北師大版八年級數學上冊雞兔同籠(編輯修改稿)

2026-01-05 00:22 本頁面

　

【文章內容簡介】法。你能解嗎？提出問題：“同學們，你們從圖中看到了什么？”你見過雞兔關在同一個籠子嗎？出示課題： “雞兔同籠”。用課件演示“雞兔同籠”和“驢騾之爭”的情形，引出問題，引起認知沖突。，發現新知教學過程設計算術法：【總腳數 247。 2－總頭數 =兔子數】兔： 94247。 2－ 35＝ 12 雞： 35－ 12＝ 23 一元一次方程：設雞有 χ只，則兔有〔 35 － χ〕只（也可以設兔為 χ只），據題意得：等量關系：雞頭＋兔頭＝ 35 雞腳＋兔腳＝ 94 方程： 2 x+4(35 － x) ＝ 94 設計說明然后讓學生分組討論、思考，自己做出解答，教師巡視并參與到學生的討論中，聽學生的想法，以及時了解學生的思路。最后，讓學生嘗試算法多樣化，從 “會做”到“會用不同的方法做”。，發現新知、延展思維教學過程設計問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足 ,問雞兔各幾何？點撥啟發（ 1）上有三十五頭指什么？（指的是雞與兔的總數）；下有九十四足指的是什么？（指雞與兔的總腿數）。解決這個雞兔各多少只應注意什么？（每只雞有 2條腿，每只兔有 4條腿。）（ 2）如設雞有只 ,兔有只 ,那么雞兔共有；雞足有；兔足有。（ 3）你能根據 (1)找出其中的數量關系嗎？（ 4）根據題意得方程組為。（ 5）解方程組得，雞有只，兔有只。、延展思維教學過程設計自主探索解題過程【同學們獨立解決問題，教師巡視，輔導，特別是注意“學困生”的輔導。】教師分析總結列方程（組）要學會把日常語言翻譯成代數語言：日常語言代數語言有若干只雞、若干只兔它們共有 35個頭 ,則雞頭+兔頭 =35 它們共有 94只腳，則雞腳+兔腳 =94 雞： x只兔： y只 x +y=35 2x +4y=94 共有列方程兔頭腳 x 35 94 2x +4y=94 x +y=35 雞 y 4y 2x 表 1 表 2 關注“學困生”，從而讓學生感知以“算術方法”襯托出“方程解法”的優越性，引導學生根據不同數量設置不同未知數，以列一元一次方程的等量關系尋找方法，用綜合法或列表法得出相關的二元一次方程組。再組織學生解答驗證是否符合事實，從而體驗該方法解決此類問題的合理性。使二元一次方程組的建模引入順理成章。這種“試

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