高中數學222等差數列的前n項和練習蘇教版必修5(編輯修改稿)

2026-01-13 13:12 本頁面

　

【文章內容簡介】 ??????a1＝12，d＝ 3. 4． 1＋ 4＋ 7＋ 10＋ ? ＋ (3n＋ 4)＋ (3n＋ 7)等于 (C) （ 3n＋ 8）2 B.（ n＋ 2）（ 3n＋ 8）2 C.（ n＋ 3）（ 3n＋ 8）2 （ 3n－ 1）2 解析：關鍵是確定好項數 n. 5．在等差數列 {an}中， a2＝ 1， a4＝ 5，則 {an}的前 5項和 S5＝ (B) A． 7 B． 15 C． 20 D． 25 解析： ∵ a2＝ 1， a4＝ 5，而 a1＋ a5＝ a2＋ a4＝ 6， ∴ S5＝ 5（ a1＋ a5）2 ＝ 52 6＝ 15. 二、填空題 6．已知 Sn是等差數列 {an}的前 n項和，且 a1＝ 12， S2＝ a3，則 a2＝ ________．解析：由 S2＝ a3?a1＋ a2＝ a3?a1＋ a1＋ d＝ a1＋ 2d，解得 d＝ 12， ∴ a2＝ a1＋ d＝ 12＋ 12＝ 1. 答案： 1 7．等差數列 {an}的公差為 12，且 S100＝ 145，則奇數項的和 a1＋ a3＋ a5＋ ? ＋ a99 等于________．解析：項數為偶數時，奇數項和與偶數項和的關系： S 偶－ S 奇＝ 50 12， S 偶＋ S 奇＝ 145，得 S 奇＝ 60. 答案： 60 8．等差數列 {an}中，若 a6＝ a3＋ a8，則 S9＝ ________．解析：確定出 a1， d，求 S9. 答案： 0 三、解答題 9．已知等差數列 51， 48， 45，? . (1)第幾項開始為負？ (2)前多少項的和最大？解析： (1)易得 a1＝ 51， d＝ 48－ 51＝－ 3，故 an＝ a1＋ (n－ 1)d＝－ 3n＋ 54. 由－ 3n＋ 54≤0 得 n≥18. 故第 19項開始為負． (2)由 a18＝ 0，且 a

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