數字圖像邊緣檢測算法的研究和實現(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 圖像邊緣檢測算法的研究和實現 11 數字圖像濾波，即在盡量保留數字圖像細節特征的條件下對目標數字圖像的噪聲進行抑制 [10]，是數字圖像預處理中不可缺少的操作，其處理效果的好壞將直接影響到后續數字圖像處理和分析的有效性和可靠性。 由于成像系統、傳輸介質和記錄設備等的不完善，數字圖像在其形成、傳輸記錄過程中往往會受到多種噪聲的污染。另外，在數字圖像處理的某些環節當輸入的對象并不如預想時也會在結果圖像中引入噪聲。這些噪聲 在數字圖像上常表現為一引起較強視覺效果的孤立象素點或象素塊。一般，噪聲信號與要研究的對象不相關它以無用的信息形式出現，擾亂數字圖像的可觀測信息 [9]。對于數字圖像信號，噪聲表為或大或小的極值，這些極值通過加減作用于數字圖像象素的真實灰度值上，在圖像造成亮、暗點干擾，極大降低了圖像質量，影響圖像復原、分割、特征提取、圖識別等后繼工作的進行 [11]。要構造一種有效抑制噪聲的濾波器必須考慮兩個基本問題：能有效地去除目標和背景中的噪聲；同時，能很好地保護數字圖像目標的形狀、大小及特定的幾何和拓撲結構特征 [10]。 中值濾波 中值濾波由 Turky[10]在 1971 年提出，最初用于時間序列分析，后來被用于圖像處理，并在去噪復原中取得了較好的效果。中值濾波法是一種非線性平滑技術，它將每一像素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內的所有像素點灰度值的中值 [12]。它是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，中值濾波的基本原理是把數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是用某種結構的二維滑動模板，將板內像素按照像素值的大小進行 排序，生成單調上升（或下降）的為二維數據序列。二維中值濾波輸出為： g(x,y)=med{f(xk,yl),(k,l∈ W)} (111) 其中， f(x,y)， g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。 W 為二維模板，通常為 33， 55區域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環形等。 在實際應用中，隨著所選用窗口長度的增加，濾波的計算量將會迅速增加。因此，尋求中值濾波的快速算法，是中值濾波理論的一個重要研究內容。中值濾波的快速算法，一般采 用下述三種方式：①直方圖數據修正法；②樣本值二進制表示邏輯判斷法；③數字和模擬的選擇網絡法 [12]。 中值濾波法對消除椒鹽噪聲非常有效，在光學測量條紋圖象的相位分析處理方法中有特殊作用，但在條紋中心分析方法中作用不大。 中值濾波在圖像處理中，常用于保護邊緣信息，是經典的平滑噪聲的方法。 畢業論文 12 維納濾波 維納濾波理論是由數學家 N．維納 (Norbert Wiener ， 1894~1964)[13]于第二次世界大戰期間提出的。這一科研成果是這一時期重大科學發現之一，他提出了線性濾波的理論和線性預測的理論，對 通信工程理論和應用的發展起了重要的作用。維納濾波就是為紀念他的重要貢獻而命名的。 維納濾波一種基于最小均方誤差準則、對平穩過程的最優估計器。這種濾波器的輸出與期望輸出之間的均方誤差為最小，因此，它是一個最佳濾波系統。它可用于提取被平穩噪聲所污染的信號。維納濾波的基本原理是：設觀察信號 y(t)含有彼此統計獨立的期望信號 x(t)和白噪聲ω (t)可用維納濾波從觀察信號 y(t)中恢復期望信號 x(t)。設線性濾波器的沖擊響應為 h(t)，此時其輸入 y(t)為 y(t)=x(t)+ω (t) (112) 輸出為 ??? dtyhtx ??? ??0 )()()( (113) 從而，可以得到輸出對 x(t)期望信號的誤差為 )()( txtxt ???）（? (114) 其均方誤差為 ])()([)(2 ??? txtxEt? (115) E[ ]表示數學期望。 維納濾波器的優點很明顯，噪聲濾除效果好，濾波器的使用范圍很廣，只要噪聲的輸入過程是平穩隨機的，無論是離散的還是連續的均可使用維納濾波。