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人教版數學八下181勾股定理word學案(編輯修改稿)

2025-12-25 00:46 本頁面

　

【文章內容簡介】勾股定理的逆定理（一）學習目標 1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。 3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系。重點：掌握勾股定理的逆定理及簡單應用。難點：勾股定理的逆定理的證明。一 .預習新知（閱讀教材 P73 — 75 , 完成課前預習） 3 cm、 4 cm、 5 cm 的三角形與以 3 cm、 4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系？你是怎樣得到的？ 6cm、 8cm、 10cm 為三邊長的三角形是直角三角形嗎？，若 △ABC的三邊長 a 、 b 、 c 滿足 222 cba ?? ，試證明 △ABC 是直角三角形，請簡要地寫出證明過程．？（ 1）什么叫互為逆命題（ 2）什么叫互為逆定理（ 3）任何一個命題都有 _____，但任何一個定理未必都有 __ 。這些命題的逆命題成立嗎？（ 1）兩直線平行，內錯角相等；（ 2）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；（ 3）全等三角形的對應角相等；（ 4）角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。二．課堂展示 B CDA 例 1：判斷由線段 a 、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形：（ 1） 17,8,15 ??? cba ；（ 2） 15,14,13 ??? cba ．（ 3） 25,24,7 ??? cba ；（ 4） ,2, ??? cba ；三 .隨堂練習 P75 練習 2 a,b,c滿足 222 bca ?? ，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？ ,B,C 三地的兩兩距離如圖所示， A地在 B 地的正東方向， C 地在 B 地的什么方向？：我們知道 5 是一組勾股數，那么 3k、 4k、 5k（ k 是正整數）也是一組勾股數嗎？一般地，如果 a、 b、 c 是一組勾股數，那么 ak、 bk、 ck（ k 是正整數）也是一組勾股數嗎？四 .課堂檢測 △ ABC的三邊 a， b， c滿足條件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ ABC的形狀． 24 米繩子，折成三邊為三個連續偶數的三角形，則三邊長分別為多少米？此三角形的形狀為？：如圖，在△ ABC 中， CD 是 AB 邊上的高，且 CD2=AD BD。求證：△ ABC 是直角三角形。五 .小結與反思 13km12km5kmB ACB ACD 圖勾股定理逆定理（ 2）學習目標：，并會應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區別與聯系，掌握它們的應用范圍。，體會“形”與“數”的結合。、不同環境中反復運用定理，達到熟練使用，靈活運用的程度。，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。重點：勾股定理的逆定理難點：勾股定理的逆定理的應用一 .預習新知已知：如圖，四邊形 ABCD， AD∥ BC， AB=4， BC=6， CD=5， AD=3。求：四邊形 ABCD 的面積。歸納：求不規則圖形的面積時，要把不規則圖形二 .課堂展示例 1.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行 16 海里，“海天”號每小時航行 12 海里，它們離開港口一個半小時后相距 30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？例 2．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得 AB=4 米， BC=3 米， CD=13米，DA=12 米，又已知∠ B=90176。三 .隨堂練習 P76 練習 3 個三角形三邊之比為 3： 4： 5，則這個三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 △ ABC 的三邊 a,b,c 滿足關系式 182 ?? ba +（ b18） 2+ 30?c =0 則△ ABC 是 _______三角形。四 .課堂檢測 △ ABC 的三邊 a、 b、 c，滿足（ a－ b）（ a2＋ b2－ c2） =0，則△ ABC 是（） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 AB CDED CAB △ ABC 的三邊 a、 b、 c，滿足 a： b： c=1： 1： 2 ，試判斷△ ABC 的形狀。：如圖，四邊形 ABCD， AB=1， BC=43， CD=413， AD=3，且 AB⊥ BC。求：四邊形 ABCD 的面積。 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。小強在操場上向東走了 80m 后，又走 60m 的方向是。 30 米長的細繩折成 3 段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長 7 米，比較長邊短 1 米，請你試判斷這個三角形的形狀。

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