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共軸雙旋翼直升機懸停方向的控制實驗研究報告(編輯修改稿)

2025-08-17 16:49 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】在水平面內(nèi)高速轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)會出現(xiàn)一個豎直向上的角動量。由旋翼產(chǎn)生的升力豎直向上，方向通過大致與機身垂直的直立軸，飛機受重力也通過該軸，升力和重力對該軸均不產(chǎn)生力矩，故系統(tǒng)的角動量守恒。雙旋翼直升機在直立軸上安裝了一對向相反方向旋轉(zhuǎn)的旋翼，通過對兩旋翼旋轉(zhuǎn)角速度的控制，實現(xiàn)直升機懸停方向的改變。共軸雙旋翼直升機通過兩個旋翼的差動旋轉(zhuǎn)，進而將直升機懸停在預(yù)定位置，因此需要精確控制的變量是直升機的懸停方向。控制系統(tǒng)的輸入量是預(yù)期的直升機的懸停方向，輸出量即為實際的懸停方向。假設(shè)（ 1）上下旋翼均為三葉槳，且尺寸，重量等各種物理參數(shù)均相同；（ 2）上下旋翼旋轉(zhuǎn)軸通過機身質(zhì)心；（ 3）機身外形簡化成體積相同的長方體，質(zhì)心位于其幾何中心。上下旋翼的每葉槳的轉(zhuǎn)動慣量為（ 1 代表上旋翼， 2 代表下旋翼） 21 1 113J ml? 22 2 213J ml? 機身的轉(zhuǎn)動慣量為 2112J ML? 式中 J ：轉(zhuǎn)動慣量， m ：旋翼每葉的質(zhì)量， l ：旋翼每葉的長度， M ：機身的質(zhì)量， L ：機身的長度。根據(jù)角動量守恒得到方程 1 1 2 23 3 0J J J? ? ?? ? ? ? ? 進而得到 1 1 2 233J J J? ? ?? ? ? ? （），即 21 1 233J J J? ? ?? ? ?? ? ? ? （）令 113/aK J J? ? ? ， 223/aK J J? ? ? （式中正負號代表方向）自動控制原理實驗研究報告（ 20xx20xx 學(xué)年第一學(xué)期） 6 得到 21 1 2aaKK? ? ?? ? ??? 本控制系統(tǒng)的被控對象是共軸的兩個旋翼，控制量是兩旋翼的旋轉(zhuǎn)角速度。根據(jù)數(shù)學(xué)建模的分析，得到傳遞函數(shù) ： 1 1 1()() 1 ( )baGsG s K KGs? ? 1 2 2()() 1 ( )baGsG s K KGs? ? 1 1 1 2 2 10 1 211( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )a b m a b mm m t m m tK K K K K K K KG s G s G s T s K K K s T s K K K s? ? ? ?? ? ? ? 由以上假設(shè)可知 12a a aK K K?? 所以有 1 1 201() ( 1 )a m b bm m tK K K K KGs T s K K K s?? ??（）進而得到 2 2 11() ( 1 )( 1 ) mmtm m tmmK TKs K K K sT s K K K s K KsTT? ? ? ?? ? ? ?? 式中 1 1 2a m b bK K K K K K??（）得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下自動控制原理實驗研究報告（ 20xx20xx 學(xué)年第一學(xué)期） 7 化簡后的結(jié)構(gòu)圖如下穩(wěn)定性分析 2 1(1 )m m tT s K K K s K? ? ?D(S)= 根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定需滿足 10100mmtTK K KK????????? 穩(wěn)態(tài)性能分析 R(s) 11m m tKT s K K K?? 1s C(s) _ R(s) 1bK mK 11KTsm? 1aK 1s tK N(s) 2bK mK 11KTsm? 2aK tK N(s) _ _ _ C(s) 自動控制原理實驗研究報告（ 20xx20xx 學(xué)年第一學(xué)期） 8 1 1 201111()( 1 )( 1 )(1 )[ 1 ](1 )a m b bm m tm m tmtmmtK K K K KGsT s K K K sKT s K K K sKK K KTs sK K K???????????（）此系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng) 111() mtssvK K Ke KK?? ? ? 因此，要求系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)態(tài)性能，需設(shè)置合理的 K 值。在擾動信號作用下，系統(tǒng)具有擾動誤差，擾動誤差傳遞函數(shù)為 111() ( 1 )m m tenm m tT s K K Ks T s K K K s K???? ? ? ? 所以擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為 00( ) lim ( ) ( )ssn ense s s N s?? ? ? 12 (1 )1() a m tssnvK K K Ke KK?? ? ? 式中 0 ( ) 2 ( )aN s K N s? 因此只要滿足 ? ，在滿足穩(wěn)態(tài)誤差很小的前提下，擾動誤差就可以削弱到很小。分析擾動誤差時的結(jié)構(gòu)圖如下

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