20xx屆新人教版數學九年級上學期期中試題含解析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 2）（ x2+2） =x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（ x1+x2） +4=（﹣ 2） +23+4=8 ． 故選 C 【點評】 將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法． 10．如圖，已知直線 a∥b∥c ，直線 m、 n與直線 a、 b、 c 分別交于點 A、 C、 E、 B、 D、 F，AC=4， CE=6， BD=3，則 BF=( ) A． 7 B． C． 8 D． 【考點】 平行線分線段成比例． 【分析】 由直線 a∥b∥c ，根據平行線分線段成比例定理，即可得 ，又由 AC=4， CE=6，BD=3，即可求 得 DF的長，則可求得答案． 【解答】 解： ∵a∥b∥c ， ∴ ， ∵AC=4 ， CE=6， BD=3， ∴ ， 解得： DF= ， ∴BF=BD+DF=3+ =． 故選： B． 【點評】 此題考查了平行線分線段成比例定理．題目比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用． 11．如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC、 BD 相交于點 O， CE∥BD ， DE∥AC ，若 AC=4，則四邊形CODE的周長 ( ) A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 【考點】 菱形的判定與性質；矩形的性質． 【分析】 首先由 CE∥BD ， DE∥A C，可證得四邊形 CODE 是平行四邊形，又由四邊形 ABCD 是矩形，根據矩形的性質，易得 OC=OD=2，即可判定四邊形 CODE是菱形，繼而求得答案． 【解答】 解： ∵CE∥BD ， DE∥AC ， ∴ 四邊形 CODE是平行四邊形， ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴AC=BD=4 ， OA=OC， OB=OD， ∴OD=OC= AC=2， ∴ 四 邊形 CODE是菱形， ∴ 四邊形 CODE的周長為： 4OC=42=8 ． 故選 C． 【點評】 此題考查了菱形的判定與性質以及矩形的性質．此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關鍵． 12．如圖，點 D在 △ABC 的邊 AC上，要判定 △ADB 與 △ABC 相似，添加一個條件，不正確的是 ( ) A． ∠ABD=∠C B． ∠ADB=∠ABC C． D． 【考點】 相似三角形的判定． 【分析】 由 ∠A 是公共角，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可得 A與 B正確；又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，即可得 D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用． 【解答】 解： ∵∠A 是公共角， ∴ 當 ∠ABD=∠C 或 ∠ADB=∠ABC 時， △ADB∽△ABC （有兩角對應相等的三角形相似）； 故 A與 B正確； 當 時， △ADB∽△ABC （兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似）； 故 D正確； 當 時， ∠A 不是夾角，故不能判定 △ADB 與 △ABC 相似， 故 C錯誤． 故選 C． 【點評】 此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似定理的應用． 13．如圖，為了測量一池塘的寬 DE，在岸邊找到一點 C，測得 CD=30m，在 DC的延長線上找一點 A，測得 AC=5m，過點 A作 AB∥DE 交 EC的延長線于 B，測出 AB=6m， 則池塘的寬 DE為 ( ) A． 25m B． 30m C． 36m D． 40m 【考點】 相似三角形的應用． 【專題】 方程思想；轉化思想． 【分析】 將原題轉化為相似三角形，根據相似三角形的性質解答，即可得出 DE 的寬． 【解答】 解： ∵AB∥DE ∴AB ： DE=AC： CD ∴ ∴DE=36m ． 故選 C． 【點評】 本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出池塘的寬度，體現了方程的思想． 14．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40 個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在 15%和 45%，則口袋中白色球的個數可能是 ( ) A． 24 B． 18 C． 16 D． 6 【考點】 利用頻率估計概率． 【專題】 應用題；壓軸題． 【分析】 先由頻率之和為 1計算出白球的頻率，再由數據總數 頻率 =頻數計算白球的個數． 【解答】 解： ∵ 摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在 15%和 45%， ∴ 摸到白球的頻率為 1﹣ 15%﹣ 45%=40%， 故口袋中白色球的個數可能是 4040%=16 個． 故選 C． 【點評】 大量反復試驗 下頻率穩定值即概率．關鍵是算出摸到白球的頻率． 15．如圖，在鈍角三角形 ABC中， AB=6cm， AC=12cm，動點 D從 A 點出發到 B點止，動點 E從 C點出發到 A點止．點 D運動的速度為 1cm/秒，點 E運動的速度為 2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點 A、 D、 E為頂點的三角形與 △ABC 相似時，運動的時間是 ( ) A． 3秒或 B． 3秒 C． D． 【考點】 相似三角形的性質． 【專題】 壓軸題；動點型；分類討論． 【分析】 根據相似三角形的性質，由題意可知有兩種相似形 式， △ADE∽△ABC 和△ADE∽△ACB ，可求運動的時間是 3秒或 ． 【解答】 解：根據題意得：設當以點 A、 D、 E為頂點的三角形與 △ABC 相似時，運動的時間是 x秒， ① 若 △ADE∽△ABC ，則 ， ∴ ， 解得： x=3； ② 若 △ADE∽△ACB ，則 ， ∴ ， 解得： x=． ∴ 當以點 A、 D、 E為頂點的三角形與 △ABC 相似時，運動的時 間是 3秒或 ． 故選 A． 【點評】 此題考查了相似三角形的性質，解題時要注意此題有兩種相似形式，別漏解；還要注意運用方程思想解題． 二、填空題（每題 3分，共 24分）將答案填在題目中的橫線上 16．已知 E， F， G， H是菱形 ABCD各邊上的中點，則四邊形 EFGH的形狀是 矩形 ． 【考點】 中點四邊形． 【分析】 根據三角形中位線定理和矩形的判定：有一角為 90176。 的平行四邊形是矩形，得出菱形中點四邊形的形狀． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， E、 F、 G、 H分別是各邊的中點， ∴EH= BD， EH∥BD ， FG= BD， FG∥BD ， ∴EH=FG ， EH∥FG ， ∴ 四邊形 EFGH為平行四邊形； 又因為菱形的對角線互相垂直平分，可求得四邊形的一角為 90176。 ， 所以連接菱形各邊中點 的四邊形是矩形， 即四邊形 EFGH的形狀是矩形， 故答案為：矩形． 【點評】 本題考查的是矩形的判定，掌握矩形的判定定理：（ 1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（ 2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（ 3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形是解題