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廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二下學期期末教學質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 21:26 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 y中，曲線 2 2:14xCy??的右頂點是 A、上頂點是 B . (1)求以 AB 為直徑的圓 E的標準方程； (2)過點 (0,2)D 且斜率為 ( 0)kk? 的直線 l 交曲線 C 于兩點 ,MN且 0??ONOM ，其中 O為坐標原點，求直線 l 的方程 . 21． (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) () xf x e x??. (1)求函數(shù) ()fx 的極值； (2)設函數(shù) ( ) ( 1)g x m x n? ? ?，若對 Rx?? ， ()fx 恒不小于 ()gx ，求 mn? 的最大值．請考生在第 (22)(23)(24)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個題目計分． 22． (本小題滿分 10分 )選修 4－ 1：幾何證明選講如圖， AB是 ⊙ O的直徑， AD， DE是 ⊙ O的切線， AD， BE的延長線交于點 C． (1)求證： A O E D、、、四點共圓； (2)若 3OA CE? ， CE=1， B??30176。，求 CD 長． 23． (本小題滿分 10分 )選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系 xOy 中，以原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 .已知曲線C 的極坐標方程是： cos sin 1? ? ? ???，曲線 D的參數(shù)方程是： 2 cossinxy ?????? ?? (? 為參數(shù) ) (1)求曲線 C與曲線 D的直角坐標方程； (2)若曲線 C與曲線 D相交于 A、 B兩點，求 |AB|． 24． (本小題滿分 10分 )選修 4－ 5：不等式選講設函數(shù) ( ) 2 2f x x x? ? ? ?最大值為 M． (1)求實數(shù) M的值； (2)若 ? ? 2, ( 2 2 )x R f x t t? ? ? ? ?恒成立，求實數(shù) t 的取值范圍．參考答案一、 ACABD CBADB AC 二、 13. 21 14. 22 15. 94 16. ?36 三、解答題 17. 已知數(shù)列 {}na 的各項均是正數(shù)，其前 n 項和為 nS ，滿足 nn aS ??4 . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項公式；（ 2）設??????為偶數(shù)）為奇數(shù)）nanabnnn ((lo g21 （ k ??N ），求數(shù)列 {}nb 的前 n2 項和nT2 ．：（ 1）由??? ?? ???? 11 44nnnn aS aS 兩式相減得 nnn aaa ??? ?? 11 ， 2 分得211 ??nnaa， 3 分又 111 4 aSa ??? 得 21?a 4 分故數(shù)列 {}na 是以 2 為首項， 21 為公比的等比數(shù)列 5 分故 21 )21(212 ?? ????????? nnna 6 分（ 2）????????????? ? 為偶數(shù)）為奇數(shù)）nnnb nn (21(22 7 分 )()( 24212312 nnn bbbbbbT ?????????????? ? 8 分 2220212121)32(311????????????????????????????????????nn 9 分 124131342411)41(12)321( ??????????????????nnnnnn 12 分 18 解： (1) （填表正確 3分，頻率分布直方圖正確 3分）分

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