工程力學第10章(編輯修改稿)

2026-03-02 04:41 本頁面

　

【文章內容簡介】 AB段 : 0)( ?xF s PamxM ??)( )0( ax ??P m=Pa A C B a a BC段 : PxF s ??)( )()( axPmxM ??? )2( aa ?? PxPa ?? 2x x PxFs ??)( )2( axa ?? PxPaxM ?? 2)(P m=Pa A C B 0)( ?xFs )0( ax ?? Pamx ??)(FS x M x a 建立坐標系 b 確定控制截面 c 作圖仔細觀察內力圖的特點 P Pa 總結 7 剪力 =0的一段梁內，彎矩保持為常量； P m=Pa A C B FS x M x P Pa 2kN 梁的內力圖 FAY FBY (1)．計算約束反力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ kN 根據力矩平衡方程 B A 2kN FBy＝ kN M () x O (3)．建立坐標系 (5)畫圖 (4)．確定控制截面 x FS (kN) O kN= ＝ kN 2kN FAY FBY B A E D C F 寫內力方程時注意事項 x截面處必須是任意截面； x截面處必須是遠離外力的作用點；寫出 x截面處的內力就是內力方程，同時確定定義域。必須分段列寫梁的剪力方程和彎矩方程；各段的分界點為各段梁的控制截面。 167。 105 載荷集度、剪力和彎矩間的關系載荷集度、剪力和彎矩關系： )()()(22xqdx xdFdx xMd s ??q(x) dx Fs(x) Fs(x)+ dFs(x) M(x)+dM(x) M(x) 載荷集度、剪力和彎矩關系： )()()(22xqdx xdFdx xMd s ?? q(x)＝ 0: q＝常數，剪力 Fs=0處， M(x) 為 x 的一次函數， Fs=常數，剪力圖為直線；彎矩圖為斜直線。 Fs(x) 為 x 的一次函數， M(x) 為 x 的二次函數，分布載荷向上（ q 0），分布載荷向上（ q 0），剪力圖為斜直線；彎矩圖為拋物線。拋物線呈凹??；拋物線呈凸弧。下凸。上凸。彎矩取極值。左右兩側剪力變號 )()( xqdx xdF s ? )()( xFdx xdM s?dx Fs(x) Fs(x)+Δ Fs(x) M(x)+ ΔM(x) M(x) P 梁上作用集中力時 0))()(()( ????? xFxFPxF sss PxF s ?? )( 0))()(()()( ??????? xMxMPdxxFxMs ??PdxxFxM s ???? )()(集中力作用處，剪力圖突變，突變量等于集中力的大小。彎矩圖發生轉折。 dx Fs(x) Fs(x)+Δ Fs(x) M(x)+ ΔM(x) M(x) 梁上作用集中力偶時 0))()(()( ???? xFxFxF sss 0)( ?? xF s 0))()(()()( ??????? xMxMMdxxFxMs dxxFMM s ???? )()(集中力偶作用處，剪力圖不變。突變量等于集中力偶的大小。彎矩圖發生突變， M 內力 Fs 、 M 的變化規律載荷圖?sF 圖?M0)( ?xq 0?? Cq 0?? CqF oM水平直線 + or or 上斜直線上凸拋物線下凸拋物線下斜直線 F (剪力圖無突變 ) F處有尖角 oM斜直線校核已作出的內力圖是否正確；微分關系的利用快速繪制梁的內力圖；不必再建立內力方程； 1．求支座反力；利用微分關系快速繪制內力圖的步驟： 3．分段確定內力圖的形狀； 2．利用截面法求控制截面的內力； 5．確定剪力的危險面和彎矩的危險面。根據微分關系繪剪力圖和彎矩圖； FAY FBY 例 1：利用微分關系快速作梁的內力圖 (1)．計算約束反力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ kN 根據力矩平衡方程 B A 2kN FBy＝ kN M () x O (3)．建立坐標系 (5)畫圖 (4)．確定控制截面 x FS (kN) O kN= ＝ kN 2kN FAY FBY B A E D C F 1．計算約束反力 FAy＝ kN FBy＝ kN 2．確定控制面為 A、 C、 D、B兩側截面。 3．從 A截面左測開始畫剪力圖。 D C B A 2kN 內力圖的另一種畫法

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