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目標規劃培訓教材(編輯修改稿)

2026-03-25 15:51 本頁面

　

【文章內容簡介】位產品利潤 8 1 2 原材料 66 12 10 電力資源限量 B A 消耗產品資源解：設 x1 、 x2分別表示 A、 B兩種產品的產量，則目標規劃模型如下： 1 1 1 2 2 3 3121 2 1 11 2 2 21 2 3 312m in ( )2810 12 66. . 10 20 1000, , , 0 ( 1 , 2, 3 )iiz P d d P d P dxxx x d ds t x x d dx x d dx x d d i? ? ? ?????????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?????? 課堂練習 2：某電視機廠裝配黑白和彩色兩種電視機，每裝配一臺電視機需要占用裝配線 1小時，裝配線每周計劃開動 40小時。預計市場每周彩色電視機的銷量為 24臺，每臺可獲利 80元；黑白電視機的銷量是 30臺，每臺可獲利 40元。該廠確定的目標為：第一優先級：充分利用裝配線每周計劃開動的 40小時；第二優先級：允許裝配線加班，但加班的時間盡量不超過 10小時；第三優先級：裝配電視機的數量盡量滿足市場需要。因彩色電視機利潤高，取其權為 2。試確定該廠為達到以上目標的最優生產計劃。（建立數學模型）解：設 x1, x2 分別表示彩色和黑白電視機的產量。該問題的目標規劃模型為： 1 1 2 2 3 3 41 2 1 11 2 2 21 3 32 4 412m in ( 2 )4050. . 2430, , , 0 ( 1 , 2, 3, 4 )iiz P d P d P d dx x d dx x d ds t x d dx d dx x d d i? ? ? ???????????? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ?????? 作業： P145. 第二、目標規劃的解法（一）目標規劃的圖解法（二）目標規劃的單純形解法 (一 )、目標規劃的圖解法 ? 只含有兩個決策變量 (不考慮偏差變量 )的目標規劃模型 ? 線性規劃是在可行域中尋找一點，使單個目標極大或極小； ? 目標規劃則是尋找一個區域，這個區域提供了相互矛盾的目標集的折衷方案。 ? 目標規劃的圖解法的思路 ? 首先是在可行域內尋找一個使 P1級各目標均滿足的區域 R1； ? 然后再在 R1中尋找一個使 P2級各目標均滿足的區域 R2(R2 ? R1)； ? 接著再在 R2中尋找一個滿足 P3級各目標的區域 R3(R3 ? R2 ? R1)； ? 如此繼續，直到尋找到一個區域 RK(RK ? RK1 ? … ? R3 ? R2 ? R1)，滿足 PK級各目標，這時 RK即為這個目標規劃的最優解空間，其中的任一點均為這個目標規劃的滿意解。目標規劃的圖解法的步驟第一步：按照系統約束畫出可行域，第二步：不考慮正負偏差變量，畫出目標約束的邊界線，第三步：按優先級別和權重依次分析各級目標。 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4121 2 1 11 2 2 21 2 3 31 2 4 412m in ( ) 3 ( )4 16 ( 1 )4 12 ( 2 )2 3 12 ( 3 )0 ( 4 )2 2 12 ( 5 )2 8 ( 6 ), 0, , 0 ( 1 , 2, 3, 4 )iiz P d P d d P d d P dxxx x d dx x d dx x d dx x d dx x d d i? ? ? ? ? ????????????

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