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層次分析法ppt17-品質(zhì)管理-資料下載頁(yè)

2026-07-30 15:56本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】在每一層次，均按某一準(zhǔn)則對(duì)該層元素進(jìn)行相對(duì)重。目標(biāo)的組合權(quán)重，為決策問(wèn)題提供數(shù)量化的決策依據(jù)。列起來(lái)形成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)圖（圖）。假定A層中元素Ak與下層中元素B1，B2，…其中bij表示對(duì)于Ak而言，Bi對(duì)Bj相對(duì)重要性的標(biāo)度。通常按下表的方式定義。bij＞0，bii=1，bji=，i,j=1，…/2個(gè)元素給出標(biāo)度即可。bijbjk=biki，j，k=1，2，…條件是它的最大特征值λ*=m。利用判斷矩陣，計(jì)算對(duì)于上一層某元素而言，向量）的過(guò)程，稱為層次單排序。作為檢驗(yàn)B的一致性的指標(biāo)。顯然，當(dāng)判斷矩陣具有一致性，CI=0，λ*-m越大，此外還要考慮判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。

　　

【正文】 esearch 其中 B層 m個(gè)元素相對(duì)總體目標(biāo)組合排序權(quán)重向量即為顯然即層次總排序是一正規(guī)化向量。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 五、一致性檢驗(yàn) 為評(píng)價(jià)層次總排序的計(jì)算結(jié)果的一致性如何，需要計(jì)算與層次單排序類似的檢驗(yàn)量，記 CI—— 層次總排序的一致性指標(biāo) RI—— 層次總排序隨機(jī)一致性指標(biāo) CR—— 層次總排序隨機(jī)一致性比例其中 CIi為 Ai對(duì)應(yīng)的下一層 B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo) 。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research RIi為 Ai對(duì)應(yīng)的 B層次中判斷矩陣的隨機(jī)一致性批標(biāo) 。當(dāng) CR≤ ，則認(rèn)為層次總排序計(jì)算結(jié)果的一致性可以接受。由上面的五個(gè)步驟可以看出，層次分析法計(jì)算的主要問(wèn)題是如何計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。這里我們介紹在精度要求不高的情況下，簡(jiǎn)化計(jì)算的兩種近似方法 —— 和積法和根法。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 和積法（ 1）將判斷矩陣 B每一列正規(guī)化；（ 2）每列正規(guī)化的判斷矩陣按行相加；（ 3）對(duì)相加后得到的向量再正規(guī)化，即得排序所要求的特征向量 W；（ 4）計(jì)算判斷矩陣 B的量大特征值 λ* 中（ BW） i表示向量 BW的第 i個(gè)元素。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 根法（ 1）將 B的元素按行相乘（ 2）所得乘積分別開(kāi) m次方（ 3）將方根向量正規(guī)化即得排序所要求的特征向量 W （ 4）計(jì)算返回

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