在中學數學教學中滲透數學史的教育(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 的形成和發展中的作用．知識型的數學教育看重數學的實用價值；能力型的數學教育看重的是數學的能力訓練價值：文化型的數學教育則在注意到數學教育的實用價值和形式訓練價值的同時特別看重數學的文化教育價值．不同的價值必然追求導致不同的教學目標．僅注重教學內容的使用價值，只會將知識的理解、技能的掌握作為教學目標的主體；注重數學對思維能力訓練的價值，就會將培養思維能力作為教學目標的重點，突出過程與方法的目標緯度；只有在知識、能力并重的同時，還能夠注意到數學的文化教育的價值，那么在制定教學目標時才真正能夠將情感、態度、價值觀落到實處。 數學史融入中學課堂教學加深了教師對教學內容的研究數學史融入中學課堂教學的行動研究，目的不是在形式上，而是通過教師對數學史的研究，對教學內容的來龍去脈有了深入的理解，達到加深對課程的理解，也使得教學前后聯系、融會貫通，渾然一體．例如案例《正弦定理》，在沒有研究數學史以前，對該定理的理解只認識到兩個層次：一是從轉化的角度看，正弦定理是實現邊角互化的一個工具；二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個量，除給定三個角外，一般情況下可知三求四．在研究三角函數的數學史后，發現三角函數在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發現，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數量化解釋．于是對定理的認識上升了一個層次，正弦定理是將幾何問題轉化為代數問題，是溝通代數和幾何的橋梁，體現了幾何與代數的統一． 數學史融入中學課堂教學提高了教師對教育理論的應用數學史融入中學課堂教學的行動研究是把數學史融入課堂教學看成一種教學現象，用行動研究的理論來研究這種教育現象．在研究的過程中，本研究者學習了行動研究的理論，并用行動研究的理論指導對數學史融入課堂教學的指導，在實踐的 16過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進了對行動研究理論的重新認識，提高了對教育理論的應用．例如在《等差數列前n項和》案例研究中，用到了自然數從l加到100，少年高斯的數學思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，10150=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數學史的學習和研究，進一步研究高斯思想，發現以下結論：(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數字內在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規律；這是多么精美的數學思維——加法向乘法的轉化，因此，案例可以進一步發展，可以進一步深化． 研究建議 教師應加強數學史的學習與研究在數學史融入中學課堂教學的行動研究中，發現大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數學史的融入落實文化滲透的理念．而是由于數學史的知識匱乏導致理念難以落實，因此數學教師應注意多方學習數學史知識，多方研究數學史．對數學史的學習研究可以分為以下三個層次：了解性學習、掌握性學習、研究性學習．第一層次要求知道數學發展的概況，起過重要作用的數學家，影響深遠的數學思想、方法等．第二層次可以從數學史中適當提取相關內容，用于數學研究、教學、學習之中． 第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期數學發展、數學家活動、數學思想、方法的進展等，并對數學的發展趨勢提出預見性分析．從中學數學的要求出發，中學數學教師應具有的數學史素養，屬于第二層次． 教師應加強數學史的長期融入與滲透數學教育是一項有目的、有計劃、有組織的社會實踐活動．它以傳授知識和培養人才為宗旨，以促使社會進步、科學技術以及數學科學的發展，它是整個社會教 17育的一部分．新一輪基礎教育數學課程改革將科學精神和人文精神統一于課程的“文化內涵”之中，強調人的科學素養和入文修養的辯證統一，致力于科學知識、科學精神和人文精神的溝通與融合．課程也關注到數學史對數學文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學期、一年的滲透就能實現，而是一個長期的過程．只有長期加強數學史的文化滲透，對發展學生的文化素養才能起到應有的作用． 教師應加強數學史融入方式的研究與總結數學史如何融入到課堂教學中目前雖然總結出六個方面，但還不夠全面和深入．因此需要數學教師在教學中充分認識數學史的作用，全面認識數學史的意義．