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華師大版八下192全等三角形的判定6課時(編輯修改稿)

2026-01-14 07:59 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ASA全等判定法與相似三角形的判定法有什么類似的 . （兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，當(dāng)這兩個角的公共邊相等時，這兩個三角形的形狀、大小都相同，即為全等三角形 .）：如圖，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？動手畫一畫：比如 45A? ? ? ， 60C? ? ? ， 3AB cm? ，你能畫這個三角形嗎？提示：這里的條件與實驗中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為實驗中的條件嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？現(xiàn)在兩組同學(xué)按如果 45? 角所對的邊為 3cm 畫，另兩組同學(xué)換兩個角和一條線段，試試看，你們得出什么結(jié)論 ] 同學(xué)們各抒己見后，總結(jié)：對于已知兩個角和一條線段，以該線段為夾邊，所畫的三角形都是全等的．由此得到另一個判定全等三角形的簡便方法：如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫成：“角角邊”或簡記為 (.). 3：你能說說 ASA與 AAS這兩種全等判定法間的關(guān)系嗎？（ AAS判定法可由 ASA判定法推導(dǎo) 出來，如上圖中，因為 AD? ?? ， CF? ?? ，由于180B A C? ? ? ? ? ? ?， 180E B D? ? ? ? ? ? ?，所以 BE?? ，于是△ ABC 與 △ DEF具備 ASA全等 .）如圖， ABC DCB? ? ? ， ACB DCB? ? ? ，試說明△ ABC≌△ DCB 解：已知 ABC DCB? ? ? ， ACB DCB? ? ? 又 BC是公共邊，由（ ASA）全等判定法，可知△ ABC≌△ DCB 三、鞏固練習(xí) 四、小結(jié) 用采訪的形式訪問一些同學(xué)，本節(jié)學(xué)到什么知識，對這些知識有什么體會，對本節(jié)的知識存在著哪些疑問 . 五、作業(yè) 全等三角形的判定（ 4）【教學(xué)目標(biāo)】解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；、實驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力 . 【重點難點】：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運用公理的自覺性；：靈活運用 SSS判定兩個三角形是否全等 . 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個三角形， △ ABC 與 △ 39。 39。 39。ABC 全等嗎？你是如何判定的 . （同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等 .）上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全等 .滿足三個條件時，兩個三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究 . 二、實踐探索，總結(jié)規(guī)律問題 1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎做一做：給你三條線段 a 、 b 、 c ，分別為 4cm 、 3cm 、，你能畫出這個三角形嗎？先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟 . 步驟：（ 1）畫一線段 AB使它的長度等于 c（） . （ 2）以點 A為圓心，以線段 b（ 3cm）的長為半徑畫圓弧；以點 B為圓心，以線段 a（ 4cm）的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點 C. （ 3）連結(jié) AC、 BC. △ ABC即為所求 DCBACBA 把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的 . 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（ .） . 問題 2：你能用相似三角形的判定法解釋這個（ SSS）三角形全等的判定法嗎？（我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為 1時，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形 .）問題你用這個“ SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了范例例 1 如圖，四邊形 ABCD中， AD＝ BC， AB＝ DC，試說明△ ABC≌△ CDA. 解：已知 AD＝ BC， AB＝ DC，又因為 AC是公共邊，由（ .）全等判定法，可知 △ ABC≌△ CDA 練習(xí)：試一試：已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 40? 、 60? 、 80? ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所畫出的三角形都是相似的，但大小不一定相同） . 三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等 . 三、加強練習(xí)，鞏固知識 [來如圖， AB DC? ， AC DB? ， △ ABC≌△ DCB全等嗎？為什么？如圖， AD是 △ ABC的中線， AB AC? . 1? 與 2? 相等嗎？請說明理由四、小結(jié) 本

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