期望后悔值，最小期望后悔值對應的方案即為所選方案。求解過程留給同學們作練習。除了前面 7種決策準則外，還有完全信息期望值準則(EVPI:Expected value of perfect information) 樣本信息期望值準則 Expected value of sample information (EVSI) 完全信息后悔值期望值準則 Expected regret value of perfect information 2 最小期望后悔值準則 (Expected regret value) 風險型決策風險型決策（ Decision Tree）決策樹是由決策點、事件點及結果構成的樹形圖，一般應用于序列決策中。 □ : 表示決策點，也稱為樹根，由它引發的分枝稱之為方案分枝，方案節點被稱為樹枝． n條分枝表示有 n種供選方案．〇 : 表示策略點，其上方數字表示該方案的最優收益期望值，由其引出的

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