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20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)ⅰ章末復(fù)習(xí)提升(編輯修改稿)

2026-01-12 21:05 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x)＝ ??? ???12 x. (1)畫(huà)出函數(shù) f(x)的圖象； (2)根據(jù)圖象寫(xiě)出 f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出函數(shù)的值域．解 (1)先作出當(dāng) x≥0 時(shí)， f(x)＝ ??? ???12 x的圖象，利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，再作出 f(x)在 x∈( － ∞ ， 0)時(shí)的圖象． (2)函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (－ ∞ ， 0)，單調(diào)遞減區(qū)間為 [0，＋ ∞ )，值域?yàn)?(0,1]．跟蹤演練 2 (1)函數(shù) f(x)＝ ln x 的圖象與函數(shù) g(x)＝ x2－ 4x＋ 4 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 (2)函數(shù) y＝ x33x－ 1的圖象大致是 ( ) 答案 (1)C (2)C 解析 (1) g(x)＝ x2－ 4x＋ 4＝ (x－ 2)2，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù) f(x)＝ ln x 與 g(x)＝ (x－ 2)2的圖象 (如圖 )．由圖可得兩個(gè)函數(shù)的圖象有 2 個(gè)交點(diǎn)． (2)由 3x－ 1≠0 得 x≠0 ， ∴ 函數(shù) y＝ x33x－ 1的定義域?yàn)?{x|x≠0} ，可排除選項(xiàng) A；當(dāng) x＝－ 1時(shí)， y＝－313－ 1＝ 32＞ 0，可排除選項(xiàng) B；當(dāng) x＝ 2時(shí)， y＝ 1，當(dāng) x＝ 4時(shí)， y＝ 6480，但從選項(xiàng) D的函數(shù)圖象可以看出函數(shù)在 (0，＋ ∞) 上是單調(diào)遞增函數(shù)，兩者矛盾，可排除選項(xiàng) C. 題型三比較大小比較幾個(gè)數(shù)的大小問(wèn)題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的重要應(yīng)用，其基本方法是：將需要比較大小的幾個(gè)數(shù)視為某類(lèi)函數(shù)的函數(shù)值，其主要方法可分以下三種： (1)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性 (如根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性 )，利用單調(diào)性的定義求解； (2)采用中間量的方法 (實(shí)際上也要用到函數(shù)的單調(diào)性 )，常用的中間量如 0,1，－ 1 等； (3)采用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)函數(shù)的圖象解決．例 3 設(shè) a＝ log213， b＝ ??? ???13 ， c＝ 231 ，則 ( ) A． a＜ b＜ c B． c＜ b＜ a C．

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