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線性代數學習心得(編輯修改稿)

2025-10-29 03:44 本頁面

　

【文章內容簡介】金融學院2016級本科生，在2017學年《線性代數》的課程學習中獲得了第一名的好成績。作為理科生，數學是極為重要，大學的專業也和數學密切相關，可偏偏數學卻是我致命的弱項，在學好數學的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經驗，希望大家有所收獲。一開始學習線代時，便感覺到線代不同于高等數學的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數的學習過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預習，上課緊跟老師講解，下課練習課后習題以助更好的理解掌握。線性代數主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學習線性代數時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數中各種問題的內在聯系和本質屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內在聯系十分重要。線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解等。內容相互縱橫交錯，在學到后面的知識點時常常出現需要和前面的知識點的應用，但經常記不起來，就需要不斷地復習前面的知識點。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。正是因為線性代數各知識點之間有著千絲萬縷的聯系，線性代數題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習題要多加練習。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。數學之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數學之樂，得之心而寓之學也。祝大家都能找到適合自己的學習方法，在數學的探索中體味樂趣！第四篇：線性代數試卷廈門理工學院繼續教育學院20 第學期期末試卷線性代數（考試時間：120分鐘）專業姓名層次形式成績一、選擇題（每小題4分，共16分），B為三階方陣，矩陣X滿足AXABXB=BXAAXB+E則().22111(A)X=(AB)。(B)X=(AB)(A+B)(C)X=(A+B)(AB)(D)；A、B、C為n階方陣，且AB=C,A、B、C的列向量組分別為a1,a2,an；b1,b2,bn(A)；g1,g2,g1,g2,gn線性相關，則().a1,a2,an線性相關。(B)b1,b2,bn線性相關；(C)（A）與(B)都成立；(D)(A)或(B),B為三階矩陣，且r(A+3A+2E)=3，若r(B)=2則r(AB+B)=().(A)1 ；(B)2；(C)3；(D)無法判斷． 230。a231。A=246。230。b246。247。231。247。B=231。g2247。247。247。231。2g247。

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