一元一次方程—去分母教案(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題中的基本數(shù)量關(guān)系，復(fù)習(xí)2的填空都不能完成，嚴(yán)重影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教師在課上臨時(shí)調(diào)節(jié)不到位，使一堂本應(yīng)輕松的課變得沉悶、不能有效推進(jìn)。（3）從學(xué)習(xí)有效性考慮，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)可做如下改進(jìn)，一是復(fù)習(xí)中工程問(wèn)題可利用例題分解完成，這樣可以為例題做鋪墊，提高審題效率，降低學(xué)習(xí)難度，使例題學(xué)習(xí)更順暢。二是例題后的變式，一道是在例題基礎(chǔ)上的變結(jié)論題，另一道是單獨(dú)的一道題，但是條件與例題有變化。此題不如在例題基礎(chǔ)上直接變條件，節(jié)省審題時(shí)間，讓學(xué)生充分體會(huì)工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率。（4）教學(xué)方法要改進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)困難時(shí)研討是必要的，但不是所有問(wèn)題研討都可以得出結(jié)論，所以教師點(diǎn)撥的作用要適時(shí)體現(xiàn)。如，學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題中的相等關(guān)系認(rèn)識(shí)有困難時(shí)，教師可以通過(guò)力求方法表示整體1與各部分關(guān)系，這樣學(xué)生可以很輕松理解。解一元一次方程——去分母教學(xué)反思3由數(shù)學(xué)文化中的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入，一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的二分之一，它的全部，它們總共是33，求這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生分析，設(shè)元，列方程，解方程，作答。重點(diǎn)分析了如何去分母。，于是我又給學(xué)生補(bǔ)講短除法。講完短除法，再講去分母的方法。去分母，就是根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊分別乘以最小公倍數(shù)后約去分母。學(xué)生們?cè)谌シ帜高^(guò)程中，常踩著幾個(gè)坑:1，漏乘；2，分子是多項(xiàng)式時(shí)忘記加括號(hào)。雖然我一直強(qiáng)調(diào)它們，可是初學(xué)者都常踩著它們。我想，雖然強(qiáng)調(diào)過(guò)，但畢競(jìng)這些內(nèi)容有些抽象，所以學(xué)生不易習(xí)得。最終只有通過(guò)再針對(duì)訓(xùn)練:精講一個(gè)例子，再讓生進(jìn)行只去分母不移項(xiàng)的解一元一次方程的訓(xùn)練，這樣更具有針對(duì)性，效果更好。解一元一次方程——去分母教學(xué)反思4本節(jié)課的重點(diǎn)是討論解一元一次方程中的去分母，此節(jié)課后就可以解各種各樣的一元一次方程，并可以歸納出解一元一次方程的一般步驟。這節(jié)課從古代埃及的紙莎草文書(shū)中的一道題切入，引出帶有分母的一元一次方程，進(jìn)而討論解這類方程的方法。這個(gè)問(wèn)題是：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。求這個(gè)數(shù)。這節(jié)課講過(guò)之后，我覺(jué)得成功之處是：歸納出解一元一次方程的一般步驟之后，我寫(xiě)到黑板上四道題，讓四位學(xué)生做到黑板上，其他學(xué)生做到練習(xí)本上。做完后，再選四位學(xué)生上去改并且講評(píng)。這樣一做一改，這幾位學(xué)生都對(duì)易錯(cuò)處印象深刻，做錯(cuò)題目的學(xué)生再讓他們結(jié)合自己做的題，說(shuō)說(shuō)自己容易在哪個(gè)步驟出錯(cuò)。然后再集體進(jìn)行總結(jié)，去分母是什么地方易錯(cuò)，去括號(hào)什么地方易錯(cuò)。這樣的訓(xùn)練之后，我覺(jué)得這一屆的學(xué)生解方程掌握的比以前的學(xué)生好。我想，這正是新課改倡導(dǎo)的`精神，讓學(xué)生自己動(dòng)手做，思考，歸納，總結(jié)，最后變成了自己的東西，不易忘記。這節(jié)課的不足之處在于：這節(jié)課從古埃及的紙莎草文書(shū)引入，這是能反映古埃及文明的一件珍貴文物，這個(gè)選材可以起到介紹悠久的數(shù)學(xué)文明的作用，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，而我當(dāng)時(shí)一帶而過(guò)，只讓學(xué)生自己看了看文字，忽視了對(duì)學(xué)生情感價(jià)值觀的教育。其次，方程列出后，我提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)思考怎樣把方程簡(jiǎn)化，化成能夠解決的一元一次方程，但給學(xué)生留下的思維空間較少。有幾個(gè)思維敏捷的學(xué)生很快想到了解決問(wèn)題的方法，我就沒(méi)有等更多的學(xué)生深入思考，自己得出結(jié)論。