湖北省荊州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 誤的是（ ） 12 A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 5000 B．扇形圖中的 m為 10% C．樣本中選擇公共交通出行的有 2500人 D．若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游客有 50 萬人，則選擇自駕方式出行的有 25 萬人 【分析】 結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答． 【解答】 解： A、本次抽樣調(diào)查的樣本 容量是 =5000，正確； B、扇形圖中的 m為 10%，正確； C、樣本中選擇公共交通出行的有 5000 50%=2500人，正確； D、若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游客有 50萬人，則選擇自駕方式出行的有 50 40%=20 萬人，錯誤； 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟悉樣本、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會分析圖表． 10．（ ）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P經(jīng)過三點(diǎn) A（ 8， 0）， O（ 0， 0）， B（ 0， 6），點(diǎn) D是 ⊙ P上的一動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) D到弦 OB的距離最大時， tan∠ BOD 的值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【分析】 直接連接 AB，過點(diǎn) P作 PE⊥ BO，并延長 EP交 ⊙ P于點(diǎn) D，求出 ⊙ P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案． 【解答】 解：連接 AB，過點(diǎn) P作 PE⊥ BO，并延長 EP交 ⊙ P于點(diǎn) D，此時點(diǎn) D到弦 OB的距離最大， ∵ A（ 8， 0）， B（ 0， 6）， ∴ AO=8， BO=6， ∵∠ BOA=90176。 ， 13 ∴ AB= =10，則 ⊙ P的半徑為 5， ∵ PE⊥ BO， ∴ BE=EO=3， ∴ PE= =4， ∴ ED=9， ∴ tan∠ BOD= =3． 故選： B． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了 圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分） 11．（ ）計(jì)算： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。= 3 ． 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】 解： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。 =2﹣ 2+2+1 =3． 故答案為： 3． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵． 12．（ ）已知： ∠ AOB，求作： ∠ AOB的平分線．作法 ： ① 以點(diǎn) O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交 OA， OB 于點(diǎn) M， N； ② 分別以點(diǎn) M， N為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧， 14 兩弧在 ∠ AOB 內(nèi)部交于點(diǎn) C； ③ 畫射線 OC．射線 OC 即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是 SSS ． 【分析】 利用基本作圖得到 OM=ON， CM=CN，加上公共邊 OC，則可根據(jù) SSS證明三角形全等． 【解答】 解：由作法 ① 知， OM=ON， 由作法 ② 知， CM=CN， ∵ OC=OC， ∴△ OCM≌△ OCN（ SSS）， 故答案為： SSS． 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基 本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定． 13．（ ）如圖所示，是一個運(yùn)算程序示意圖．若第一次輸入 k的值為 125，則第 2018次輸出的結(jié)果是 5 ． 【分析】 根據(jù)運(yùn)算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律 “ 第2n次輸出的結(jié)果是 5，第 2n+1次輸出的結(jié)果是 1（ n為正整數(shù)） ” ，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 第 1次輸出 的結(jié)果是 25，第 2次輸出的結(jié)果是 5，第 3次輸出的結(jié)果是 1，第 4次輸出的結(jié)果是 5，第 5次輸出的結(jié)果是 5， ? ， ∴ 第 2n次輸出的結(jié)果是 5，第 2n+1次輸出的結(jié)果是 1（ n為正整數(shù)）， ∴ 第 2018次輸出的結(jié)果是 5． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評】 本題考查了代數(shù)式求值以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化 15 規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 14．（ ）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約 7 米，某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為 40 米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面 A 處測得塔頂?shù)难鼋菫?30176。 ，再向古塔方向行進(jìn) a 米后到達(dá) B 處，在 B處測得塔頂?shù)难鼋菫?45176。 （如圖所示），那么 a 的值約為 米（ ≈ ，結(jié)果精確到 ）． 【分析】 設(shè) CD為塔身的高，延長 AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7，進(jìn)而得出 BE=CE=33， AE=a+33，在 Rt△ ACE中，依據(jù) tanA= ，即可得到 a的值． 【解答】 解：如圖，設(shè) CD為塔身的高，延長 AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7， ∴ CE=33， ∵∠ CBE=45176。= ∠ BCE， ∠ CAE=30176。 ， ∴ BE=CE=33， ∴ AE=a+33， ∵ tanA= ， ∴ tan30176。= ， 即 33 =a+33， 解得 a=33（ ﹣ 1） ≈ ， ∴ a的值約為 ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出 16 算式，得出關(guān)于 a的方程． 15．（ 分）為了比較 +1 與 的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中 ∠C=90176。 ， BC=3， D在 BC上且 BD=AC=1．通過計(jì)算可得 +1 ＞ ．（填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ”或 “=” ） 【分析】 依據(jù)勾股定理即可得到 AD= = ， AB= = ， BD+AD= +1，再根據(jù) △ ABD中， AD+BD＞ AB，即可得到 +1＞ ． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。 ， BC=3， BD=AC=1， ∴ CD=2， AD= = ， AB= = ， ∴ BD+AD= +1， 又 ∵△ ABD中， AD+BD＞ AB， ∴ +1＞ ， 故答案為： ＞ ． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊． 16．（ ）關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是 x x2，且 x12+x22=4，則 x12﹣ x1x2+x22的值是 4 ． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 x1+x2=x1?x2可得出關(guān)于 k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于 k的一元二次不等式，解之即可得出 k的取值范圍，從而可確定 k的值． 【解答】 解： ∵ x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是 x x2， ∴ x1+x2=2k， x1?x2=k2﹣ k， ∵ x12+x22=4， ∴ =4， 17 （ 2k） 2﹣ 2（ k2﹣ k） =4， 2k2+2k﹣ 4=0， k2+k﹣ 2=0， k=﹣ 2或 1， ∵△ =（﹣ 2k） 2﹣ 4 1 （ k2﹣ k） ≥ 0， k≥ 0， ∴ k=1， ∴ x1?x2=k2﹣ k=0， ∴ x12﹣ x1x2+x22=4﹣ 0=4． 故答案為： 4． 【點(diǎn)評】 本題考查了根的判別