蘇教版五年級上冊數學-梯形的面積計算-教學設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教具準備：小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。教學過程：一、復習。出示三角形圖。問：三角形的面積怎樣求？這個三角形的面積是多少？三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）二、新課。1．教學梯形面積的計算公式。出示教科書第80頁上面的梯形圖。問：這個圖形是什么形？（梯形）師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的`面積是平行四邊形面積的一半）平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四邊形的高和梯形的高有什么關系？（相等）平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，教師板書：（3＋5）4247。2=84247。2=32247。2=16（平方厘米）師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底高）問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）板書：平行四邊形的面積=（上底＋下底）高梯形的面積=（上底＋下底）高247。2如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：S=（a＋b）h247。2問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。（1）出示第81頁例題。指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。問：這個梯形的上底是多少？下底呢？這個梯形的高是多少？梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。三、鞏固練習。練習十九第2題。四、作業。練習十九第4題。梯形面積計算教學設計4教學目標：（1）探究梯形面積計算，理解公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。（2）培養學生合作學習的能力以及動手操作能力。（3）進一步滲透旋轉、平移的數學思想。教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創設情境，引出問題教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？問：同學們這塊地是什么圖形啊？生1：這是一個梯形。問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？生2：必須先知道梯形的面積。師：今天我們這節課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。二、探究新知。（1）鋪墊孕伏。組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，重點突出旋轉、平移、割補的數學思想。（2）協作研討，探求方法教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發給若干張梯形紙（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。師：誰能介紹一下這個梯形？生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協作能力最強！教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）生4：（3+5）42=16（平方厘米）生5：542+342=16（平方厘米）生6：（5+3）42=16（平方厘米）生7：（53）42+34=16（平方厘米）生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）生9：（3+5）24=16（平方厘米）生10：34+（53）42=16（平方厘米）師生交流、點評……總結規律，滲透數學思想方法師：這些方法有什么共同的地方嗎？生11：結果都是16平方厘米。生12：每種方法的計算過程中都用到2這幾個數字。師：這幾個數字和梯形有什么關系嗎？生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。師：現在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？生14：梯形的面積=（上底+下底）高2師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？生15：S=（a+b）h2三、應用知識，解決問題回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。生16：（300+200）100210=2500（棵）學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。四、知識小結，體驗學習的快樂！教學反思：新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。這節課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：一、動手操作，培養探索能力在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。二、發散驗證培養解決問題的能力在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在著一些問題。首先缺少學生之間的互動。數學課是數學活動的教學。這個活動不僅僅表現在學生的動手操作上，更重要的還應該表現在師生之間、。反思本課的教學，在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢？我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發現現在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。梯形面積計算教學設計5教學目標：1．使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。教學準備：多媒體課件教學過程：一．復習引入。1．同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？2．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）3．我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）你是怎樣計算的？（20xx=300）你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底高）你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）4．那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）你是怎樣計算的？（1262=36）你的根據是什么？（三角形的面積=底高2）你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