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20xx冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第6單元多邊形的面積教材內(nèi)容說明-資料下載頁

2025-11-10 15:50本頁面

【導(dǎo)讀】公式，會(huì)用公式計(jì)算圖形面積，能計(jì)算組合圖形的面積。步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。過程中學(xué)會(huì)傾聽他人的意見和想法。形分割成簡單圖形，會(huì)計(jì)算長方形、正方形面積等基礎(chǔ)上安排的。單元最后安排了“鋪甬路”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的這種內(nèi)在聯(lián)系，多邊形面積公式的推導(dǎo)活。動(dòng)都以“轉(zhuǎn)化”為基本方法進(jìn)行。操作、自主探索是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)的兩種學(xué)習(xí)方式。本單元教材在內(nèi)容編排上，以“動(dòng)手操作——圖形轉(zhuǎn)化——總結(jié)公式—。鋪上1米寬的甬路。教材呈現(xiàn)了一個(gè)平行四邊形紙片的示意圖，并提出明確。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，分析兩個(gè)圖。形的面積相等、平行四邊形的底和高分別等于長方形的長和寬。

　　

【正文】高綜合運(yùn)用面積公式解決簡單問題的能力。整理與復(fù)習(xí)，安排 1 課時(shí)。整理與復(fù)習(xí)（教科書 66 頁、 67 頁）。本單元的整理與復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)了 4 道復(fù)習(xí)題和 5 道練習(xí)題，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)和整理，對(duì)相關(guān)技能進(jìn)行鞏固練習(xí)。鋪甬路，安排 1 課時(shí)。鋪甬路（教科書 68 頁、 69 頁），是結(jié)合本單元安排的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。教材選擇了現(xiàn)實(shí)生活中花壇周圍一般都有甬路的事例，設(shè)計(jì)了用正方形地磚為街心公園的長方形花壇鋪甬路的問題情境。共安排了三個(gè)層面的活動(dòng)。活動(dòng)一，探索要解決的問題。“議一議” 提出了：用正方形地磚鋪甬路首先要解決哪些問題？教材給出書中同伴提出的兩個(gè)問題：紅紅說：要選擇合適的地磚。亮亮說：要算出一共用多少塊??大頭蛙還提出“要做出購買甬路地磚的報(bào)告”。活動(dòng)二，選地磚，并計(jì)算需要的錢數(shù)。首先教材給出了兩種正方形地磚的示意圖，一種邊長為 30 厘米，另一種邊長為 25 厘米。兔博士提出問題：選用哪種地磚比較合適？教材用亮亮的話引出了選擇的想法：選用邊長 25 厘米的合適， 1 平方米正好用16 塊。然后提出兩個(gè)問題。問題（ 1）：用邊長 25 厘米的地磚鋪甬路，需要多少塊？教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生討論計(jì)算塊數(shù)的思路和三種示意圖。聰聰說：先算出共要鋪多少平方米??丫丫說：可以一條邊一條邊地算??接著兔博士提出：根據(jù)上面的圖示，選擇你喜歡的方法計(jì)算。教材用學(xué)生交流的方式給出兩種計(jì)算地磚塊數(shù)的過程和結(jié)果。問題（ 2）：邊長 25 厘米的地磚，每塊售價(jià)是 8 元錢，購買地磚一共需要多少元？活動(dòng)三，寫購買地磚報(bào)告。教材給出了寫購買鋪甬路地磚報(bào)告的格式。鋪甬路是結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的一次綜合實(shí)踐活動(dòng)。從應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的角度看，主要是把甬路分割成不同的長方形，并計(jì)算需要地磚的塊數(shù)，計(jì)算沒有難度；從問題解決的角度看，重點(diǎn)是讓學(xué)生在有目的、有設(shè)計(jì)、有合作的實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷討論問題、解決問題，完成方案報(bào)告的過程，是一次實(shí)實(shí)在在的解決問題的實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷策劃解決問題的具體方案的全過程，可分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，在學(xué)生了解問題和要求后，提出“議一議”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，了解鋪甬路需要研究的問題。第二，解決選地磚的問題。首先讓學(xué)生了解兩種地磚的尺寸，提示學(xué)生根據(jù)“甬路的寬是 l 米”思考選哪種比較合適，必要的話可以說一說怎樣鋪。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用邊長 30 厘米的正方形地磚鋪滿甬路，沿 1 米鋪用 3 塊多，不合適；用邊長 25 厘米的正方形地磚 l 平方米正好用 16 塊，合適。然后重點(diǎn)解決問題（ 1）。先討論可以怎樣算，得出不同的圖形分割方法，再讓學(xué)生選擇其中一種自己計(jì)算，交流需要地磚的塊數(shù)后，提出問題（ 2），計(jì)算出鋪甬路需要的錢數(shù)。第三，寫報(bào)告。提出寫購買鋪甬路地磚的報(bào)告的要求。讓學(xué)生先討論一下報(bào)告的形式和應(yīng)該包括的主要內(nèi)容，再自己寫報(bào)告。（三）目標(biāo)評(píng)價(jià)建議 ● 目標(biāo) 1 的評(píng)價(jià)。一方面結(jié)合教學(xué)過程來考查，看學(xué)生能否按要求剪拼圖形，并發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系；能否理解并運(yùn)用公式正確進(jìn)行相關(guān)圖形的面積計(jì)算。另一方面通過學(xué)生完成教材上的有關(guān)圖形面積計(jì)算的練習(xí)內(nèi)容來考查。 ● 目標(biāo) 2 的評(píng)價(jià)。主要結(jié)合探索圖形面積公式的活動(dòng)考查。看學(xué)生在剪拼、分析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能否將新圖形剪拼成學(xué)過的圖形，能否由拼成的圖形面積公式推導(dǎo) 出探索圖形面積的計(jì)算公式，能否有條理地、清楚地表達(dá)圖形轉(zhuǎn)化和公式的推導(dǎo)過程。 ● 目標(biāo) 3 的評(píng)價(jià)。主要結(jié)合解決三角巾問題和綜合與實(shí)踐考查。看學(xué)生能否根據(jù)具體情境找到解決問題的有效方法，能否主動(dòng)尋找其他解決方法，能否有條理地表達(dá) 自己解決問題的過程；看學(xué)生是否愿意聽取他人的意見和方法，并學(xué)習(xí)他人好的方法。 ● 目標(biāo) 4 的評(píng)價(jià)。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動(dòng)來進(jìn)行。看學(xué)生能否主動(dòng)參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，是否理解用圖形“轉(zhuǎn)化”的方法探索圖形面積公式的科學(xué)性，并確定所得公式的正確性；看學(xué)生能否利用已有的探索經(jīng)驗(yàn)不斷提升自主探索和推導(dǎo)公式的水平，是否獲得探索圖形面積公式的基本思路和方法。

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