高考卷,18屆,全國普通高等學校招生統一考試文科數學新課標iii卷原卷版[范文模版](編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 =4時，Sn取得最小值，最小值為–16．點睛：數列是特殊的函數，研究數列最值問題，可利用函數性質，．（1）利用模型①，利用模型②，（2）利用模型②得到的預測值更可靠． 【解析】分析：（1）兩個回歸直線方程中無參數，所以分別求自變量為2018時所對應的函數值，就得結果，（2）根據折線圖知2000到2009，與2010到2016是兩個有明顯區別的直線，且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009，也高于模型1的增幅，：（1）利用模型①，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為 =–+19=（億元）．利用模型②，該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為 =99+9=（億元）．（2）利用模型②得到的預測值更可靠． 理由如下：（i）從折線圖可以看出，2000年至2016年的數據對應的點沒有隨機散布在直線y=–+，這說明利用2000年至2016年的數據建立的線性模型①不能很好地描述環境基礎設施投資額的變化趨勢．2010年相對2009年的環境基礎設施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數據對應的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環境基礎設施投資額的變化規律呈線性增長趨勢，利用2010年至2016年的數據建立的線性模型=99+，因此利用模型②得到的預測值更可靠．（ii）從計算結果看，相對于2016年的環境基礎設施投資額220億元，由模型①，而利用模型②得到的預測值的增幅比較合理，說明利用模型②得到的預測值更可靠．以上給出了2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分．點睛：若已知回歸直線方程，則可以直接將數值代入求得特定要求下的預測值；若回歸直線方程有待定參數，則根據回歸直線方程恒過點，總13頁 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。19．解：（1）因為AP=CP=AC=4，O為AC的中點，所以OP⊥AC，且OP=．連結OB．因為AB=BC=由，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB==2．知，OP⊥OB．由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點C到平面POM的距離．由題設可知OC==2，CM==，∠ACB=45176。．所以OM=，CH==．所以點C到平面POM的距離為【解析】分析：（1）連接點作．平面，只需證明即可；（2）過，欲證，垂足為，只需論證的長即為所求，再利用平面幾何知識求解即可.． 詳解：（1）因為AP=CP=AC=4，O為AC的中點，所以OP⊥AC，且OP=連結OB．因為AB=BC=由，所以△ABC為等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB==2．知，OP⊥OB．由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．答案第8頁，總13頁 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。（2）作CH⊥OM，垂足為H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM． 故CH的長為點C到平面POM的距離．由題設可知OC==2，CM==，∠ACB=45176。．所以OM=，CH==．所以點C到平面POM的距離為．點睛：立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何，屬于易得分題，第一問多以線面的證明為主，解題的核心是能將問題轉化為線線關系的證明；本題第二問可以通過作出點到平面的距離線段求解，．(1)y=x–1,(2)或．，再聯立直線方程與拋物線方程，利【解析】分析：(1)根據拋物線定義得用韋達定理代入求出斜率，即得直線的方程；（2）先求AB中垂線方程，即得圓心坐標關系，再根據圓心到準線距離等于半徑得等量關系，解方程組可得圓心坐標以及半徑，：（1）由題意得F（1，0），l的方程為y=k（x–1）（k0）． 設A（x1，y1），B（x2，y2）．由得．，故．答案第9頁，總13頁 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。所以．由題設知，解得k=–1（舍去），k=1．因此l的方程為y=x–1．（2）由（1）得AB的中點坐標為（3，2），所以AB的垂直平分線方程為，即．設所求圓的圓心坐標為（x0，y0），則解得因此所求圓的方程為或或．點睛：確定圓的方程方法(1)直接法：根據圓的幾何性質，直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程．(2)待定系數法 ①若已知條件與圓心組，從而求出和半徑有關，則設圓的標準方程依據已知條件列出關于的方程的值；②若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據已知條件列出關于D、E、F的方程組，進而求出D、E、F的值． 21．解：（1）當a=3時，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當x∈（–∞，當x∈（，）∪（或x=，f ′（x）=．．，+∞）時，f ′（x）0；）時，f ′（x）答案第10頁，總13頁 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。