優化理論在網購中的應用_畢業論文(設計)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 對所給數據分析 ,本文假設 ijS 表示網站 j 的編號為 i 的商品庫存量 。 iP 表示編號為 i 的商品的價格 。 ijd 表示網站 j 對編號為 i 的商品的折扣； iN 表示網購者所購買的編號為 i 的商品數量； ijb 表示網購者在 j 網站所購買的編號為 i 的商品數量； jT 表示在 j網絡購物時單個訂單的運費；假設甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網站購買的編號為 i 的商品訂單數量分別為 ijo 、 ijk 、 ijp 和 ijq . 假設 A 為網購者在不同網站上購物所有訂單的總費用，則有甲在不同網站上購物所有訂單的總費用為（ 同理可得其他三人的總費用）： ??? ?? 10001 3 11 i j ijiji dXPA ， ??? ?? 10001 3 12 i j ijiji dYPA 臨沂大學 20xx 屆本科畢業論文（設計） 4 ??? ?? 10001 3 13 i j ijiji dMPA ， ??? ?? 10001 3 14 i j ijiji dNPA 假設 B 為網購者在不同網站上購物的所有訂單的總運費，則有甲在不同網站上購物所有訂單的總運費 ??? ?? 10001 311 i j ijjoTB ， ??? ?? 10001 312 i j ijjkTB ??? ?? 10001 313 i j ijjmTB ， ??? ?? 10001 314 i j ijjnTB 由題意可知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成，所以假設 C 表示購物者所有應付費用總和 ,則有 BAC ?? 由于在 j網站購買編號為 i的商品數量必須小于等于 庫存量 ,則有甲乙丙丁四人在不同網站購買商品訂單的商品數量應滿足如下約束： ijij SX ? ， ijij SY? ， ijij SM? ， ijij SN? . 又由于在所有網站購買的同編號商品數量之和應等于網購者購買該編號商品總數量 ,則有甲乙丙丁四人的購物方案分別滿足如下約束條件： ?? ?31 1j rij BX ， ?? ?31 2j rij BY ， ?? ?31 3j rij BM ， ?? ?31 4j rij BN . 由一個人在一個網站購買同一編號商品不管數量多少均可算做一個訂單 ,所以 ijo 即可用 10? 變量表示 ,則如果在 j 網站購買編號為 i 的商品則 1?ijo ,否則 0?ijo . 同理 , 1?ijk , 1?ijp , 1?ijq ,否則 0?ijk , 0?ijp , 0?ijq ,即可表示為： ? 11 00 ?? ?? ijij ijij oX oX 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij kY kY 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij pM pM 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij qN qN 則若 則若 . 綜上則有如下線性規劃模型： 臨沂大學 20xx 屆本科畢業論文（設計） 5 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 目標函數 ： Min ?2C ??? ?1000131i j ijiji dYP+??? ?1000131i j ijjkT Min ?3C ??? ?1000131i j ijiji dMP+??? ?1000131i j ijjpT Min ?4C ??? ?1000131i j ijiji dNP+??? ?1000131i j ijjqT . , , ,3 3 3 3, , ,1 2 3 41 1 1 11 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 0X S Y S M S N Sij ij ij ij ij ij ij ijX Y M Nij ij ij ij SijX B Y B M B N Bij i ij i ij i ij ij j j jX o oij ij ijY k kij ij ijM ij p pij ijN q qij ij ij? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????????若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則 模型 1 的求解過程 模型 1 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序一 ). 模型 1 的程序只需將甲 、 乙 、 丙和丁的采購信息及各個網站的庫存 和 折扣等數據通過 text 文件導入編寫的 Lingo 程序中分別求出四人各自省錢的最優購物方案 ,四人采購的總費用為 元 、 元 、 元和 元 . 購物具體方案整理后如附錄中表 1 、 表 2 、 表 3 和表 4 所示 . 模型 2 的建立與求解 模型 2 的建立過程 在實際生活中 ,很可能出現購物者互相認識的情況 ,也就是說他們可以一起購物 ,且經常出現多人看中同一 商品的情況 ,若甲 、 乙 、 丙和丁四人商量好讓其中一人購買所有商品 ,然后多人購買的同一商品只需付單個訂單的運費 ,可使網購費用降低 ,從而達到最優化 . 此處我們考慮總體最優 ,不詳細說明甲 、 乙 、 丙和丁每個人最后花費了多少 .因此，通過在模型 1 的基礎上進行修改，即可建立如下模型 . 假設他們委托甲購買所有商品 ,即原本他們多人購買同一商品時，不管購買多少件都是付單個訂單的運費 ,此時他們一起買也是付單個訂單的運費 .那么他們就節省了運費 ,現只需多人承擔單個訂單的運費，從而達到網購所花費用的最優化 .（此處考慮總體最優） 由題 意知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成 ,假設乙 、 丙和丁委托甲買 ,則根據模型 1 同理可知有以下關系式： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 臨沂大學 20xx 屆本科畢業論文（設計） 6 由于需求量要小于等于庫存量 ,所以 ij ijXS? 且其余限制條件與模型 1 類似 . 綜上 ,可建立如下模型： 目標函數： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT . ? 1 , 1 0ij ijij ij ijXSX o o?? ? ?若 則 ， 否 則 模型 2 的求解過程 分析模型 2 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序二 ). 四人購物的總體最優費用為 元 . 甲的總體最優費用為 元 ,乙的總體最優費用 元，丙的總體最優費用為 元 ,丁的總體最優費用為 元 . 購物方案整理后如附錄中表 5 所示 . 模型 3 的建立與求解 模型 3 的建立過程 本模型是在打折促銷的前提下 ,同時還需考慮上述最新促銷優惠活動的情況 . 建立的模型 (此處不考慮總體最優情況 ,即不考慮分擔郵費問題） ,因此只需在模型 1的基礎上考慮最新優惠即可 . 假設用 H 表示網購者所有訂單能夠獲得的優惠總額，用 ijh 表示在 j 網站上購買編號為 i 的商品可獲得的優惠訂單數量 ,則有 1000 311j ijijH f h????? 假設甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網站上購買了編號為 i 的商品可獲得的優惠訂單數量分別用 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 表示 . 根據新增的優惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限 時才給予免運費或減免部分貨款 ,又由于最新活動不能進行類推 .因此 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 均可用 01變量 ,則有： 1 , 01 , 01 , 01 , 0P X e hi ij ij ij ijPi Y e hij ij ij ijP M e hi ij ij ij ijiN e h hij ij ij ij??? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ???? ? ??????若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 P ， 則 否 則 綜上可得模型 3 的一般表達式 ,如下所述： 臨沂大學 20xx 屆本科畢業論文（設計） 7 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT??? ? ?1000131i j ijjhf 目標函數 ： Min ?2C ??? ?1000131i