20xx年普通高等學校招生全國統一考試(遼寧卷)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 11 頁 共 23 頁 使△ F1MF2的面積 S= .2b 若存在，求∠ F1MF2 的正切值；若不存在，請說明理由 . 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 12 頁 共 23 頁 22．（本小題滿分 12 分） 函數 )(xfy? 在區間（ 0， +∞）內可導，導函數 )(xf? 是減函數，且 .0)( ?? xf 設 mkxyx ????? ),0(0 是曲線 )(xfy? 在點（ )(, 00 xfx ）得的切線方程，并設函數 .)( mkxxg ?? （Ⅰ）用 0x 、 )( 0xf 、 )( 0xf? 表示 m； （Ⅱ）證明：當 )()(,),0(0 xfxgx ???? 時 ； （Ⅲ）若關于 x 的不等式 ),0[231 322 ?????? 在xbaxx 上恒成立，其中 a、b 為實數， 求 b 的取值范圍及 a 與 b 所滿足的關系 . 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 13 頁 共 23 頁 20xx 年普通高等學校招生全國統一考試（遼寧卷） 數學參考答案與評分標準 說明： 一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則。 二、對解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 14 頁 共 23 頁 嚴重的錯誤，就不再給分。 三、解答右端所注分數 ，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。 四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分。 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題 5 分，滿分 60 分 . 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題 4 分，滿分 16 分。 13．－ 160 14． 32 15． 576 16． ]2,( ?? 三、解答題 17．本小題主要考查空間中的線面關系，三棱錐、球的有關概念及解三角形等基礎知識，考 查空間想象能力及運用方程解未知量的基本方法，滿分 12 分 . （Ⅰ）證明： 連結 CF. .,2121 PCAPACBCEFPE ?????? ., P C FABABPFABCF 平面????? .., PABPCABPCP C FPC 平面平面 ?????? …… 4 分 （Ⅱ）解法一： , CFABPFAB ??? PFC?? 為所求二面角的平面角 . 設 AB=a ，則 AB=a ，則aCFaEFPF 23,2 ??? 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 15 頁 共 23 頁 .33232c o s ????aaPFC …………………… 8 分 解法二：設 P 在平面 ABC 內的射影為 O. PAF?? ≌ PABPAE ??? , ≌.PAC? 得 PA=PB=PC. 于是 O 是△ ABC 的中心 . PFO?? 為所求二面角的平面角 . 設 AB=a，則 .2331,2 aOFaPF ??? .33c o s ???? PFOFPFO ………… 8分 （Ⅲ）解法一：設 PA=x，球半徑為 R. , PBPAPABPC ?? 平面? ?? 2 ??? RRx ? ， A B CxR ???? . 得 的邊長為 22 .………12 分 解法二：延長 PO 交球面于 D，那么 PD 是球的直徑 . 連結 OA、 AD，可知△ PAD 為直角三角形 . 設 AB=x，球半徑為 R. ,2 332,6 6ta ,124 2 xOAxP F OOFPOPDR ???????? ?? ?? ).6 632(6 6)3 3( 2 的邊長為于是 A B Cxxxx ?????? .…… 12 分 18．本小題主要考查根據圖形建立函數關系、三角函數公式、用反三角函 數表示角以及解和 三角函數有關的極值問題等基礎知識，考查綜合運用三角函數知識的能力 . 滿分 12 分 . （Ⅰ）解：設 S 為十字形的面積，則 22 xxyS ?? 中國最大的管 理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 16 頁 共 23 頁 ).24(c o sc o ss in2 2 ?????? ???? ……………… 4 分 （Ⅱ）解法一： ,21)2s i n (2 5212c o s212s i nc o sc o ss i n2 2 ???????? ???????S 其中 .552arccos?? … …… 8 分 當 S,22,1)2s in ( 時即 ????? ???? 最大 .…… 10 分 所以，當 S,5 52a r c c o s214 時?? ?? 最大 . S 的最大值為 .215? …………12 分 解法二： 因為 ,c o sc o s