但是其缺點也很明顯：要求輸入圖像信號和干擾噪聲信號是平穩隨機且頻譜特性是已知的。然而實際應用中受噪聲干擾的圖像的特性往往不可知，難以滿足維納濾波器的前 提，因此維納濾波器并不能達到其最佳濾波的目的并受到很大的局限。 由于維納濾波的自身缺陷，就促使人們研究自適應濾波器，可以在不知道輸入特性的前提下對圖像進行濾波去噪，其中之一就是自適應維納濾波器。自適應維納濾波器通過調整局部方差來實時的調整濾波器參數，以便自適應的計算信號隨時間而變化的統計特性，從而調整濾波器的輸出。局部方差越大，濾波器的去噪作用越強。自適應維納濾波的噪聲濾除效果好，適應范圍廣，較一般線性濾波器而言有更好的選擇性，且對保存圖像高頻邊緣細節很有效，但計算量較大 [14]。 數字圖像邊緣檢測算法的研究和實現 13 數字圖像邊緣檢測 的主要應用 圖像是人類獲取信息與交換信息的主要來源。因此，圖像處理的應用領域涉及到人類生活和工作的每一處。數字圖像邊緣檢測 (Digital Image Processing)又稱為計算機圖像邊緣檢測 [9 ]，也就是將圖像信號轉換成數字信號并利用計算機對其進行處理的過程。數字圖像邊緣檢測最早出現于 20 世紀 50 年代，那時候人們已經開始利用計算機來處理圖形和提取圖像信息。數字圖像處理技術的主要應用領域有 [8]： (1) 遙感航天中的應用：可應用于對月球、火星照片的處理等多光譜衛星圖像分析，地形、地圖、國土普查； 軍事偵察、定位、引導指揮；森林資源探查、分類、防火；水力資源的勘察；氣象、天氣預報圖的合成分析預測；交通管理、鐵路選線等。 (2) 生物醫學工程方面的應用，數字圖像邊緣檢測在生物醫學工程方面的應用十分廣泛，成效顯著。主要應用于以下方面：顯微圖像處理， DNA 顯示分析，癌細胞識別，CT、 MRI、 r 射線照相機和質子 CT，生物進化的圖像分析， X 光照片增強、凍結及偽彩色增強，專家系統，心臟活動分析判斷，紅、白血細胞分析計數，內臟大小及形狀檢查等。顯然這一技術已涉及到醫學的各個領域，對生物醫學的發展應用有著極其重大的意義 [10]。 (3) 公安軍事領域的應用：在公安業務方面數字圖像邊緣檢測技術對圖片的判讀分析，指紋識別，人臉鑒別，不完整圖片的復原，以及交通監控、事故分析，手跡、印章的鑒定識別等有重要應用價值。在軍事應用上可應用于雷達地形偵察，遙控飛行器的引導，巡航導彈地形識別，反偽裝偵察等。目前一些常見的圖像邊緣檢測技術成功應用的例子有己投入運行的高速公路不停車自動收費系統中的車輛和車牌的自動識別等?？梢娺@一技術與一個國家的軍事力量國防力量的強大與否有重要的關系，更與社會生活中的管理息息相關。 (4) 工業應用： CAD、 CAM 技術用于模具、零件制造，零件產品的無損檢測，郵件自動分揀、包裹識別，交通管制、機場監控，密封元件內部質量檢測，支票、簽名、文件識別及辨偽，運動車的視覺反饋控制等。統應用等 [10]。 數字圖像邊緣檢測的發展前景 計算機問世以來，數字圖像邊緣檢測技術飛速發展，計算機技術也飛速發展，計算機在運算速度和存儲能力兩方面明顯增加。千兆字節磁盤的誕生使復雜的難以實現的方畢業論文 14 法得以實現，并可付諸應用。 早期的邊緣檢測技術更多的應用于單個圖像的檢測分析應用，而今更多用于多模圖像的檢測分析。多譜成 像能融合來自不同成像模式的信息，在醫學中 X 線核磁共振成像的融合就是應用了多普成像。 圖像生成技術發展至今已有成百上千中技術了。在圖像處理技術中圖像邊緣檢測技術很大程度上與圖像形成的過程無關。當圖像被采集且已對獲取過程中產生的失真進行了校正那么一切可用圖像邊緣檢測技術本質上都是通用的。經過漫長的的發展后，現代社會的許多領域的發展，包括工業、航空、國防軍事、交通、生物醫學，都離不開圖像邊緣檢測技術。 隨著計算機技術、思維科學研究、人工智能的迅速發展，數字圖像邊緣檢測已向更高、更深層次發展研究。從 邊緣檢測技術的發展的歷史與現狀看，可以預見它的發展趨勢將有 [9]： (1)對已有的方法的改進和完善； (2)其它領域學科理論的引入、新理論方法的提出以及多種方法的有效結合； (3)對特殊圖像的檢測，為高新科技的研究發展提供強有力的輔助支持； (4)對檢測效果的評價研究，指明邊緣檢測技術的發展方向； (5)在工程實踐中的應用，解決實際的問題。 