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20xx屆九年級數學上學期期中試題新人教版第97套(編輯修改稿)

2026-01-03 10:57 本頁面

　

【文章內容簡介】 T，過 O、 T兩點作 ⊙Q 交 x軸、 y軸于 E、 F兩點，若 M、 N分別為兩弧、的中點，作 MG⊥EF ， NH⊥EF ，垂足為 G、 H，試求 MG+NH的值．參考答案一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1． A 2． C 3． D 4． B 5． D 6． A 7． A 8． A 9． C 10．解： ∵ 過 ⊙O 外一點 M作 ⊙O 的兩條切線，切點為 A、 B， ∴∠AMO=∠BMO ， OA⊥AM ， OB⊥BM ， ∴∠AOM=∠BOM= ∠AOB ， ∵∠ACB= ∠AOB ， ∴∠AOM=∠BOM=∠ACB ；連接 OD， ∵OD 是 ⊙O 的切線，同理可得： ∠AOE=∠DOE ， ∠BOF=∠DOF ， ∴∠EOF=∠EOD+∠DOF= ∠AOB ， ∴∠EOF=∠ACB ； ∴ 圖中與 ∠ACB 相等的角（不包含 ∠ACB ）有 3個．故選 A．二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11． 4 ﹣ ． 12．（﹣ 5， 3）． 13．．解：過點 B作 BC⊥PA 于點 C， ∵ 點 P是優弧的中點， ∴PA=PB ， ∵∠AOB=90176。， ∴∠APB= ∠AOB=45176。， ∴△PBC 是等腰直角三角形， ∴PC=BC ，設 PC=x，則 PA=PB= x， ∴AC=PA ﹣ PC=（ ﹣ 1） x， ∵AB 2=AC2+BC2， AB= ， ∴2=[ （ ﹣ 1） x]2+x2，解得： x2= ， ∴S △APB = PA?BC= x2= ．故答案為：． 14． k≥ ． 15．（ 1﹣ ， 0）或（ 2， 0）． 16． 0＜ m＜．解：將圓補全，過點 O作 OD⊥BC 交 ⊙O 于點 D，設 I為 △PBC 的內心連接 BI、連接 PD、連接 BO、連接 CO、連接 BD、連接 CD、連接 PB、連接 PC， ∵DO⊥BC ， ∴BD=CD ， ∠BPD=∠CPD ， ∵PBI+∠BPI=∠BID ， ∠DBC+∠CBI=∠IBD ， ∠BPD=∠BCD ， ∴∠DBI=∠BID ， ∴ID=BD ， ∵∠BAC=60176。， BC=2 ， ∴∠BOD=60176。， △BDO 是等邊三角形， ∴BO= =2， ∴BD=BO=ID=2 ， ∴ 動點 I到定點 D的距離為 2，即點 I的軌跡是以點 D為圓心， 2為半徑的弧 CIB（不含點 C、 B），弧 CIB的長為，則 m的取值范圍是 0＜ m＜．故答案為： 0＜ m＜．三、解答題（共 9小題，滿分 72分） 17．解： x2﹣ x+2=0， ∵b 2﹣ 4ac=（﹣ 1） 2﹣ 412= ﹣ 7＜ 0， ∴ 此方程無解． 18．解：原式 =（ ﹣ ） 247。a= = ，當 a= +1時，原式 = = = ． 19．證明： ∵AB∥CE ， ∴∠ACE=∠BAC ．又 ∵AC 平分 ∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ， ∴∠C=∠CAD ， ∴ = ， ∴ + = + ，

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