設=，則g ′（x）=≥0，僅當x=0時g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調遞增．故g（x）至多有一個零點，從而f（x）至多有一個零點．又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個零點． 【解析】分析：（1）將，f（3a+1）=，故f（x）有一個零點．代入，求導得，令求得增區間，令求得減區間；（2）令，即，則將問題轉化為函數只有一個零點問題，：（1）當a=3時，f（x）=令f ′（x）=0解得x=當x∈（–∞，當x∈（，）∪（或x=．，f ′（x）=．，+∞）時，f ′（x）0；）時，f ′（x）設=，則g ′（x）=≥0，僅當x=0時g ′（x）=0，所以g（x）在（–∞，+∞）單調遞增．故g（x）至多有一個零點，從而f（x）至多有一個零點．又f（3a–1）=綜上，f（x）只有一個零點．，f（3a+1）=，故f（x）有一個零點．點睛：（1）用導數求函數單調區間的步驟如下：①確定函數由當（或時，）解出相應的的取值范圍，；②求導數；③時，在相應區間上是增函數；答案第11頁，總13頁 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。（2）本題第二問重在考查零點存在性問題，解題的關鍵在于將問題轉化為求證函數一零點，可先證明其單調，．（1）當方程為時，的直角坐標方程為，當有唯時，的直角坐標．（2）【解析】分析：(1)根據同角三角函數關系將曲線的參數方程化為直角坐標方程，根據代入消元法將直線的參數方程化為直角坐標方程，此時要注意分將直線參數方程代入曲線的直角坐標方程，根據參數幾何意義得，即得的斜率．與兩種情況.(2)之間關系，求得詳解：（1）曲線的直角坐標方程為當當時，的直角坐標方程為時，的直角坐標方程為．．，（2）將的參數方程代入的直角坐標方程，整理得關于的方程．①因為曲線截直線所得線段的中點在內，所以①有兩個解，設為，則．又由①得，故，于是直線的斜率．點睛：直線的參數方程的標準形式的應用過點M0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的參數方程是.(t是參數，t可正、可負、可為0)若M1，M2是l上的兩點，其對應參數分別為t1，t2，則(1)M1，M2兩點的坐標分別是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若線段M1M2的中點M所對應的參數為t，則t＝，中點M到定點M0的距離|MM0|＝|t|＝.答案第12頁，總13頁 本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。(4)若M0為線段M1M2的中點，則t1＋t2＝．（1）,(2)【解析】分析：（1）先根據絕對值幾何意義將不等式化為三個不等式組，分別求解，最后求并集，（2）先化簡不等式為小值，最后解不等式詳解：（1）當時，再根據絕對值三角不等式得得的取值范圍．最可得（2）而由可得或的解集為等價于，且當．．時等號成立．故等價于．．，所以的取值范圍是點睛：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數形結合思想，將絕對值不等式與函數以及不等式恒成立交匯、滲透，解題時強化函數、數形結合與轉化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．答案第13頁，總13頁第四篇：普通高等學校招生全國統一考試化學卷普通高等學校招生全國統一考試化學卷第I卷〔選擇題，共72分〕可能用到的原子量：HCNONaMgSBa137一、選擇題〔此題包括8小題，每題4分，共32分。每題只有一個選項符合題意。〕1．水資源非常重要，聯合國確定2003年為國際淡水年。以下關于水的說法中錯誤的選項是A蒸餾法是海水淡化的方法之一B淡水的密度小于海水的密度C融化的雪水中礦物質含量比深井水中的少D0℃以上，溫度越高，水的密度越小2．在允許加熱的條件下，只用一種試劑就可以鑒別硫酸銨、氯化鉀、氯化鎂、硫酸鋁和硫酸鐵溶液，這種試劑是ANaOHBNH3H2OCAgNO3DBaCl23．以下除去雜質的方法正確的選項是A除去N2中的少量O2：通過灼熱的CuO粉末，收集氣體B除去CO2中的少量HCl：通入Na2CO3溶液，收集氣體C除去FeCl2溶液中的少量FeCl3：參加足量鐵屑，充分反響后，過濾D除去KCl溶液中的少量MgCl2：參加適量NaOH溶液，過濾4．在25℃，101kPa下，lgC8H18〔辛烷〕燃燒生成二氧化碳和液態水時放出4熱量。表示上述反響的熱化學方程式正確的選項是AC8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔g〕△H＝－mol－1BC8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕△H＝－5518kJmol－1CC8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕△H＝＋5518kJmol－1DC8H182〔g〕＝8CO2〔g〕＋9H2O〔1〕△H＝－mol－15．同溫同壓下，在3支相同體積的試管中分別充有等體積混合的2種氣體，它們是①NO和NO2，②NO2和O2，③NH3和N2。現將3支試管均倒置于水槽中，充分反響后，試管中剩余氣體的體積分別為VVV3，那么以下關系正確的選項是AV1＞V2＞V3BV1＞V3＞V2CV2＞V3＞V1DV3＞V1＞V26．質量分數為a的某物質的溶液mg與質量分數為b的該物質的溶液ng混合后，蒸發掉pg水，得到的溶液每毫升質量為qg，物質的量濃度為c。那么溶質的分子量〔相對分子質量〕為ABCD7．在一定條件下，RO3n－和氟氣可發生如下反響：RO3n－＋F2＋2OH－＝RO4－＋2F－＋H2O。從而可知在RO3n－中，元素R的化合價是A＋4B＋5C＋6D＋78．假設以ω1和ω2分別表示濃度為amol