房建類畢業設計---高校教學樓設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 ∑ GiHi= Δ Fn=δ n FEK= = 圖 24 橫向框架的地震作用 陳應保：高校教學樓設計 14 第 3 章 框架內力計算 恒載作用下的框架內力計算 彎矩分配系數 由于該框架為對稱結構，取框架的一半進行 計算，如圖 31。 （ a） 恒載 ； （ b）承擔產生的節點不平衡彎矩 圖 31 橫向框架承擔的恒載節點不平衡彎矩 節點 A1： SA1A0=4iA1A0=4= SA1B1=4iA1B1=4= SA1A2=4=3 (相對剛度見 21) ∑S=4(++)= uA1A0=SA1A0/∑S= uA1B1= SA1B1/∑S=uA1A2= SA1A2/∑S=3/= 節點 B1:SB1D1=2= ∑S=4(++)+2= uB1A1=4 15 uB1B2 =4uB1D1 =2uB1B0=4節點 A2: ∑S=4(++)= uA1A2= uA2A3 = 4uA2B2= 4節點 B2: ∑ S=4 (++)+2 = uB2A2 =4 uB2B1 = UB2B3 =4/= uB2D2=4/= 節點 A5: ∑S=4(+)= uA5B5A2= 4 uA5A4=4節點 B5: ∑S=4(+)+2= uB5A5=4uB5B4=4uB5D4=2 桿件固端彎矩 固端彎矩一律以順時針方向為正 （ 1） 橫梁固端彎矩 桿端彎矩一律以順時針方向為正，如圖 31 圖 31桿端及節點彎矩正方向 陳應保：高校教學樓設計 16 1）頂層橫梁 : 自重作用： M A5B5= M B5A5=1/12ql2=1/12= kN?m M B5D5=1/3 ?ql2=1/3= ?m M D5B5=1/2M B5D5= ?m 板傳來的荷載作用： MA5B5= MB5A5= 1/12ql2(12a2/l2+a3/l3)=1/12(12+) = KN ?m M B5A5= 5/95 ?ql2=5/96= KN ?m M D5B5= 1/32?ql2=1/32= KN ?m 2）二～五層橫梁 自重作用： M A1B1= M B1A15= 1/12ql2=1/12= kN?m M B1D1= 1/3 ?ql2= 1/3= ?m M D1B1=1/2M B1D1= ?m 板傳來的荷載作用： MA1B1=MB1A1= 1/12ql2(12a2/l2+a3/l3)=1/12(12+) = KN ?m M B1D1= 5/95 ?ql2=5/96= KN ?m M D1B1= 1/32?ql2=1/32= ?m （ 2）縱梁引起柱端附加彎矩 頂層外縱梁 M A5= M D5== KN ?m 樓層外縱梁 M A1= M D1== KN ?m 頂層中縱梁 M B5= MC5== ?m 樓層中縱梁 M B1= MC1== KN ?m (3).節點不平衡彎矩 橫向框架節點的不平衡彎矩為通過該節點的各桿件在節點端得固端彎矩與通過該節點的縱梁引起的柱端橫向附加彎矩之和。 節點 A5 的不平衡彎矩： 17 M A5B5= M A5縱梁 =+= KN ?m 橫向框架的 節點不平衡如圖 31 (4)．內力計算 根據對稱原則，只計算 AB、 BC 跨。 恒載彎矩分配過程見圖 32，恒載作用下彎矩圖見圖 33，梁剪力、柱軸力見圖 34 陳應保：高校教學樓設計 18 圖 32 恒載彎矩分配過程 19 圖 33 恒載作用下彎矩圖 圖 34恒載作用下梁剪力、軸力圖（ KN） 陳應保：高校教學樓設計 20 根據所求處得梁端彎矩，再通過平衡條件，即可求出恒載作用下梁剪力、柱軸力，結果見表 31～表 34 AB跨梁端剪力（ KN ） 表 21 層 q（ KN/m） （板傳來作用） g（ KN/m)(自重作用） a（ m） l（ m） gl/2 u=（ la)q/2 MAB(KNm) MBA(KNm) ∑Mik/l VC=gl/2+u∑Mik/l VD=(gl/2+u+∑Mik/l) 5 4 3 2 1 AB跨梁端剪力（ KN) 表 22 層 q（ KN/m） （板傳來作用） g（ KN/m)(自重作用） l（ m） gl/2 lq/4 VB=gl/2+lq/4 VC=(ql/2+ql/4) 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 21 AB跨跨中彎矩（ KN m ） 表 23 層 q（ KN/m） （板傳來作用） g（ KN/m)(自重作用） a（ m） l（ m） gl/2 u=（ la)q/2 MAB(KNm) ∑Mik/l V1/A=gl/2+u∑Mik/l