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高中數學342基本不等式的應用課件新人教a版必修5-資料下載頁

2025-11-09 08:10本頁面

【導讀】≥2ab,當且僅當a=b時等號成立.可以是一個代數式.≥ab,當且僅當a=b時,式中等號成立.兩個正實數的算術平均值大于或等于它的幾何平均值.恰當地設未知數,通常情況下把欲求最值的變量看成函數y;根據實際問題寫出答案.因此,當x=15時,f取最小值f=2000,即為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為15層.①先理解題意,設出變量,一般把要求最值的量定為函數;②建立相應的函數關系,把實際問題抽象成函數的最大值或最小值問題;在[2,+∞)上為增函數,則框架用料長度為l=2x+2y+2·因此,當x=8-42,y=22時用料最省.

　　

【正文】 s i n x ∈ ( 0 , 1 ), 故 s i n x+1?? ?? ?? x取不到最小值 2 . 答案 : B 1 2 3 4 5 2 . 兩直角邊之和為 4 的直角三角形面積的最大值等于 . 答案 : 2 1 2 3 4 5 3 . 如圖 , 有一張單欄的豎向張貼的海報 , 它的印刷面積為 72 dm2( 圖中陰影部分 ), 上下空白各寬 2 dm , 左右空白各寬 1 dm , 則四周空白部分面積的最小值是 dm2. 答案 : 56 1 2 3 4 5 4 . 函數 y=1x 3+x ( x ≥ 5 ) 的最小值為 . 答案 :112 1 2 3 4 5 5 . 某單位用木料制作如圖所示的框架 , 框架的下部是邊長分別為 x , y ( 單位 : m )的矩形 , 上部是等腰直角三角形 , 要求框架圍成的總面積為 8 m2, 問 x , y 分別為多少時用料最省 ? 1 2 3 4 5 解 :由題意得14x28 , xy+14x2=8 , 則 y=8x?x4( 0 x 4 2 ), 則框架用料長度為 l = 2x+ 2 y+ 2 22x= 32+ 2 x+16x≥ 4 6 + 4 2 ,當且僅當 32+ 2 x=16x,即 x= 8 4 2 時 ,取 “ = ” ,此時 y= 2 2 . 因此 ,當 x= 8 4 2 , y= 2 2 時用料最省 .

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