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20xx年中考數學卷精析版連云港卷-資料下載頁

2026-08-01 21:46本頁面

【導讀】3，所以－3的絕對值是3，故選A。3．2020年度，連云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000噸，創年度增量。根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關。在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1。31000000一共8位，從而31000000=×107。B、a2＋a3≠a5，故本選項錯誤；C、a8÷a2＝a6，故本選項正確；7．如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，則。線的性質得出結論即可；8．小明在學習“銳角三角函數”中發現，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B. ∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝0452＝°。11．我市某超市五月份的第一周雞蛋價格分別為，，，，，，故這組數據的眾數為。12．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是℃，該藥品在▲℃范圍內。14．如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與。16．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線2ky=x交于A、B兩點，其橫坐標分別為1. 交點問題，對稱的性質。

　　

【正文】 m）。【考點】反證法，坐標與圖形性質，平行的判定和性質，相似三角形的判定和性質，三角形外角性質，勾股定理，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值，二次函數的最值。【分析】 (1)用反證法說明．根據已知條件分別表示相關線段的長度，根據三角形相似得比例式說明。 (2)根據兩個點到達 O點的時間不同分段討論解答。 (3)在不同的時間段運用相似三角形的判定和性質分別求解析式，運用函數性質解答問題。 14 27．（ 2020 江蘇連云港 12 分）已知梯形 ABCD， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD＝ 1， AB＝ 2， BC＝ 3，問題 1：如圖 1， P為 AB邊上的一點，以 PD， PC為邊作平行四邊形 PCQD，請問對角線 PQ， DC的長能否相等，為什么？問題 2：如圖 2，若 P為 AB邊上一點，以 PD， PC為邊作平行四邊形 PCQD，請問對角線 PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．問題 3：若 P為 AB邊上任意一點，延長 PD到 E，使 DE＝ PD，再以 PE， PC為邊作平行四邊形 PCQE，請探究對角線 PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．問題 4：如圖 3，若 P為 DC邊上任意一點，延長 PA 到 E，使 AE＝ nPA(n為常數 )，以 PE、 PB為邊作平行四邊形 PBQE，請探究對角線 PQ 的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．設 PB＝ x，則 AP＝ 2－ x，在 Rt△ DPC中， PD2＋ PC2＝ DC2，即 x2＋ 32＋ (2－ x)2＋ 12＝ 8，化簡得 x2－ 2x＋ 3＝ 0， ∵△ ＝ (－ 2)2－ 413＝－ 8＜ 0， ∴ 方程無解。 ∴ 不存在 PB＝ x，使 ∠ DPC＝ 90176。 ∴ 對角線 PQ與 DC 不可能相等。問題 2：存在。理由如下：如圖 2，在平行四邊形 PCQD中，設對角線 PQ與 DC 相交于點 G，則 G是 DC的中點。過點 Q作 QH⊥ BC，交 BC 的延長線于 H。 ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADC＝ ∠ DCH，即 ∠ ADP＋ ∠ PDG＝ ∠ DCQ＋ ∠ QCH。 ∵ PD∥ CQ， ∴∠ PDC＝ ∠ DCQ。 ∴∠ ADP＝ ∠ QCH。又 ∵ PD＝ CQ， ∴ Rt△ ADP≌ Rt△ HCQ（ AAS）。 ∴ AD＝ HC。 ∵ AD＝ 1， BC＝ 3， ∴ BH＝ 4， 15 ∴ 當 PQ⊥ AB時， PQ的長最小，即為 4。問題 3：存在。理由如下：如圖 3，設 PQ與 DC相交于點 G， ∵ PE∥ CQ， PD＝ DE， ∴ DG PD 1=GC CQ 2?。 ∴ G是 DC上一定點。作 QH⊥ BC，交 BC的延長線于 H，同理可證 ∠ ADP＝ ∠ QCH， ∴ Rt△ ADP∽ Rt△ HCQ。 ∴ AD PD 1=CH CQ 2?。 ∵ AD＝ 1， ∴ CH＝ 2。 ∴ BH＝ BG＋ CH＝ 3＋ 2＝ 5。 ∴ 當 PQ⊥ AB時， PQ的長最小，即為 5。問題 4：如圖 3，設 PQ與 AB 相交于點 G， ∵ PE∥ BQ， AE＝ nPA， ∴ PA AG 1=BQ BG n+1?。 ∴ G是 DC上一定點。作 QH∥ PE，交 CB 的延長線于 H，過點 C 作 CK⊥ CD，交QH的延長線于 K。 ∵ AD∥ BC， AB⊥ BC， ∴∠ D＝ ∠ QHC， ∠ DAP＋ ∠ PAG＝ ∠ QBH＋ ∠ QBG＝ 90176。 ∠ PAG＝ ∠ QBG， ∴∠ QBH＝ ∠ PAD。 ∴△ ADP∽△ BHQ， ∴ AD PA 1=BH BQ n+1?， ∵ AD＝ 1， ∴ BH＝ n＋ 1。 ∴ CH＝ BH＋ BC＝ 3＋ n＋ 1＝ n＋ 4。【考點】反證法，相似三角形的判定和性質，一元二次方程根的判別式，全等三角形的判定和性質，勾股定理，平行四邊形、矩形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質。【分析】問題 1：四邊形 PCQD 是平行四邊形，若對角線 PQ、 DC 相等，則四邊形 PCQD 是矩形，然后利用矩形的性質，設 PB＝ x，可得方程 x2＋ 32＋ (2－ x)2＋ 1＝ 8，由判別式 △ ＜ 0，可知此方程無實數根，即對角線 PQ， DC的長不可能相等。 16 問題 2：在平行四邊形 PCQD中，設對角線 PQ與 DC相交于點 G，可得 G是 DC的中點，過點 Q作 QH⊥ BC，交 BC的延長線于 H，易證得 Rt△ ADP≌ Rt△ HCQ，即可求得 BH＝ 4，則可得當 PQ⊥ AB時，PQ的長最小，即為 4。問題 3：設 PQ 與 DC 相交于點 G， PE∥ CQ， PD＝ DE，可得 DG PD 1=GC CQ 2?，易證得Rt△ ADP∽ Rt△ HCQ，繼而求得 BH的長，即可求得答案。問題 4：作 QH∥ PE，交 CB 的延長線于 H，過點 C 作 CK⊥ CD，交 QH 的延長線于 K，易證得AD PA 1=BH BQ n+1? 與 △ ADP∽△ BHQ，又由 ∠ DCB＝ 45176。，可得 △ CKH 是等腰直角三角形，繼而可求得 CK的值，即可求得答案。

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