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梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思(編輯修改稿)

2025-10-20 08:28 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】它們的和。把梯形分成兩個(gè)三角形，如圖所示，一個(gè)在左下，一個(gè)在右上。右上三角形的面積 = 上底高247。2 左下三角形的面積 = 下底高247。2 所以梯形的面積 = 上底高247。2＋下底高247。2=（上底＋下底）高247。2 因此梯形的面積 =（上底＋下底）高247。2方法二：如圖所示，分別沿梯形兩腰中點(diǎn)向下底作垂線，與腰、下底正好圍成兩個(gè)直角三角形，把這兩個(gè)三角形分別按逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800角，使得原來(lái)的梯形被拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。梯形的上下底總長(zhǎng)度，正好等于現(xiàn)在長(zhǎng)方形兩個(gè)長(zhǎng)的總長(zhǎng)度，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=（上底＋下底）247。2。長(zhǎng)方形的寬正好等于梯形的高。長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)寬所以梯形的面積 =[（上底＋下底）247。2 ]高 =（上底＋下底）高247。2因此梯形的面積 =（上底＋下底）高247。2方法三：如圖所示，把梯形切割成兩塊，一塊是平行四邊形，一塊是三角形。平行四邊形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底與上底之差，而平行四邊形和三角形的高都等于梯形的高。所以梯形的面積=平行四邊形的面積＋三角形的面積= 上底高＋（下底－上底）高247。2 =（2上底）高247。2＋（下底－上底）高247。2 =（2上底＋下底－上底）高247。2 =（上底＋下底）高247。2 因此梯形的面積 =（上底＋下底）高247。2方法四：如圖所示，把梯形的缺角補(bǔ)上，正好補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，則：長(zhǎng)方形的面積=下底高而補(bǔ)上的兩個(gè)小三角形的總面積為：小三角形面積和=（下底－上底）高247。2 所以梯形面積= 長(zhǎng)方形的面積－小三角形面積和 =下底高－（下底－上底）高247。2 = [下底－（下底－上底）247。2] 高 = [2下底－（下底－上底）] 高247。2 =（上底＋下底）高247。2方法五：如圖所示，在梯形的一側(cè)補(bǔ)上一個(gè)三角形，使整個(gè)圖形成為一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底與上底之差。它們的高都是析梯形的高。所以梯形的面積為：下底高－（下底－上底）高247。2 = [下

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