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20xx屆高三數(shù)學(xué)原創(chuàng)月考試題一(編輯修改稿)

2025-09-11 13:38 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】－ 1,2 2－ 1) D． (－ 2 2－ 1,2 2－ 1) 答案 B 解析方法一本題分兩步解答．第一步，設(shè) 3x＝ t0，則 t2－ (k＋ 1)t＋ 20 在 t0 時(shí)恒成立．第二步分 Δ0 和 Δ≥0 討論． (1)由 Δ0，得－ 2 2－ 1k2 2－ 1. (2)當(dāng) Δ≥0，即 k≤－ 2 2－ 1 或 k≥2 2－ 1 時(shí)，則方程 t2－ (k＋ 1)t＋ 2＝ 0 的大根 t2≤0.∵ t1t2＝ 20， ∴ t2≠0 又 ∵ t1＋ t2＝ k＋ 10，即 k≤－ 2 2－ 1. 由 (1)、 (2)知 k 的取值范圍為 (－ ∞， 2 2－ 1)．方法二由 f(x)0 得 32x－ (k＋ 1)3x＋ 20，解得 k＋ 13x＋ 23x，而 3x＋ 23x≥2 2， ∴ k＋ 12 2， k2 2－ 1. 12．制作一個(gè)面積為 1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)的 (夠用，又耗材最少 )是 ( ) A． m B． m C． 5 m D． m 答案 C 解析令一直角邊長為 a，則另一直角邊長為 2a，斜邊長為 a2＋ 4a2，周長l＝ a＋ 2a＋ a2＋ 4a2≥2 2＋ 2，當(dāng)且 a＝ 2a時(shí)取等號．二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分，把答案填在題中橫線上 ) 13．關(guān)于 x 的不等式 x2＋ (a＋ 1)x＋ ab0 的解集是 {x|x－ 1 或 x4}，則實(shí)數(shù)a、 b的值分別為 ________．答案－ 4,1 14．線性目標(biāo)函數(shù) z＝ 3x＋ 2y，在線性約束條件??? x＋ y－ 3≥0，2x－ y≤0，y≤a下取得最大值時(shí)的最優(yōu)解只有一個(gè)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________．答案 [2，＋ ∞) 解析作出線性約束條件??? x＋ y－ 3≥0，2x－ y≤0，y≤a所表示的可行域如圖所示，因?yàn)槿〉米畲笾禃r(shí)的最優(yōu)解只有一個(gè)，所以目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線與可行域的邊界線不平行，根據(jù)圖形及直線斜率可得實(shí)數(shù) a的取值范圍是 [2，＋ ∞)． 15. 某汽車運(yùn)輸公司購買一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛車營運(yùn)的總利潤 y(單位： 10 萬元 )與營運(yùn)年數(shù) x(x∈ N*)為二次函數(shù)關(guān)系 (如圖所示 )，則每輛客車營運(yùn) ________年，其營運(yùn)的年平均利潤最大．答案 5 解析由圖象知 y＝－ (x－ 6)2＋ 11， ∴ 年平均利潤為 y ＝－ x－2＋ 11x ＝ 12－ (x＋ 25x )≤12－ 10＝ 2，當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 25x ，即 x＝ 5 時(shí)取等號． 16. 從等腰直角三角形紙片

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