六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1247。（1/5+1/10+1/3）（三）分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法：：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，把它改寫(xiě)成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來(lái)計(jì)算】，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方法來(lái)解，也可以直接用除法。注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少 比的認(rèn)識(shí)：：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。、除法的關(guān)系：：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒(méi)有其它公因數(shù)。：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。注：化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】 ：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，這類(lèi)問(wèn)題稱為按比例分配問(wèn)題。解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法 來(lái)計(jì)算。（四）解決問(wèn)題的策略用“替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒中裝滿球，正好是80個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？小盒呢？分析：假設(shè)6個(gè)全是小盒?球的總數(shù)比80小，把1個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個(gè)?小盒：（808）247。6=12大盒：12+8=20?檢驗(yàn) 先假設(shè)?再比較（與條件不符）?進(jìn)行調(diào)整?得出結(jié)果?檢驗(yàn)（五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序： 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律： 加法的交換律：axb=bxa 加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交換律：a+b=b+a 乘法的結(jié)合律：(axb)xc=ax(bXc)乘法的分配律：(a+b)xc=axc+bxc 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題： （是）乙的幾分之幾 幾分之幾=甲247。乙； 甲=乙?guī)追种畮祝?乙=甲247。幾分之幾； （是）總量的幾分之幾，求乙？ 乙=總量甲幾分之幾（增加、上升、提高）幾分之幾幾分之幾=（甲乙）247。乙； 甲=乙（1+幾分之幾）； 乙=甲247。（1+幾分之幾）（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾=（甲乙）247。甲； 甲=乙247。（1幾分之幾）； 乙=甲（1幾分之幾）（六）百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫(xiě)：：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。：百分?jǐn)?shù)不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，先寫(xiě)分子，再寫(xiě)百分號(hào)。注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題： 公式：（一個(gè)數(shù)247。另一個(gè)數(shù)）100% 生活中常見(jiàn)的一些百分率：合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)247。產(chǎn)品總數(shù)100%出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)247。應(yīng)出勤人數(shù)100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)247。試驗(yàn)種子總數(shù)100% 成活率＝成活棵數(shù)247。種植總棵數(shù)100% 出油率＝油的重量247。油料重量100% 命中率＝命中次數(shù)247?？偞螖?shù)100% 及格率＝及格人數(shù)247。參加考試人數(shù)100%納稅問(wèn)題：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。利息問(wèn)題：利息=本金利率存期 折扣問(wèn)題：折扣=實(shí)際售價(jià)247。原售價(jià)100% 列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題：1．解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2．用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。3．“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。4．靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí)，解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)在后面添上百分號(hào)。：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位（數(shù)位不夠用0補(bǔ)足），同時(shí)去掉百分號(hào)。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）(三)常見(jiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(一)一般應(yīng)用題常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法：一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：15247。20=15/20=75﹪已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量百分率=百分率對(duì)應(yīng)量(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量(1177。百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對(duì)應(yīng)量247。對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1”的量求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥](méi)有比多或比少的問(wèn)題；百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量247。(1百分率)= 單位“1”的量； 例如:大米有50千克，比面粉樹(shù)少50﹪，面粉有多少千克。列式是：50247。（150﹪）（比多）：具體量 247。(1+百分率)= 單位“1”的量例如:工人做110個(gè)零件，比原計(jì)劃多做了10﹪，原計(jì)劃做多少個(gè)？列式是：110247。（1+10﹪）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個(gè)數(shù)的相差量247。單位“1”的量 =百分之幾即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）247。另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問(wèn)題，方法A，（甲乙）247。乙（建議用）方法B，甲247。乙100﹪?yán)纾豪蠋熡?jì)劃改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾？列式是：（50－40）247。40==25﹪②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）247。另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為百分?jǐn)?shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問(wèn)題，方法A,（甲乙）247。甲（建議用）方法B，100﹪乙247。甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？（100－90）247。100==10﹪說(shuō)明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?。如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之幾，用a﹪247。（1177。a﹪）求價(jià)格先降a﹪又上升a﹪后的價(jià)格：1（1a﹪）（1+a﹪）（假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1”。求變化幅度（求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾）用1降價(jià)后又上升的百分率。第三篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(新版)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元長(zhǎng)方體和正方體，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。：面——有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），：面——有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12條棱。=（長(zhǎng)寬+寬高+高長(zhǎng)）2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6。、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。=長(zhǎng)寬高V =abh =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V =aaa= a3（或正方體）的體積=底面積高=橫截面長(zhǎng) V=Sh1正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n 的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n 的立方倍。第二單元分?jǐn)?shù)乘法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。，0沒(méi)有倒數(shù)。（比1小的數(shù)）積比原數(shù)??；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。第三單元分?jǐn)?shù)除法=單位“1”的量分率；“1”的量=比較量247。對(duì)應(yīng)分率；分率=比較量247。單位“1”的量（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號(hào)變倒數(shù)）。，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。比兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。第四單元解決問(wèn)題的策略 運(yùn)用“替換”的策略解決問(wèn)題第五單元分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除 法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：（1）總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問(wèn)題：【分?jǐn)?shù)乘法、減法】一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。（2）已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè) 數(shù)量是多少的問(wèn)題：【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出 結(jié)果。（注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。）第六單元認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。我們不能說(shuō)分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗锌赡苁潜硎緮?shù)量的分?jǐn)?shù)。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上“％”。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第四篇：【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【人教版】小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【編者按】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最后一年，它是同學(xué)們進(jìn)入中學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在上冊(cè)中，同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到新的本領(lǐng)，比如：用兩個(gè)數(shù)