這樣造成多數(shù)學(xué)生跟著少數(shù)學(xué)生思維跑的局面，忽視了大部分學(xué)生思考得出結(jié)論體驗(yàn)成功的過(guò)程，只照顧了少部分學(xué)生，這會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)的兩極分化。一部分學(xué)生總是體驗(yàn)不到自己經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，得出結(jié)論的成就感，慢慢會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣。這是我今后應(yīng)該努力解決的問(wèn)題。解一元一次方程——去分母教學(xué)反思5本節(jié)課由一道著名的求未知數(shù)的問(wèn)題，得到方程，這個(gè)方程的特點(diǎn)就是有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，這時(shí)學(xué)生紛紛用合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1的變形方法來(lái)解，但在合并同類項(xiàng)時(shí)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的求和，有相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)感到困難且容易出錯(cuò)，再看方程怎樣解呢？學(xué)生困惑了，不知從何處下手了，此時(shí)，需要尋求一種新的變形方法來(lái)解它求知的欲望出來(lái)了，想到了去分母，就是化去分母，把分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)，使解方程中的計(jì)算方便些。 在解方程中去分母時(shí)，我發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問(wèn)題：部分學(xué)生不會(huì)找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)。用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項(xiàng)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)。當(dāng)減式中分子是多項(xiàng)式且分母恰好為各分母的39。最小公倍數(shù)時(shí)，去分母后，分子沒(méi)有作為一個(gè)整體加上括號(hào)，容易錯(cuò)符號(hào)。如解方程方程兩邊都乘以10后，得到53x＋1－102=3x－2－22x＋3其中3x＋1，2x＋3沒(méi)有加括號(hào)，弄錯(cuò)了符號(hào)對(duì)解題步驟的歸納說(shuō)法基本一致。就學(xué)生的表達(dá)能力還有些欠佳，需要提高語(yǔ)言組織能力。本節(jié)課習(xí)題設(shè)計(jì)的不夠充分，學(xué)生在上課的過(guò)程中訓(xùn)練強(qiáng)度達(dá)不到，當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，找最小公倍數(shù)是困難的，我們要引導(dǎo)學(xué)生：把小數(shù)的分母化為整數(shù)的分母。如把方程中的前兩項(xiàng)分子、分母同乘以10，或前兩項(xiàng)分母同乘以 ，則兩項(xiàng)的分母分別成為2和5，即原方程變形為整數(shù)。想辦法將分母變?yōu)?。等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)10。學(xué)生有疑惑的是先去括號(hào)呢，還是先去分母，怎樣計(jì)算會(huì)簡(jiǎn)便些呢？在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)都比較感興趣，特別是對(duì)討論的環(huán)節(jié)每個(gè)學(xué)生都想發(fā)表自己的看法。對(duì)解題步驟的歸納說(shuō)法基本一致，就學(xué)生的表達(dá)能力還有些欠佳，需要提高語(yǔ)言組織能力。只要我們善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，多思考多練習(xí)，抓住特點(diǎn)，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教學(xué)中要給學(xué)生準(zhǔn)備一部分提高能力的題，達(dá)到檢測(cè)和拓展數(shù)學(xué)思維的目的。另外，從學(xué)生的作業(yè)中反饋出：對(duì)去分母的第一步還存在較大的問(wèn)題，是不是說(shuō)明過(guò)程的敘述不太清楚，部分學(xué)生摸棱兩可，真真自己做的時(shí)候就會(huì)暴露出不懂的，這也提醒我今后的教學(xué)中在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)上要下“功夫”，切不可輕易的解決問(wèn)題。備課時(shí)應(yīng)該多多思考學(xué)生的具體情況，然后再修改初備的教案，盡量完善，盡量完美。但我還是感覺(jué)到：我講的太多；主動(dòng)權(quán)還沒(méi)有放心大膽地交還給學(xué)生，否則情況會(huì)可能會(huì)更好。這也是我的缺點(diǎn)，應(yīng)該化大力氣來(lái)調(diào)整自己。另外也應(yīng)該不斷地充實(shí)自己其他