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高中數學342基本不等式的應用課件新人教a版必修5(編輯修改稿)

2025-12-24 08:10 本頁面

　

【文章內容簡介】 :平均綜合費用 = 平均建筑費用 + 平均購地費用 , 平均購地費用=購地總費用建筑總面積) 分析 :轉化為求函數的最小值求解 . 題型一題型二解 :設樓房每平方米的平均綜合費用為 f ( x ) 元 , 則 f ( x ) = ( 560 + 48x ) +2 160 10 0002 000 x = 560 + 48x +10 800x( x ≥ 10 , x ∈ N*) . 所以 f ( x ) = 560 + 4 8x+10 800x ≥ 560 + 2 48 10 800 = 2 000 , 題型一題型二當且僅當 4 8x=10 800x, 即 x= 15 時取等號 . 因此 ,當 x= 15 時 , f ( x ) 取最小值 f ( 15 ) = 2 000 , 即為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少 ,該樓房應建為 15 層 . 題型一題型二在應用基本不等式解決實際問題時 ,應注意如下的思路和方法 : ① 先理解題意 ,設出變量 ,一般把要求最值的量定為函數。 ② 建立相應的函數關系 ,把實際問題抽象成函數的最大值或最小值問題。 ③ 在定義域內 ,求出函數的最大值或最小值。 ④ 根據實際背景寫出答案 . 題型一題型二題型二易錯辨析【例 2 】求函數 y=x2+ 3 x 2 + 2的最小值 . 錯解 : y=x2+ 2 + 1 x 2 + 2=x2+ 2 x 2 + 2+1 x 2 + 2 = x2+

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