基于ofdm技術的無線通信系統的信道估計的研究_畢業論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 lot ftNNN NN????? ???????? (33) 其中 sN 是一幀所包含的正交頻分復用符號個數 , cN 是子載波數。為滿足優良的信道傳輸特性，時域抽樣點數應和和頻域抽樣點數近似相等，即： m a x12d t c f df T N f N f T??? (34) 綜上所述，根據已知的導頻信息，便可獲得信 道在導頻位置的傳輸特性，進而獲得整個信道的傳輸特性。該估計由于算法復雜度較低，估計性能優良而被廣泛采用。 15 最小平方 (LS)算法 基于最小平方 (LS)準則的信道估計算法 錯誤 !未找到引用源。 復雜度最低，主要用于低數據速率傳輸的通信系統中，它是 OFDM系統信道估計算法的基礎。 由通信原理可知，接收機所接收的信號一般由有用信號和噪聲組成。假設 ( ) ( , ) ( )y t x t h n t??，其中有用信息 (, )xth ， 0 1 1( , , , )TMh h h h ?? 是被估計的 M 維隨機參量， 噪聲 ()nt 是均值為 0，功率譜密度為 2on 的加性高斯白噪聲 (AWGN)，0 1 1( , , , )TMY Y Y Y ?? 是對接收信號 ()yt 的 M 點抽樣。下面要做的工作就是根據 Y對信道的沖激響應進行估計。 經過 M 點取樣，可得如下 矩陣方程： Y Xh N?? (35) 其中 011..MXXXX ?????????????????? 011..MYYYY ?????????????????? 011..MNNNN ?????????????????? (36) 最小平方 估計算法的代價函數可表示為： 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1? ? ?( ) [ ] [ ]? ? ? ? ? ?[ ] [ ] [ ] [ ] .. . [ ] [ ]TT T TN N N NP h Y X h Y X hY X h Y X h Y X h Y X h Y X h Y X h? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (37) 將上式中每一項按維數展開，且 00 , 0 0 , 1 0 , 1,01 , 0 1 , 1 1 , 1,1 11 , 0 1 , 1 1 , 1,11?( ) ( ) . . ( )?( ) ( ) . . ( ). . . .. , .. . . .. .( ) ( ) . . ( ) ?i i iMiMiiiq q q MiMMhX i X i X iYX i X i X iY hY X hX i X i X iY h??? ? ? ?????????????????????? ? ??????????????????? ?? ???? (38) 16 可以得到 1 20 1 1, , 0 , 1 , 10? ? ? ? ?[ ] [ ] [ ( ( ) ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqTNi i i i i k k k k NkY X h Y X h Y X i h X i h i X i h i????? ? ? ? ? ? ? ?? … ,M1 (39) 所以 ?()Ph 可以表示為 11 20 1 1, , 0 ,1 , 100? ? ? ?( ) [ ( ( ) ( ) . . . ( ) ) ] , 0 , 1 ,iqMNi k k k k NikP h Y X i h X i h X i h i??????? ? ? ? ? ??? … ,M1 (310) 將 ?()Ph 對 ?h 求偏導，可得： ?() ? ? ?( [ ] [ ] ) 2 [ ]? ? TPh Y X h Y X h X Y X hhh?? ? ? ? ? ? ??? (311) 要想 LS 代價函數存在極值，上式必須為零，即 ?[ ] 0lsX Y X h?? (312) 則有 11? []TTlsh X X X Y X Y???? (313) 根據式 (313),可得如圖 所示結構的 LS估計器。 圖 LS 估計器結構圖 可見對于最小平方估計器，只需知道接收樣本 Y 的信息即可，因此硬件實現簡 單，這也是該算法的優勢所在。 在實際應用中，信道的沖激響應 LSHH與 之間的關系為： 11()L S N NH X X H N H X N??? ? ? ? (314) 17 因此 LS 估計的均方誤差 (Mean Square Error,MSE)為： ? ? 21( ) ( ) ( )HHL S L S NM S E tr a c e E H H H H tr a c e X X? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? (315) 其中 2N? 為高斯白噪聲平均功率。 最小均方誤差估計 (MMSE) 相比于 LS 算法，基于最小均方誤差準則 錯誤 !未找到引用源。 的信道估計算法能夠在一定程度上消除 AWGN 和 ICI 對信號的影響。