M=gl/2l/4+uV1/Al/2 5 4 3 2 1 柱軸力 （ KN） 表 24 層 邊柱 A軸、 D軸 邊柱 B軸、 C軸 橫梁端部壓力 縱梁端部壓力 柱重 柱軸力 橫梁端部壓力 縱梁端部壓力 柱重 柱軸力 5 柱頂 柱底 4 柱頂 柱底 3 柱頂 柱底 2 柱頂 柱底 1 柱頂 柱底 陳應保：高校教學樓設計 22 活載作用下的框架內力 梁 固端彎矩 （ 1）頂層 M A5B5= M B5A5= 1/12ql2(12a2/l2+a3/l3)= 1/12(12+) = kN?m M B5D5= 5/96 ?ql2= 5/96= ?m M D5B5= 1/32?ql2= KN ?m （ 2）二～五層橫梁 M A1B1= M B1A15= 1/12ql2(12a2/l2+a3/l3)= 1/129(12+) = kN?m M B1D1= 5/96 ?ql2= 5/96= ?m M D1B1= 1/32M B1D1= KN ?m 縱梁偏心引起柱端附加彎矩 頂層外縱梁 M A5= M D5== ?m 樓層外縱梁 M A1= M D1== ?m 頂層中縱梁 M B5=MC5== ?m M B5=MC5== KN ?m （僅 BC跨作用活載時） 樓層中縱梁 M B1=MC1== ?m M B1=MC1== ?m （僅 BC 跨作用活載時） 本工程考慮如下四種最不利組合 （ 1）頂層邊跨梁跨中彎矩最大，圖 35。 （ 2）頂層邊柱柱頂左側及柱底右側受 拉最大彎矩，如圖 36。 . （ 3）頂層邊跨梁梁端最大負彎矩，圖 37。 （ 4）活載滿跨布置。 23 圖 35 活載最不利布置 a 圖 36活載最不利布置 b 圖 35活載最不利布置 c 圖 36活載最不利布置 d 陳應保：高校教學樓設計 24 當 AB跨布置活載時： M A5=M A5B5+M A5=+=10 KN ?M M A1= M A2= M A3= M A4= M A1B1+ M A1=+= KN ?M M B5= M B5A5+ M B5==10 KN ?M M B1= M B2= M B3= M B4= M B1A1+ M B1== KN ?M 當 BC跨布置活載時： M B5= M B5D5+ M B5== KN ?M M B1= M B2= M B3= M B4= M B1D1+ M B1== KN ?M 當 AB跨和 BC跨均布置活載時： M A5=M A5B5+M A5=+=10 KN ?M M A1= M A2= M A3= M A4= M A1B1+ M A1=+= KN ?M M B5= M B5A5+ M B5== KN ?M M B1= M B2= M B3= M B4= M B1A1+ M B1+ M B1D1== KN ?M 采用迭代法計算，迭代次序同恒載，如圖 3圖 3圖 31圖 316。 活載 (a)作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖 3圖 39。 活載 (b)作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖 31圖 312。 活載 (c)作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖 31圖 315。 活載 (d)作用下梁彎矩、剪力、軸力如圖 31圖 318。 25 圖 37活載（ a）迭代過程 陳應保：高校教學樓設計 26 圖 38活載（ a）彎矩圖 圖 39活載（ a）剪力、軸力（ KN） 27 圖 310活載（ b）迭代過程 陳應保：高校教學樓設計 28 圖 311活載（ b）彎矩圖 圖 312活載（ b）剪力、軸力（ KN） 29 圖 313活載（ c）迭代過程 陳應保：高校教學樓設計 30 圖 314活載（ c）彎矩圖 圖 315活載（ c）剪力、軸力（ KN） 31 陳應保：高校教學樓設計 32 圖 316活載（ d）迭代過程 圖 317活載（ d）彎矩圖 33 圖 318活載（ d）剪力、軸力（ KN） 根據所求出的梁端彎矩，在通過平衡條件，即可求出恒載條件下的梁的剪力、柱軸力，結果見表 35 ～ 320 活載 (a）作用下 AB 跨梁端剪力 表 35 層 q(KN/m) a(m) u=(La)q/2 MAB(KNm) MBA(KNm) ∑Mik/l VA=u∑Mik/l VB=(u+∑Mik/l) 5 4 3 2 1 活載 (a）作用下 BC 跨梁端剪力 表 36 層 q(KN/m) l(m) ql/4 VB = ql/4 (KN) VC= ql/4 (KN) 5 4 3 2