20xx中考備考：初中數(shù)學知識點總結(jié)-圓共五則范文(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 于N個數(shù)X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。二、基本定理過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和4定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形4定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線4定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱4勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c24勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形4定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。4四邊形的外角和等于360176。50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。5推論 任意多邊的外角和等于360176。5平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等5平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等5推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分5平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形5平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 6矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等6矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等6菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 6菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。2 6菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形6菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 6正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 7定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的7定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分7逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 7等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 7等腰梯形的兩條對角線相等7等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 7對角線相等的梯形是等腰梯形7平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 7推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80、推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分 10到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 10定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等11推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等11定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半11推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 11推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑 11推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 1定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 12①直線L和⊙O相交 d﹤r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r 12切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 12推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 12推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心12切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等12弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角12推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 1相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等13推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項13切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 13推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 13如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 13①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 Rr﹤d﹤R+r(R﹥r)④兩圓內(nèi)切 d=Rr(R﹥r)⑤兩圓內(nèi)含 d﹤Rr(R﹥r)13定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理 把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 13定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 13正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n2）180176。／n 1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 14正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 14正三角形面積√3a／4 a表示邊長14如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。，因此k(n2)180176。／n=360176。化為（n2）(k2)=4 14弧長計算公式：L=n兀R／180 14扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 14內(nèi)公切線長= d(Rr)外公切線長= d(R+r)三、常用數(shù)學公式公式分類公式表達式乘法與因式分解 a2b2=(a+b)(ab)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a3b3=(ab(a2+ab+b2)一元二次方程的解b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b2=a2+c22accosB注：角B是邊a和邊c的夾角初中數(shù)學知識點歸納口訣 有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。【注】“大”減“小”