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20xx高中數學人教a版選修2-3122第2課時組合的應用課時作業-資料下載頁

2025-11-19 00:10本頁面

【導讀】解析：若選1男3女有C14C33＝4種；若選2男2女有C24C23＝18種；若選3男1女有C34C13＝。12種；所以共有4＋18＋12＝34種不同的選法．選D.解析：先從5本中選出2本，有C25種選法，再與其他三本一起分給4人，有A44種分法，個球，2號盒中放入2個球，有C24·C22種放法．所以不同的放球方法共有C14·C33＋C24·C22＝10. 即x(x－1)(x－2)＝6×5×4－16×6＝4×3×2.足條件的三角形共有C14·C25＋C24·C15＝70個．故選A.第1類，剩余的是1本畫冊，此時滿足題意的贈送方法有4種；一個元素，都有原象，由此可知，A中恰好有兩個元素和B中的某一元素對應，10．平面內有12個點，其中有4個點共線，此外再無任何3點共線，以這些點為頂點，從中選2名代表，必須有女生的不同選法有多少種？方法二(間接法)：C210－C26＝45－15＝30.12．六本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？一人得一本，一人得兩本，一人得三本；由知，分成三堆的方法有C16·C25·C33種，而每種分組方法僅對應一種分配方法，

　　

【正文】．解： (1)先在六本書中任取一本，作為一堆，有 C16種取法；再從余下的五本書中任取兩本，作為一堆，有 C25種取法；再從余下三本中取三本作為一堆，有 C33種取法，故共有分法C16C 25C 33＝ 60種． (2)由 (1)知，分成三堆的方法有 C16C 25C 33種，而每種分組方法僅對應一種分配方法，故甲得一本，乙得兩本，丙得三本的分法亦為 C16C 25C 33＝ 60種． (3)由 (1)知，分成三堆的方法有 C16C 25C 33種，但每一種分組方法又有 A33種不同的分配方案，故一人得一本，一人得兩本，一人得三本的分法有 C16C 25C 33A 33＝ 360種． (4)把六本不同的書分成三堆，每堆兩本，與把六本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本的區別在于，后者相當于把六本不同的書平均分成三堆后，再把每次分得的三堆書分給甲、乙、丙三個人，因此，設把六本不同的書平均分成三堆的方法有 x種，那么把六本不同的書分給甲、乙、丙三人每人兩本的分法就有 xA 33種．而六本書分給甲、乙、丙三人每人兩本的分法可以理解為：三個人一個一個地來取書，甲從六本不同的書中任取出兩本的方法有 C26種，甲不論用哪一種方法取得兩本書后，乙再從余下的四本書中取書有 C24種方法，而甲、乙不論用哪一種方法各取兩本書后，丙從余下的兩本中取兩本書，有 C22種方法，所以一共有 C26C 24C 22＝ 90種方法，所以 xA33＝ C26C 24C 22＝ 90， x＝ 15，即平均分成三堆有 15種分法． (5)由 (4)知平均分給甲、乙、丙三人有 90種分法．

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