并且深入挖掘數學史的教育要素，不斷地開發、設計、反思和總結，把數學史的史學形態轉化為教育形態，再轉化為可操作的教學形態，最后應用于具體的數學教學中．把數學史融入到課堂教學落到實處． 研究缺陷數學史融入中學數學課堂教學的行動研究目前只從課堂教學設計的角度進行研究，該研究表明數學史融入中學數學課堂教學部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學生的角度進行跟蹤，看看學生的學習和思維發生怎樣的變化，這些將是該研究的后續內容．參考文獻[1]中華人民共和國教育部制定．普通高中數學課程標準(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學出版社，2003，4：1—28．[2]中華人民共和國教育部制定．全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)跚]．北京：北京師范大學出版社，2001，7：1—8．[3]全日制普通高級中學教科書(必修)數學第一冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105137．[4]全日制普通高級中學教科書(必修)數學第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：3439．[5]全日制普通高級中學教科書(必修)數學第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．[6]全日制普通高級中學教科書(必修)數學第二冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．[7]張蒼等輯撰，九章算術[M]．四川：重慶大學出版社，2006：217—245． [8]歐幾里得，幾何原本[M]．北京：人民日報出版社，2005：3—6．[9]石中英，王衛東，王妙函，行動研究[M]．北京：教育科學出版社．2003，6． [10]汪曉勤，中學數學中的數學史[M]．北京：科學出版社.[11]張奠宙等，數學教育導論[M]．北京：高等教育出版社.[12]張奠宙等，數學史選講[M]．上海：上海科學技術出版社，2000：5689． [13]李文林，數學史概論[M]．北京：高等教育出版社，2000：5—25． [14]李文林，數學史與數學教育[M]．北京：科學出版社，2004：178191． Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept。help students correct mathematical way of thinking。help students broaden horizons, develop student interest in of the knowledge to teach the history of mathematics also provides the stage for moral order to improve 19the quality of teaching to enhance students understanding of mathematical article from the perspective of history and humanities, the history of mathematics in this mathematical Mingrenyishi, ages were questions to stimulate students intellectual students a more prehensive, indepth understanding of mathematical knowledge 20第二篇：淺談數學史在中學數學教育中的作用（本站推薦）淺談數學史在中學數學教育中的作用【摘要】數學史在中學數學教學中十分重要，數學史的研究不僅可以提高教師的素質，它對數學教學也有很大的幫助，它可以激發學生對學習數學的興趣，加深學生對數學知識的理解，有助于學生掌握數學思維方法，培養學生不畏艱險勇往直前的探索精神。此外，教師可以通過巧妙利用數學史名題教學、利用數學史進行新課引入、利用數學史設置課堂結束環節、利用數學史講授知識系列、利用數學史開展探究式學習。【關鍵詞】數學史 中學數學教學 作用 滲透 1引言數學，是最能體現人類智慧的一門學科，也是人類文明賴以生存的學科，作為人類思維的表達形式，它反映了人民積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理以及對完美境界的追求。中學數學是素質教育的重要組成部分，對培養學生分析解題能力、邏輯推理能力、空間想象能力等都非常重要。