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20xx年中考數學卷精析版聊城卷-資料下載頁

2026-08-01 21:47本頁面

【導讀】絕對值，有理數的減法。合并同類項，同底數冪的乘法和除法，冪的乘方。簡單組合體的三視圖。從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線。函數自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。A．75°B．90°C．105°D．120°三角形的外角性質，三角形內角和定理。∵圖中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°。∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°。B、當AF=CE時，由平行四邊形的性質可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，判定△CDF≌△ABE。D．把△ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉180°∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故B正確。∵DE是△ABC的中位線，∴AD：BC=1：2，∴S△ABC=4S△ADE，故D錯誤。∴A30在直線y=﹣x上，且在第二象限。即射線OA30與x軸的夾角是45°，如圖OA=8，∠AOB=45°，∵在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內向外依次為1，2，3，14．在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于▲cm．

　　

【正文】個動點，過點 P作 BC的平行線交 AB的延長線于點 D．（ 1）當點 P在什么位置時， DP 是 ⊙ O的切線？請說明理由；（ 2）當 DP為 ⊙ O的切線時，求線段 DP 的長．【答案】解：（ 1）當點 P是 BC 的中點時， DP 是 ⊙ O的切線。理由如下：連接 AP。 ∵ AB=AC， ∴ AB AC? 。又 ∵ PB PC? ， ∴ PBA PCA? 。 ∴ PA 是 ⊙ O的直徑。 ∵ PB PC? ， ∴∠ 1=∠ 2。又 ∵ AB=AC， ∴ PA⊥ BC。又 ∵ DP∥ BC， ∴ DP⊥ PA。 ∴ DP是 ⊙ O的切線。（ 2）連接 OB，設 PA 交 BC于點 E。．由垂徑定理，得 BE=BC=6。 12 在 Rt△ ABE中，由勾股定理，得： AE= 2 2 2 2A B B E 1 0 6 8? ? ? ?。設 ⊙ O的半徑為 r，則 OE=8﹣ r，在 Rt△ OBE中，由勾股定理，得： r2=62+（ 8﹣ r） 2，解得 r=254 。 ∵ DP∥ BC， ∴∠ ABE=∠ D。又 ∵∠ 1=∠ 1， ∴△ ABE∽△ ADP， ∴ BE AEDP AP? ，即 6825DP 2 4? ?，解得： 75DP 8? 。【考點】圓心角、弧、弦的關系，圓周角定理，切線的判定，勾股定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質。【分析】（ 1）根據當點 P是 BC 的中點時，得出 PBA PCA? ，得出 PA 是 ⊙ O的直徑，再利用 DP∥ BC，得出 DP⊥ PA，問題得證。（ 2）利用切線的性質，由勾股定理得出半徑長，進而得出 △ ABE∽△ ADP，即可得出 DP的長。 25．（ 2020山東聊城 12分）某電子廠商投產一種新型電子廠品，每件制造成本為 18 元，試銷過程中發現，每月銷售量 y（萬件）與銷售單價 x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數 y=﹣ 2x+100．（利潤 =售價﹣制造成本）（ 1）寫出每月的利潤 z（萬元）與銷售單價 x（元）之間的函數關系式；（ 2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得 3502 萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（ 3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售單價不能高于 32 元，如果廠商要獲得每月不低于 350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？ ∴ 銷售單價定為 25 元或 43 元時，廠商每月能獲得 3502 萬元的利潤。 ∵ z═﹣ 2x2+136x﹣ 1800 =﹣ 2（ x﹣ 34） 2+512， ∴ 當銷售單價為 34 元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是 512 萬元。（ 3）結合（ 2）及函數 z=﹣ 2x2+136x﹣ 1800 的圖象（如圖所示）可知，當 25≤x≤43時， z≥350。又由限價 32 元，得 25≤x≤32。 13 根據一次函數的性質，得 y=﹣ 2x+100 中 y隨 x的增大而減小， ∴ 當 x=32 時，每月制造成本最低。最低成本是 18（﹣ 232+100） =648（萬元）。 ∴ 所求每月最低制造成本為 648 萬元。【考點】二次函數和一次函數的應用。【分析】（ 1）根據每月的利潤 z=（ x﹣ 18） y，再把 y=﹣ 2x+100 代入即可求出 z與 x之間的函數解析式。（ 2）把 z=350 代入 z=﹣ 2x2+136x﹣ 1800，解這個方程即可，將 z═﹣ 2x2+136x﹣ 1800 配方，得 z=﹣ 2（ x﹣ 34） 2+512，即可求出當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得的最大利潤。（ 3）結合（ 2）及函數 z=﹣ 2x2+136x﹣ 1800 的圖象即可求出當 25≤x≤43時 z≥350，再根據限價 32元，得出 25≤x≤32，最后根據一次函數 y=﹣ 2x+100 中 y隨 x的增大而減小，即可得出當 x=32 時，每月制造成本最低，求出最低成本。

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