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高中數學13正弦定理、余弦定理的應用課件蘇教版必修5(編輯修改稿)

2025-12-24 08:11 本頁面

　

【文章內容簡介】正弦定理計算其他邊．學習目標預習導學典例精析欄目鏈接 ?變式遷移 1．地平面上有一旗桿 OP，為了測得它的高度 h，在地面上取一基線 AB，測得 AB＝ 20 m，在 A處測得 P點的仰角 ∠ OAP＝ 30176。，在 B處測得 P點的仰角 ∠ OBP＝45176。，又測得 ∠ AOB＝ 60176。，求旗桿的高 h. 學習目標預習導學典例精析欄目鏈接解析：在 Rt △ P A O 中， AO ＝ht a n 3 0 176。＝ 3 h ，在 Rt △ P BO 中， BO ＝ht a n 4 5 176。＝ h ，又在 △ A OB 中，由余弦定理得 202＝ ( 3 h )2＋ h2－ 2 3 h h c o s 6 0 176。，解得 h ＝204 － 3≈ 1 3 . 3 ( m ) ．所以旗桿的高度約為 1 3 .3 m . 題型 2 正、余弦定理在追擊問題中的應用學習目標預習導學典例精析欄目鏈接例 2 在海岸 A處，發現北偏東 45176。方向，距 A為 (－ 1) km的 B處有一艘走私船．在 A處北偏西 75176。方向，距 A為 2 km的 C處的緝私船奉命以 10 km/h的速度追截走私船．此時走私船正以10 km/h的速度從 B處向北偏東 30176。方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間．分析：在解題前必須畫出示意圖，但應該明確以下幾個問題：其一是方位角；其二是沿什么方向追，即按什么方位角航行；其三是最快追上，即應理解為按直線航行，且兩船所用時間相等．在此基礎上，通過解三角形，即可求出 CD的方位角及由 C到 D所需的航行時間．學習目標預習導學典例精析欄目鏈接解析：如右圖，設緝私船追上走私船需 t h ，則 CD ＝ 10 3 t ， BD ＝ 1 0 t. 在 △ A BC 中，由余弦定理知 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2 A B A C co s ∠ BA C ＝ ( 3 － 1)2＋ 22－ 2 ( 3－ 1) 2 c o s 1 2 0 176。＝ 6. 故 BC ＝ 6 . 在 △ C BD 中，應用正弦定理有 sin ∠ BC D ＝BD s i n ∠ C BDCD＝10t sin 1 2 0 176。10 3 t＝12. 學習目標預習導學典例精析欄目鏈接 ∴∠ BC D ＝ 30 176。，

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