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江蘇省鎮江市20xx屆高三第一次調研測試(數學)(編輯修改稿)

2025-09-05 12:05 本頁面

　

【文章內容簡介】 E? , ? //AB PF 且 AB PF? .……………………..5 分 ?四邊形 ABFP 為平行四邊形 , ……………………..6 分 ? //AP BF . ……………………..7 分在梯形 ACGD 中 , // ,AP CG ? //BF CG , ……………………..8 分 ? , , ,BCFG 四點共面 . ……………………..9 分（ 3）同（ 1）中證明方法知四邊形 BFGC 為平行四邊形 . 且有 DGEFDGAC //// 、，從而 EFAC// , EFBEADBEADEFADAC EFAC ?????????????//// . ……………………..10 分又 12 ??? EFADBE 、故 5?BF ，而 5?BC , 故四邊形 BFGC 為菱形， BGCF? . ……………………..12 分又由 EFACEFAC ?且// 知 AECF// . 正方形 ABED 中， BDAE? ，故 BDCF? . B D GCFBBDBGBDCFBGCF平面??????????? . ……………………..14 分 17. 解： (1)設圓 C 的方程為 022 ????? FEyDxyx 則 C 點的坐標為 )2,2( ED??,且 PC 的斜率為 1? , 因為圓 C 通過不同的三點 )0,(mP , )0,2(Q , )1,0(R 所以有??????????????????????????120222202401mDEmDFDFE …………4 分 7 解之得?????????????3651mFED …………6 分所以圓 C 的方程為 22 5 6 0 ,x y x y? ? ? ? ? . 或者： 221 5 2 5( ) ( )2 2 2xy? ? ? ?. …………7 分（ 2）圓心 15( , )22C ??，設圓心到 12,ll的距離分別為 12,dd，則 2 2 212 13 ,2d d O C? ? ? …………9 分又 2 2212EF dR???????? , 2 2222GH dR????????, …………12 分兩式相加，得： 22EF GH??74 2EF GH?? , …………14 分 12S EF GH? ? ? ?372 , 即 m ax 37() 2EFGHS ?四邊形 …………15 分：設圓錐的高為 1h 米，母線長為 l 米 ,圓柱的高為 2h 米；圓柱的側面用料單價為每平方米 2a 元，圓錐的側面用料單價為每平方米 4a 元 . ……………………..1 分（ 1） (0, ).4??? ……………………..3分（ 2）圓錐的側面用料費用為 4arl? ,圓柱的側面費用為 22arh? ,圓柱的地面費用為22ar? , ……………………..6 分 (每個面積公式 1 分 ) 則 224 2 2y a rl a rh a r? ? ?? ? ? = 22 (2 )a r l h r? ??=122 [ 2 ( ) ]c o sra r r h r? ? ? ? ?,……………………..7 分 = 22 [ 2 ( ta n ) ]c o sra r r r r??? ? ? ? = 2 22 [( ta n ) 3 ]c o sar??? ??. ……………………..9 分（ 3）設 2( ) ta ncosf ?????,其中 (0, ).4???……………………..10 分則22sin 1() cosf ?? ??? ?， ……………………..11 分當6???時，22 sin 1( ) 0。co sf ?? ??? ?? 當 (0, )6???時，22 sin 1( ) 0。co sf ?? ??? ??當 ( , )64????時，22 sin 1( ) 0。co sf ?? ??? ?? 8 ……………………..13 分則當6???時， ()f? 取得最小值， ……………………..14 分則當6???時，費用 y 最小 . ……………………..15 分 19. 解（ 1）由函數mxxxf ??

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