數字圖像邊緣檢測算法的研究和實現 15 第 2 章 邊緣檢測的經典方法 基于一階微分的邊緣檢測算法 Roberts 算子 由 Roberts[12]提出 的算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，它在 22 鄰域上計算對角導數： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? 22 1,11,1, ???????? jifjifjifjifjiG (21) ? ?jiG, 又稱為 Roberts 交叉算子。在實際應用中，為簡化運算，用梯度函數的 Roberts絕對值來近似： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1,11,1, ???????? jifjifjifjifjiG (22) 用卷積模板，上式變為： ? ? yX GGjiG ??, (23) 其中 xG 和 yG 由圖 32 的模板計算： 圖 21 Roberts 邊緣檢測算子 差分值將在內插點處計算。 RobertS 算子是該點連續梯度的近似值，而不是所預期點處的近似值。由上面兩個卷積算子對圖像運算后，代入 (23)式，可求得圖像的梯度幅度值 ? ?jiG , ，然后選取適當的門限 TH，作如下判斷 : ? ? ? ?jiTHjiG , ? ，為階躍狀邊緣點 { ? ?jiG , }為一個二值圖像，也就是圖像的邊緣。 畢業論文 16 Roberts 算子具 有邊緣定位準和對噪聲敏感、抗噪力差的優缺點，所以 Roberts 算子適合用于具有陡峭的低噪聲圖像。 Prewitt 算子 Prewitt 算子 [13]與 Sobel 算子的方程完全一樣，只是常量 c=1。所以其卷積模板如圖 所示： 圖 22 Prewitt 邊緣檢測算子 由于常量 c 的不同，這一算子與 Sobel 算子不同的地方在于沒有把重點放在接近模板中心的像素點。當用兩個掩模板 (卷積算子 )組成邊緣檢測器時，通常取較大的幅度作為輸出值，這使得它們對邊緣的走向有些敏感。取它們的平方和的開方可以獲得性能更一 致的全方位的響應，這與真實的梯度值更接近。另一種方法是，可以將 Prewitt 算子擴展成八個方向，即邊緣樣板算子。這些算子樣板由理想的邊緣子圖構成。依次用邊緣樣板去檢測圖像，與被檢測區域最為相似的樣板給出最大值。用這個最大值作為算子的輸出值 ? ?jiP, ，這樣可將邊緣像素檢測出來。我們定義 Prewitt 邊緣檢測算子模板如下： 圖 23 Prewitt 邊緣檢測算子模版 八個邊緣樣板算子對應的邊緣方向如下圖所示： 數字圖像邊緣檢測算法的研究和實現 17 圖 24 Prewitt 算子對應的邊緣方向 Kirsch 算子 1971 年， [12]提出了一種能檢測邊緣方向的 Kirsch 算子新方法：它使用了 8個模板來確定梯度幅度值和梯度的方向。 Kirsch 算子是用一組模板對圖像中同一像素求卷積，選取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應的方向作為邊緣方向 [6]。常用的八方向 Kirsch 模板各方向間的夾角為 45 度，模板如圖 25 所示： 圖 25 Kirsch邊緣檢測算子的模板 上述算子都是計算一階導數的邊緣檢測器。其基本思想都是： 如果所求的一階導數高于某一閾值，則確定該點為邊緣點。但是這樣做會導致檢 測的邊緣點太多?？偟膩碚f，造成這些算子不能準確判定邊緣的存在及正確位置的原因在于： (1)實際的邊緣灰度與理想的邊緣灰度值間存在差異，這類算子可能檢測出多個邊緣； (2)邊緣存在的尺度范圍各不相同，這類算子固定的大小不利于檢測出不同尺度上的所有邊緣； (3)對噪聲比較敏感為了解決這一問題，發展并產生了平滑濾波邊緣檢測方法，也就畢業論文 18 是邊緣檢測中理論最成熟的線性濾波方法，也稱線性邊緣檢測算子。 Sobel 算子 Sobe1[12]提出一種將方向差分運算與局部平均相結合的方法，即 Sobe1 算子，該算子是以 ),( yxf 為中心的 33? 鄰域上計算 x 和 y 方向的偏導數，即 ? ?? ?? ?? ? ????????????????????????????????????????)1,1()1,(2)1,1()1,1()1,(2)1,1()1,