假設信號與噪聲相互獨立，在接收端對信號進行 N點 DFT時引入 DFT矩陣 Z，表示為： 0 ,0 0 , 11 ,0 1 , 1MMMM M MMMMMZMM?? ? ????????…… 錯誤 !未找到引用源。 2e x p [ ] 0 , 1nkM nkM j n k MM?? ? ? ? ?錯誤 !未找到引用源。 (316) 在提取導頻信息后，信道的沖激響應可表示為： 錯誤 !未找到引用源。 1mmse HY YY Mh R R Y?? ? ? (317) 其中 YYR 表示接收端信息的自相關矩陣， HYR 為信道頻率響應與接收端信息的互相關矩陣。于是可得最小均方誤差準則下時域信道響應 mmseh 與頻域信 道響應 MMSEH 的關系： 錯誤 !未找到引用源。 MMSE M mmseH Z h? (318) 將式 (318)帶入式 (319),可得： 1M M S E M H Y Y Y MHHM M M S E M M MH Z R R YZ Q Z X Y??? (319) 其中 MMSEQ 表達式如下： 18 ? ? ? ?1112H H H HM M S E H H M M M P N H H M M M MQ R Z X X Z R Z X X Z? ??????????? (320)錯誤 !未找到引用源。 根據式 (319)可以得到 MMSE信道估計器結構圖 : 圖 MMSE 信道估計器結構圖 MMSE 估計算法具有優良的估計性能，如低誤碼率和均方誤差 ,但算法復雜度高，計算量大，硬件電路實現困難，從而阻礙了它的應用。 線性最小均方誤差 (LMMSE)算法 LMMSE 信道估計 錯誤 !未找到引用源。 是最優的低階估計器，它的核心思想在于對LS 估計進行奇異值分解，在不降低估計器性能的條件下降低算法復雜度，并抑制 AWGN和 ICI，但是它也有缺點，就是需要知道每條子路徑功率的先驗信息，并利用此信息來構造自相關矩陣。 LS 估計在導頻處的表達式為： ? ? 11,? ?ar g m i nL S P P P L S P P P P PHH Y X H Y X H NX??? ? ? ? ? (321) P 為導頻信息的位置，在式 (321)中，噪聲分量均值為零，其協方差矩陣為： 1 1 2 2( ) ( )HN P P N P K PR E N X N X I?????????? (322) 22,NP??分別為噪聲方差和導頻信號功率， KPI 是 K階單位矩陣。 LMMSE信道估計的代價函數： 19 ? ?2,? ?a r g m i nL M M S E P P P L M M S E PNH Y X H?? (323) 由此可以得到 LMMSE信道估計準則下的信道特性： 39。 39。 39。,2 1 1? ?( ( ) )L M M S E P L S P HNH H H HH W HW R R X X? ????? (324) 其中 HHHR E HH??? ??,39。HHR是信息和導頻間的互相關矩陣，大小為 NP? ,39。39。HHR是導頻間的自相關矩陣，大小為 PP? ， W 為 LMMSE 權值矩陣。當導頻信息的星座點等概出現時， W 可簡化為： 39。 39。 39。 1()H H H HW R R IS N R? ??? (325) ? ? ? ?22kkE X E X? ?? 為常數，一般取 1?? ， SNR是信號噪聲比。 基于 DFT 變換的信道估計 高 速 DSP技術的發展，離散傅里葉變換在 DSP上的應用，為新型信道估計算法提供了足夠的發展空間?；?DFT 的信道估計算法的基本思想是：先對信號進行 LS 估計，然后將頻域經快速傅里葉逆變換轉換到時域，使信道能量集中在相對較少的采樣點上，之后進行補零操作來降低 AWGN 對信號的影響，最后經快速傅里葉變換將時域轉換到頻域，從而估計信道的沖激響應。基于 DFT 的信道估計的結構圖如圖 所示 錯誤 !未找到引用源。 。 圖 基于 DFT 信道估計結構 圖 設 OFDM 符號子信道數為 N，導頻插入比為 L，導頻子載波數為 M N L? ，20 信息子載波數為 NM? 。 ()PHk經傅里葉逆變換后得到的導頻信道響應 ()Phn為： 1012( ) ( ) e x p 0 , 1 , 2 , 1Mppkh n H k j n k n MMM?????? ? ?????? ， … … ， (326) 為降低 AWGN對信號的影響，對 ()Phn進行補零 ： ( ) , 0 , 1 , 1() 0 , , 1 , 1PN h n n Mhn n M M N???? ? ? ? ?? … ， … , (327) ()NHk為 ()Nhn的 N 點 FFT變換，即 102( ) ( ) e x p , 0 , 1 , 1NNNnH k h n j n k k NN?????? ? ? ?????? … , (328) 將式 (326)、式 (327)帶入式 (328)可得 101011001100102( ) ( ) e x p2( ) e x p1 2 2( ) e x p e x p( ) 2e x p ( )()( , )NNNnMPnMMpnmMMPmnMPmH k h n j n kNh n j n kNH m j n m j n kM M NH m Nj m k nM N MHmS m kM?