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華師大版八下192全等三角形的判定6課時-資料下載頁

2025-11-30 07:59本頁面

【導讀】件的過程，體會如何探索研究問題.培養學生合作的精神，，分類討論，并為以后研究提出問題.，△ABC≌△AEC，30B???，求出△AEC各內角的度數.回想一下，相似三角形有哪些判定方法？本節開始，我們就一起來研究，探討§.一個條件、兩個條件、三個條件??只給一個條件：一條邊6BCcm?給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？的圖形是否全等.②三角形的兩個內角分別為30°和70°；你們在畫圖和同學比較過程中，你能得出什么結論？在我們先一起來完成以下幾個練習.__________，OB與__________，BA與__________；對應角是∠AOB與________，∠。，△ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高，△ABD和△ACD全等嗎？，△AOD≌△BOC，寫出其中相等的角.，△ABC≌△'''ABC，25C???△ADC≌△CBA，且12???，那么將△ACD圍繞C點順時針旋轉多少度與△ECB重合.制約關系，學習分析事物本質的方法；這就是本節課我們要探討的課題.，長度為4cm的邊所對的角為60?如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說明△ABD≌△ACD.解已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，

　　

【正文】 III II （圖 1）（圖 2）【教學過程】：一、復習圖 .18 判定兩個三角形全等的條件有哪些？（有 SAS、 ASA、 AAS、）一個三角形共有三條邊與三個角，你是否想到這樣一問題了：除了上述四種判定法，還有其他的三角形全等判定法嗎？比如說“ SSA”、“ AAA”能成為判定兩個三角形全等的條件嗎？二、新授演示（ 1）演示圖 1中的 I、 II三角形，它們間有兩邊及一對角對應相等，這兩個三角形能完全重合，是全等形 .但再取出 III的三角形與 I疊在一起后，發現它們不重合不是全等形，因此我們進一點證實了：有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等 .“ SSA”不是判定三角形全等的方法 . （ 2）演示圖 2中的 I、 II三角形，它們間有三個角對應相等，這兩個三角形能完全重合，是全等形，但再取出 III的三角形與 I疊在一起后，發現它們不重合，不是全等形 .因此我們進一步證實了：三個角對應相等的兩個三角形不一定全等“ AAA”也不是判定三角形全等的方法 . 填下表（掛出小黑板，讓學生思考、討論，共同填答） . 兩個三角形中對應相等的元素兩個三角形是否全等依據的判定法反例 SSS √ SSS SAS √ SAS SSA X 可舉反例 ASA √ ASA AAS √ AAS AAA X 可舉反例范例例：如圖 AB AE? ， BE? ?? ， BC ED? ，點 F是 CD的中點， AF CD? 嗎？試說明理由 . 教學要點：（ 1）分析題目結論假定 AF CD? ，可轉化為 AFC AFD? ? ? ，需證它們所在的兩個三角形全等；（ 2）觀察圖形， AFC? 、 AFD? 中，并不在三角形中，為此添輔助線 AC、 AD；（ 3）在△ ACF 與 △ ADF 中，已知 AF 是公共邊， CF=FD，尚缺一條件，它只能是 AC與 AD相等；（ 4）為證 AC與 AD相等 .又要找它們分別在的△ ACB與 △ ADE；（ 5）△ ACB與 △ ADE，由已知條件可由 SAS證它們全等；（ 6）書寫范例 . 解：連結 AC、 AD，由已知 AB=AE， BE? ?? ， BC=DE 由 SAS三角形全等判定法可知： △ ABC≌ △ AED 根據全等三角形的對應相等可知 AC AD? 由 AC AD? ， CF DF? ， AF AF? （公共邊），根據 SSS可知△ ACF≌ △ ADF 根據全等三角形的對應角相等可知 AFC AFD? ? ? 又由于 F在直線 CD上，可得 90AFC? ? ? ，即 AF CD? . 你們可有其他方法嗎？三、鞏固練習如圖，在 △ ABC中， AB AC? ， 12??? ，試說明 △ AED是等腰三角形 .[] 如圖， AB∥ CD， AD∥ BC， A? 與 C? ， B? 與 D? 相等嗎？說明理由 . 四、小結由學生對本節的學習過程進行總結 . 五、作業（一）、填空題：有一邊對應相等的兩個三角形全等；有一邊和對應相等的兩個三角形全等有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；如圖， AB∥ CD， AD∥ BC， AC、 BD 相交于點 O. （ 1）由 AD∥ BC，可得 ? =? ，由 AB∥ CD，可得 ? =? ，又由，于是△ ABD≌ △ CDB；（ 2）由，可得 AD=CB，由，可得 △ AOD≌ △ COB；（ 3）圖中全等三角形共有對 . （二）、選擇題：若 △ ABC≌ △ BAD， A 和 B、 C 和 D 是對應頂點，如果 6AB cm? ， cm? ，3AD cm? ，則 BC的長是（） A、 6cm B、 C、 3cm D、無法確定下列各說法中，正確的是（） A、有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等； B、有兩個角對應相等且周長相等的兩個三角形全等； C、兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等； D、有兩組邊相等且周長相等的兩個三角形全等 . （三）、解答題：如圖， AB AC? ， BD DC? ， AC、 BD 交于點 ACB DBC? ? ? ，圖中共有幾對長度相等的線段，你是通過什么辦法找到的？如圖， AD BC? ， AB CD? ，（ 1） A B C D? ? ? ? ? ? ?等于多少度？（ 2）圖中有哪幾組平行線？（ 3） A? 與 B? 的和是定值嗎？ FEDCBA21E DCBAD CBAO DCBAEDCBADCBA

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