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有理數的乘方教案(編輯修改稿)

2025-10-01 07:59 本頁面

　

【文章內容簡介】－5)(－5)(－5)＝34(－5)＝－125．再如(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)＝16．2．進行乘方運算時應注意以下幾點：4(1)當底數為負數時，底數必須加括號．如(－2)．讀作負2的4次方．444(2)－3與(－3)不同，前者表示3的相反數，結果為負；后者表示4個－3的積，結果44為正．－3＝－81，(－3)＝81．n3．科學記數法的形式：a10，其中1≤a＜10．【例題精講】例1 計算：(1)(－4)； 2n(2)－4；2(3)(－32)； 432(4)()；4(5)－225；(6)－(－3)．剖析：第(1)、(3)、(4)小題直接根據乘方法則進行計算．(2)、(5)、(6)小題極易出現錯誤．(2)小題先算乘方，再求相反數．(5)小題先算22，正確答案－＝9，再求9的相反數，結果應是－9．解：(1)(－4)＝16；(4)（242．(6)小題先算(－3)5329)＝； 4162(2)－4＝－16；(5)－2(3)(－ 329)＝； 416224＝－； 55(6)－(－3)＝－9．說明：(1)進行有理數的運算時，首先應明確底數是什么．22(2)(－a)與－a不同(a≠0)．2224224(3)－與－()不同，－＝－，－()＝－．5552555例2 計算：(1)(－6)(－3)；(2)－24；(3)(－2)(－3222122)；(4)(－3＋5)． 3剖析：第(1)、(2)、(3)小題中，既有乘方，又有乘法，運算順序應該是先算乘方，再算乘法；有括號的要先算括號內的．3解：(1)(－6)(－3)＝(－6)(－27)＝162．2(2)－24＝－216＝－32．(3)(－2)(－231218)＝(－8)= 3992(4)(－3＋5)＝2＝4 說明：對于有理數的混合運算，其運算順序是：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右依次計算；(3)如果有括號，先算括號內的．例3 計算(2212212)(－1)()184。()3232剖析：本題含乘方、減法及乘除法四種運算，先算乘方，再算乘除法，最后把減法轉化為加法．221221434142)(－1)()184。()＝180。()180。()32329292943148＝(1+)=180。(2)=． 92299解：(說明：進行有理數混合運算時，首先要觀察有幾種運算，然后再分析有無簡便方法，最后再確定運算順序．12222)＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值． 2122剖析：因為對于任意有理數的平方非負這一性質，可得(a＋)≥0，且(2b－4)≥0，2121112又因為(a＋)＋(2b－4)＝0，得a＋＝0，a＝－；2b－4＝0，b＝2．把a＝－，b2222例4 已知a、b為有理數，且(a＋＝2，代入－a＋b中．解：∵(a＋22121222)≥0，(2b－4)≥0，且(a＋)＋(2b－4)＝0，22∴a＋111221322＝0，a＝－．2b－4＝0，b＝2．∴－a＋b＝－(－)＋2＝－＋4＝3． 22244說明：前面我們學習了任何有理數的絕對值非負．此題告訴我們，任意一個有理數的偶次方也是非負數，注意n個非負數的和仍是非負數；如果n個非負數的和等于0，那么其中的每個數必為0．若此題改為：｜a＋221222｜＋(2b－4)＝0，求－a＋b的值時，其解法完全一2樣，故若a＋b＝0，則a＝0，b＝0．例5 用科學記數法表示下列各數．(1)270．3；(2)3870000；(3)光的速度約為300 000 000米/秒；(4)0．591000000；(5)10．2解：(1)270．3＝2．703100＝2．70310．6(2)3870000＝3．871000000＝3．8710．8(3)300000000＝3100000000＝310．6(4)0．591000000＝4．510．(5)10＝110．n說明：科學記數法a10中，a是小于10且大于等于1的數，n比原數位的整數位數少1，比如：3870000000是10位數，指數n就是9．這就是說n等于原數的整數位數減1，而

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