20xx冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊第6單元多邊形的面積教材內(nèi)容說明(編輯修改稿)

2025-12-25 15:50 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 2）重點讓學(xué)生從面積、底、高方面思考平行四邊形和三角形之間的關(guān)系，問題（ 3）則讓學(xué)生思考如何通過平行四邊形的面積公式推導(dǎo) 出三角形面積公式。教材給出由平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式的過程，兔博士還提出“為什么除以 2 呢”的問題，重點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識拼出的平行四邊形面積等于兩個三角形面積，使學(xué)生深入理解計算公式。最后教材結(jié)合示意圖，介紹了用字母表示的計算公式： S＝ ah247。 2。探索三角形的面積，從內(nèi)容編排看，與平行四邊形面積結(jié)構(gòu)相近，從學(xué)習(xí)過程看，本節(jié)課沒有告訴學(xué)生用哪種三角形拼圖，也沒有具體告訴拼成什么圖形，只是提示要拼成學(xué)過的圖形，因此給學(xué)生操作、拼圖形的空間更大。另外，在總結(jié)公式的過程中，要考慮“用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形”，求一個三角形的面積要除以 2。所以，推導(dǎo)的思維過程也比上一節(jié)增加了難度。本節(jié)教學(xué)重點是讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，掌握三角形面積計算公式，能用公式計算三角形的面積。教學(xué)難點是理解三角形面積除以 2 的原因。教學(xué)活動時，要按照教材的設(shè)計意圖，把握教學(xué)重點，突破難點。例 1 的操作活動，首先要給學(xué)生充分動手拼圖，交流不同結(jié)果的空間。同時，引導(dǎo)學(xué)生對不同三角形拼出的圖形加以歸納，使學(xué)生了解，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（長方形、正方形都是特殊的平行四邊形）。面積公式的總結(jié)可分為三個環(huán)節(jié)。第一，小組合作，討論三個問題。第二，交流各組討論的結(jié)果，先交流（ 1）、（ 2）兩個問題。使學(xué)生了解：拼成的平行四邊形的底和高就是三角形的一組底和高，平行四邊形的面積是兩個三角形面積，或一個三角形的面積是平行四邊形面積的 12 （一半），為總結(jié)三角形面積公式“除以 2”作準(zhǔn)備。然后重點討論問題（ 3），使學(xué)生了解，計算三角形面積要先用三角形的底和高求出與三角形等底等高的平行四邊形的面積，再除以 2。第三，寫出三角形面積的字母公式。第 2 課時（教科書 60 頁、 61 頁），三角形面積的實際問題。教材選擇了用白布做醫(yī)院包扎使用的三角巾的事例，例 2 設(shè)計了用兩塊長、寬都不相等的白布制作同樣尺寸的三角巾的問題情境，給出了兩塊白布的長寬數(shù)據(jù)，第一塊白布長135 分米，寬 9 分米；第二塊白布長 140 分米，寬 10 分米。三角巾兩個直角邊都是 9 分米。分別提出了兩個問題。問題（ 1）：第一塊白布可做多少塊這樣的三角巾？兔博士提出“白己試著算一算”的要求，教材通過書中同伴展示了兩種解決方法。亮亮的方法：先分別計算出第一塊白布和一塊三角巾的面積，再計算白布可以做多少塊三角巾。給出三個算式。白布的面積： 135 9＝ 1215（平方分米）。三角巾的面積： 9 9247。 2＝（平方分米）。第一塊白布可做三角巾： 1215247。＝ 30（塊）。丫丫的方法利用白布的寬和三角巾的直角邊都是 9 分米，一個邊長9 分米的正方形可以做 2 個三角巾，先計算白布有多少塊邊長 9 分米的正方形，再乘以 2。算式： 135247。 9 2＝ 30（塊）。大頭蛙結(jié)合丫丫的做法提出了：畫出示意圖看一看，算得對嗎？讓學(xué)生直觀驗證丫丫計算方法的合理性。問題（ 2）：第二塊白布可做多少塊三角巾？教材同樣借助書中同伴呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路。紅紅的方法：用第二塊白布的面積除以三角巾的面積。計算結(jié)果：大約可以做 34 塊。聰聰用實際剪的方法，他發(fā)現(xiàn)“第二塊白布做不出 34 塊”，并提出“畫圖看一看”，以驗證結(jié)果的正確性。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)在不允許拼接的條件下會有浪費，做不出 34 塊。本節(jié)課的教學(xué)重點是解決和三角形面積有關(guān)的實際問題，教學(xué)難點是理解在應(yīng)用公式解決實際問題時，必須根據(jù)實際情況和要求確定方法和結(jié)果。教學(xué)活動中，要把握好以下幾個方面：第一，引導(dǎo)學(xué)生理解問題情境。如，兩塊白布和三角巾的數(shù)據(jù)信息，“不可拼接”是什么意思等。第二，給學(xué)生自主解決問題的時間和空間，并充分交流學(xué)生不同的解題思路。第三，讓學(xué)生學(xué)會用畫圖的方法解決和驗證問題的答案。教學(xué)問題（ 1）時，如果學(xué)生沒有想到丫丫“用邊長為 9分米的正方形”思考的方法，教師可以作為參

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