而數學史教育對中學數學教育的巨大影響力在近年來愈加為人所獲知，越來越多的國家開始重視數學史的教學，我國也不例外，數學史教學已成為數學教學中不可或缺的一部分了，由中華人民共和國教育部門定制的《普通高中數學課程標準》于2003年正式出版，該條例明確地提出學生要“感受在人類歷史文明進程中數學的力量，體會數學家們在探究新知的過程中嚴謹的科學態度和大無畏的探索精神，激發學生對學習數學的興趣，提高學生對數學的理解感悟能力。”中學數學老師所要必備的教學素質有很多，其中教師對數學史的扎實掌握是非常重要的一項。教師只有掌握一定的數學史知識，才能改進自身的教學不足，提高自身的數學素養，才能真正的把握到數學發展的脈絡，向學生傳授真正完整的知識。數學史的內涵要全面的了解一樣事物，我們就要了解清楚事情的來龍去脈，要學會數學，我們就要追問數學的發展歷程。“研究這門學科的歷史與現狀我是們預測數學未來的適當途徑。”引用法國著名數學家亨利龐加萊的原話，也就是說如果我們只是一味的強調知識的掌握卻不去了解清楚這些知識的發展歷史，那么對這些學生來說，他們所學到的只是些數學的片段知識，并不能真正地認清數學這一學科，而數學史卻可以給我們展示知識的總體面貌，讓我們更好地地認清數學的過去、現在與未來。作為一門研究該學科的產生發展及其規律的科學，數學史不僅僅是史料知識這么簡單，它還可以追溯到數學的內涵、思維邏輯方式的衍化、發展歷程，此外，它還研究數學發展對人類五千多年的文明所帶來的影響以及其在人類歷史上舉足輕重的地位。有人單純地認為數學史研究就是僅僅為了弄清楚有哪些知識在哪一年由哪個數學家提出的，人類目前為止知道了哪些知識、不知道那些知識，毋容置疑，這是數學史要研究的工作之一，也是最為基礎的工作。但是，學習數學史更重要的目的是為了在教學工作中，讓師生站在現代數學的成果上，從源頭處清理該學科的發展方向和發展規律、并認清它的邏輯思維方式，從本質上更好地理解數學，學會數學。數學史在中學數學教學中的作用在新課標下改革的大潮下，中學數學課本相應地也增加了不少數學史方面的知識。那么，數學史在中學數學教學中究竟起著怎樣的作用呢？作為一個即將踏出學校從事數學教學事業的準老師，我覺得具體有以下幾點作用： 新課標強調教師在教學過程中不僅要重視過程與方法，還要重視學生的情感與態度，只有這樣，學生才會對學習產生濃厚的興趣。在很多學生看來，數學是一門枯燥無味的學科，它既不像語文那樣語言優美，又不像英語那樣在生活中實用性強，讓很多人提不起興趣來學習。但數學在人類文明上又是不可或缺的，它是一門邏輯性、抽象性很強的學科，如果純粹的去講數學知識不去重視培養數學興趣，那么學生就只是被動的學習，學習主動性就會受到抑制，而數學史在激發學生 學習數學的興趣就有很大的幫助了，把數學史滲透到數學課堂教學中來能讓數學教學活躍起來，不僅有利于學習效果的深化，還可以激發和提高學生數學學習的興趣。在課堂一開始，根據教學內容講敘相應數學家的故事，這樣可以引起學生濃厚的興趣，把心思從課間活動中轉移到數學教學當中，這是創造最佳課堂情境，為課堂教學作鋪墊的一種好的方法，不僅如此，在教師講述數學典故的時候，學生的視野還得以開闊，這讓他們知道原來這些看似乏味的知識背后卻有一個如此一番故事，那么他們對所學的知識提起興趣了。如在講數列的前n項和時，在課堂開始開始的時候給學生講高斯小學被罰算前一百位正整數和的故事，這樣學生的心思很快就吸引到課堂來了。除此以外，教師在課堂中引入歷史名題也起到引起學生興趣的作用，許多歷史名題的提出都與數學家的有關，學生在思考問題的時候就會不經意的想到這個問題許多大數學家思考過，就會感到一種挑戰，自己現在思考的題目許多偉大的數學家也思考過，不知他們所遇到的困惑是否跟我的一樣呢，即使想不出來學生也會對題目產生深厚的興趣。中學生的數學教材由于受一定的局限因素的限制，傳授的知識雖然有一定的系統性，但學生對知識的來龍去脈還是不能有個清晰細致的理解，我們就可以利用數學史上人類認知的過程規律，對知識主干進行垂直梳理，使學生頭腦中的知識脈絡更加清晰，有利于學生對知識的深刻理解和記憶。數學史可以讓學生更容易去接受新學的知識，在學生第一次接觸代數，第一次面對用字母代替具體的數、時，他們常常會感到迷惑，不知為何要如此，這時教師若想改變這種狀況，就可以在課堂上向學生講述相關數學史料，幫助學生梳理、理解所學的的數學知識。數學的發展歷史很長，而現今學生學習到的數學知識是間接學習所得，以前數學家所經歷的困難正是學生現在經歷的障礙，正因為這些知識產生的過程與學生間接學習的過程十分相似，數學史的講授就可以幫助學生更好的理解數學知識。總的來說，數學知識是一環緊扣一環的，通過數學史對頭腦中所學習的知識的梳理，學生可以更好地在腦海中建立各知識點間、各學科間以及學習與生活間的聯系，為更為深刻地理解數學做好鋪墊。在數學歷史上無理數的出現曾引發了第一次數學危機，在很長一段時間內人們在心理上都不愿意接受這一事實，學生在學習這個曾經引起動蕩的無理數時并不容易，山西某中學曾做過調查，對于無理數相關知識，70％學生只