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北師大版選修1-2高中數學41第2課時復數的幾何意義同步檢測(編輯修改稿)

2026-01-10 16:48 本頁面

　

【文章內容簡介】 0．如果復數 z＝ (m2＋ m－ 1)＋ (4m2－ 8m＋ 3)i(m∈ R)對應的點在第一象限，求實數 m的取值范圍． [解析 ] ∵ z＝ (m2＋ m－ 1)＋ (4m2－ 8m＋ 3)i，由題意得????? m2＋ m－ 1＞ 04m2－ 8m＋ 3＞ 0 ，解得 m＜－ 1－ 52 或 m＞ 32，即實數 m的取值范圍是 m＜－ 1－ 52 或 m＞ 32. 一、選擇題 11．復數 1＋ cosα ＋ isinα (π ＜ α ＜ 2π) 的模為 ( ) A． 2cosα2 B．－ 2cosα2 C． 2sinα2 D．－ 2sinα2 [答案 ] B [解析 ] 所求復數的模為＋ cosα 2＋ sin2α ＝ 2＋ 2cosα ＝ 4cos2α 2， ∵ π ＜ α ＜ 2π ， ∴ π2 ＜ α2 ＜ π ， ∴ cosα2 ＜ 0， ∴ 4cos2α2＝－ 2cosα2 . 12．已知 0a2，復數 z的實部為 a，虛部為 1，則 |z|的取值范圍是 ( ) A． (1,5) B． (1,3) C． (1， 5) D． (1， 3) [答案 ] C [解析 ] 由已知，得 |z|＝ a2＋ 1. 由 0a2，得 0a24， ∴ 1a2＋ 15. ∴ |z|＝ a2＋ 1∈ (1， 5)．故選 C. 13．若 A、 B是銳角 △ ABC的兩內角，則復數 z＝ (cosB－ sinA)＋ (sinB－ cosA)i在復平面內所對應的點位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] B [解析 ] ∵

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