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20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3122第2課時(shí)組合的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)(編輯修改稿)

2026-01-03 00:10 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】的贈(zèng)送方法有 C24＝ 6種．因此，滿(mǎn)足題意的贈(zèng)送方法共有 4＋ 6＝ 10種．答案： 10 8．已知集合 A＝ {1,2,3,4}， B＝ {7,8,9}， A為定義域， B為值域，由 A 到 B的不同函數(shù)有 __________個(gè)．解析：由函數(shù)定義知，定義域中的每一個(gè)元素在值域 B中都有唯一的象，值域 B中的每一個(gè)元素，都有原象 (不一定唯一 )，由此可知， A中恰好有兩個(gè)元素和 B中的某一元素對(duì)應(yīng)，共有 C24A 33＝ 36(個(gè) )．答案： 36 9． 4 個(gè)不同的小球放入編號(hào)為 1,2,3,4 的 4個(gè)盒子中，則恰好有 1個(gè)空盒子的放法有________種 (用數(shù)字作答 )．解析：由題意知，必有 1個(gè)盒子內(nèi)放入 2個(gè)小球，從 4個(gè)小球中取出 2個(gè)小球，有 C24種取法，此時(shí)把它看作 1個(gè)小球，與另 2個(gè)小球共 3個(gè)小球放入 4個(gè)盒子中，有 A34種放法，所以滿(mǎn)足題意的放法有 C24A 34＝ 144種．答案： 144 三、解答題 10．平面內(nèi)有 12個(gè)點(diǎn)，其中有 4個(gè)點(diǎn)共線，此外再無(wú)任何 3點(diǎn)共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得多少個(gè)不同的三角形？解：方法一：我們把從共線的 4個(gè)點(diǎn)中取點(diǎn)的多少作為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)．第 1類(lèi)：共線的 4個(gè)點(diǎn)中有 2個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有 C24C 18＝ 48(個(gè) )不同的三角形；第 2 類(lèi)：共線的 4個(gè)點(diǎn)中有 1個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有 C14C 28＝ 112(個(gè) )不同的三角形；第 3類(lèi)：共線的 4個(gè)點(diǎn)中沒(méi)有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，共有 C38＝ 56(個(gè) )不同的三角形．由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，不同的三角形共有 48＋ 112＋ 56＝ 216(個(gè) )

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