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新人教a版高中數學必修521數列的概念與簡單表示法同步測試題3套(編輯修改稿)

2026-01-07 10:15 本頁面

　

【文章內容簡介】 Sn－ 1)＋ 1，即 an＋ 1＝ 2an＋ 1 從而 an＋ 1＋ 1＝ 2(an＋ 1) 當 n＝ 1 時， S2＝ 2S1＋ 1＋ 5， ∴ a1＋ a2＝ 2a1＋ 6, 又 a1＝ 5， ∴ a2＝ 11 ∴ 111???nnaa＝ 2，即 {an＋ 1}是以 a1＋ 1＝ 6 為首項， 2 為公比的等比數列 . (2) 由 (1)知 an＝ 32n－ 1 ∵ )(xf ＝ a1x＋ a2x2＋ … ＋ anxn ∴ )(39。xf ＝ a1＋ 2a2x＋ … ＋ nanxn－ 1 從而 )1(39。f ＝ a1＋ 2a2＋ … ＋ nan ＝ (32－ 1)＋ 2(322－ 1)＋ … ＋ n(32n－ 1) ＝ 3(2＋ 222＋ … ＋ n2n)－ (1＋ 2＋ … ＋ n) ＝ 3[n2n＋ 1－ (2＋ … ＋ 2n)]－2 )1( ?nn ＝ 3(n－ 1)2n＋ 1－2 )1( ?nn＋ 6 1．根據數列的前幾項，寫出它的一個通項公式，關鍵在于找出這些項與項數之間的關系，常用的方法有觀察法、通項法，轉化為特殊數列法等 . 2．由 Sn求 an時，用公式 an＝ Sn－ Sn－ 1要注意 n≥2這個條件， a1應由 a1＝ S1來確定，最后看二者能否統一． 3．由遞推公式求通項公式的常見形式有： an＋ 1－ an＝ f(n)，nnaa1?＝ f(n)， an＋ 1＝ pan＋ q，分別用累加法、累乘法、迭代法（或換元法）．數列的概念與簡單表示法下列說法正確的是（） A. 數列 1， 3， 5， 7 可表示為 ? ?7,5,3,1 歸納小結 B. 數列 1， 0， 2,1?? 與數列 1,0,1,2?? 是相同的數列 C. 數列?????? ?nn 1的第 k 項是k11? D. 數列可以看做是一個定義域為正整數集 *N 的函數數列 ?,28,21,10,6,3,1 x 中，由給出的數之間的關系可知 x 的值是（） A. 12 B. 15 C. 17 D. 18[ 已知數列的通項公式為 1582 ??? nnan ，則 3 （） A. 不是數列 ??na 中的項 B. 只是數列 ??na 中的第 2 項 C. 只是數列 ??na 中的第 6 項 D. 是數列 ??na 中的第 2 項或第 6 項數列 ??na 的通項公式為 nnan 283 2 ?? ，則數列 ??na 各項中最小項是（） A. 第 4 項 B. 第 5 項 C. 第 6 項 D. 第 7 項已知數列 ?? ,12,7,5,3,1 ?n，則 53 是它的（） A. 第 22 項 B. 第 23 項 C. 第 24 項 D. 第 28 項已知 031

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