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江蘇省南京市程橋高級中學20xx屆高三第一次月考數學試卷word版含答案(編輯修改稿)

2026-01-05 07:11 本頁面

　

【文章內容簡介】 y x a??，即 2 2 0x y a? ? ? ， ?右焦點 F 到直線 l 的距離為 22 2555ca? ? ， 1ac? ? ? ， …………………… 2分又橢圓 C 的右準線為 4x? ，即 2 4ac? ，所以 24ac? ，將此代入上式解得 2, 1ac??，2 3b??， ?橢圓 C 的方程為 22143xy??； …………………… 6分（ 2）由（ 1）知 (0, 3)B ， (1,0)F ， …………………… 8分 ?直線 BF 的方程為 3( 1)yx?? ? ， …………………… 10分聯立方程組 223( 1)143yxxy? ?? ??? ????，解得85335xy? ????? ????或 03xy???????（舍），即8 3 3( , )55P ? ， ………… 12分 ?直線 l 的斜率330 ( )3358 225k?????. …………………… 14分方法二 : 由（ 1）知 (0, 3)B ， (1,0)F ， ?直線 BF 的方程為 3( 1)yx?? ? ，由題 (2,0)A ，顯然直線 l 的斜率存在，設直線 l 的方程為 ( 2)y k x??，聯立方程組 3( 1)( 2)yxy k x? ?? ???????，解得23333kxkkyk? ??? ??? ?? ?? ??，代入橢圓解得： 332k? 或 32k?? ，又由題意知， 3 03ky k????得0k? 或 3k?? ，所以 332k? . 方法三：由題 (2,0)A ，顯然直線 l 的斜率存在，設直線 l 的方程為 ( 2)y k x??，聯立方程組 22( 2)143y k xxy????? ????，得 ? ?2 2 2 24 3 16 16 12 0k x k x k? ? ? ? ?， 221643AP kxx k?? ?，所以 221 6 8 624 3 4 3P kkx ?? ? ???,21243P ky k?? ?，當 ,BFP 三點共線時有， BP BFkk? ，即 22212 334386 143kkkk? ??? ???，解得 332k? 或 32k?? ，又由題意知， 3 03ky k????得0k? 或 3k?? ，所以 332k? . ：（ 1）如圖，作 OH AB? 于點 H，交線段 CD 于點 E，連接 OA、 OB， 6AOB ??? ? ， ………… 2分 2 si n , c os12 12A B R O H R??? ? ?， 1 sin2 1 2O E D E A B

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