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20xx年普通高等學校招生全國統一考試-文史類北京數學卷(編輯修改稿)

2025-08-18 18:05 本頁面

　

【文章內容簡介】 a4的值及數列 {an}的通項公式；（ II） 2 4 6 2 na a a a? ? ? ?的值 . （ 18）（本小題共 13 分）甲、乙兩人各進行 3 次射擊，甲每次擊中目標的概率為 21 ，乙每次中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 5 頁共 10 頁擊中目標的概率 32 ，（ I）甲恰好擊中目標的 2 次的概率；（ II）乙至少擊中目標 2 次的概率；（ III）求乙恰好比甲多擊中目標 2 次的概率．（ 19）（本小題共 14 分）已知函數 f(x)=－ x3＋ 3x2＋ 9x＋ a, （ I）求 f(x)的單調遞減區間；（ II）若 f(x)在區間 [－ 2， 2]上的最大值為 20，求它在該區間上的最小值．（ 20）（本小題共 14 分）如圖，直線 l1： y＝ kx（ k0）與直線 l2： y＝－ kx 之間的陰影區域（不含邊界）記為 W，其左半部分記為 W1，右半部分記為 W2．（ I）分別用不等式組表示 W1和 W2；（ II）若區域 W 中的動點 P(x， y)到 l1， l2的距離之積等于 d2，求點 P的軌跡 C 的方程；（ III）設不過原點 O 的直線 l 與（ II）中的曲線 C 相交于 M1， M2 兩點，且與 l1， l2分別交于 M3， M4 兩點．求證 △ OM1M2 的重心與 △ OM3M4 的重心重合．中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 6 頁共 10 頁 20xx 年普通高等學校招生全國統一考試數學（文史類）（北京卷）參考答案一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分）（ 1） C （ 2） A （ 3） B （ 4） C （ 5） B （ 6） D （ 7） C （ 8）B 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）（ 9） x=－ 1； (1, 0) （ 10）－ 20 （ 11） [－ 1, 2)∪ (2, +∞ ) （ 12） 2 （ 13） ②③ （ 14） 65； 20 三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分）（ 15）（共 12 分）解：（ I） ∵ tan 2? =2, ∴ 22 ta n 2 2 42ta n 1 4 31 ta n 2?? ? ?? ? ? ???。所以 ta n ta n ta n 14ta n ( )4 1 ta n1 ta n ta n4?????? ??? ?? ? ? ?? =4 1134 713?????；（ II）由 (I), tanα =－ 34 , 所以 6 sin cos3sin 2 cos???? = 6tan 13tan 2???? =46( ) 1734 63( ) 23?????. （ 16）（共 14 分）（ I）直三棱柱 ABC－ A1B1C1，底面三邊長 AC=3， BC=4AB=5， ∴ AC⊥ BC，且 BC1在平面 ABC 內的射影為

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