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河北省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)

2026-01-05 12:06 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】總計(jì) 男 5 25 女總計(jì) （Ⅱ）是否有％的把握認(rèn)為是否會(huì)俄語(yǔ)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；下面的臨界值表供參考： 2()P K k? k (參考公式：22 ()( )( )( )( )nad bcK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中n bcd?) 23.（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知函數(shù) xaxxxf 3)( 23 ??? . （Ⅰ）若 1a? ,求曲線 ()fx在點(diǎn) (1, (1)f )處的切線方程 . （Ⅱ）若函數(shù) ()fx在區(qū)間 ? ???,1 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 24. （本小題滿(mǎn)分 12分）隨機(jī)抽取某校部分學(xué)生，調(diào)查其上學(xué)路程所需要的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中所調(diào)查的數(shù)據(jù)的范圍是 [0,100] ，樣本數(shù)據(jù)分組為 [0,20) ， [20,40) ， [40,60) ， [60,80) ， [80,100] . （Ⅰ）請(qǐng)將頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，如果上學(xué)路程所需要的時(shí)間不少于 40 分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生申請(qǐng)?jiān)谛Ｗ∷薜陌俜直?. （Ⅱ）若頻率視為概率，現(xiàn)從該校的新生中任選 4名學(xué)生（看作有放回的抽樣），其中上學(xué)路程所需要的時(shí)間少于 20分鐘的人數(shù)記為 X ，求 X 的分布列和均值 . 頻率 /組距時(shí)間x0 . 0030 . 006 50 . 02510080604020O 25．（本小題滿(mǎn)分 12 分）已知 )1ln ()1()( ??? xxxf . （Ⅰ）求函數(shù) ??xf 的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù) )(122)( xfxxxg ???，若關(guān)于 x的方程 ax ?)(g 有解，求實(shí)數(shù) a 的最小值；（Ⅲ）證明不等式： nn 131211)1ln( ?????? ? *()Nn?. 請(qǐng)考生在第 26～ 27兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 26．（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系 xOy 的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸（取相同的長(zhǎng)度單位）為極軸建立極坐標(biāo)系 ,已知圓 1C 的極坐標(biāo)方程為 )sin(co s4 ??? ?? ， P 是 1C 上一動(dòng)點(diǎn) , 點(diǎn) Q 滿(mǎn)足12OQ OP? ,點(diǎn) Q 的軌跡為 2C . （Ⅰ）求曲線 2C 的直角坐標(biāo) 方程。（Ⅱ）已知直線 l 的參數(shù)方程為 2 cos ,sin .xtyt ?????? ??（ t 為參數(shù)， 0 ???? ）， l 與曲線 2C 相切，求角 φ 的大小 . 27.（本小題滿(mǎn)分 10分）選修 4—5：不等式選講設(shè)函數(shù) 314)( ???? axxxf . （Ⅰ）若 1?a ，解不等式 7)( ?xf ；（Ⅱ）若函數(shù) ()fx有最小值，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 高二數(shù)學(xué)（理科答案）一、選擇題 15 CBCDC 610 CBACC 1112 DB 13．答案 :B 解：分二類(lèi)：第一類(lèi)，每個(gè)面上有 4 個(gè)頂點(diǎn)共構(gòu)成 24 6C? 條直線，每條直線和對(duì)面構(gòu)成一個(gè) “平行線面組 ”，共構(gòu)成 36 個(gè)；第二類(lèi)，對(duì)棱構(gòu)成 6 個(gè)面，每個(gè)面有 2 個(gè) “平行線面組 ”，共構(gòu)成 12 個(gè)，因此在一個(gè)長(zhǎng)方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面組 ”的個(gè)數(shù)是 12+36=48 個(gè) ． 14．答案： D 解析：令211( ) 1 0( ln )fx xx??? ? ? ?????，得 xe? 或 1x e? ，列表如下： x 1(0,)e 1( ,1)e (1, )e ( , )e?? ()fx? ＋－－＋ ()fx 增減

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