經濟數學微積分定積分的幾何應用-資料下載頁

【導讀】x軸與兩條直線ax?上的窄曲邊梯形的面積，ba,分成許多部分區間，則U相應地分。成許多部分量，而U等于所有部分量之和；的近似值可表示為iixf?為積分變量，并確定它的變化區間],[ba；一小區間并記為[,d]xxx?的元素且記作dU，即d()dUfxx?平面圖形的面積，體積。ddAfxx＝如何用元素法分析？例1計算由兩條拋物線xy?例3計算由曲線xy22?

　　

【正文】 進行，但需先對 H0進行 OLS估計，得到 ?，以它為另一解釋變量估計如下模型： ? ?? ? ?????? ?????? YWXY ?1 210如果 ?顯著地異于 0，則拒絕模型 H1為真的假設。 該非嵌套假設檢驗也被稱為 J檢驗 （ J test），因為需將兩非嵌套模型聯合起來進行參數的聯合估計（ joint estimation）。 注意： (1)拒絕 H0(或 H1)不意味著接受 H1(或 H0)；(2)J檢驗仍然存在同時接受或拒絕 H0與 H1的現象。 四、約化模型的準則 ? 從一般到簡單的建模過程，同樣存在著數據開采問題。 ? 一個 “ 一般 ” 模型經過 k步約化后得到最終的簡化模型，可以證明，每一步中的名義顯著性水平 ?與最終模型中各種檢驗的實際顯著性水平 ?*間有如下關系： ?*=1(1 ?)k ? 然而，與“從簡單到復雜”這一傳統建模方法相比，“從一般到簡單”的建模過程能夠展現模型建立的全過程； ? 同時建模過程的程式化（ systematic manner）也避免了過度的“數據開采”問題。 ? 由于一定程度的數據開采不可避免， “從一般到簡單”建模理論倡導更加關注模型的樣本外預測（ outofsample forecast）。 ? ―從一般到簡單”的建模方法，初始模型就可能包括了所有的相關變量，沒有必要再進行遺漏相關變量的設定偏誤檢驗。 ? “從一般到簡單”的建模過程本身就是一項 十分艱巨復雜的工作。各約化步驟往往是需要反復進行的，約化步驟的順序也需要靈活按排。 ? 從實踐上看，由于各種因素的影響，所建立的最終的簡化模型不一定就是最 “ 理想 ” 的模型。 ? 亨德瑞給出了一個 約化模型的基本準則 ： 第一，模型必須具有數據一致 (datacoherent)性，即模型能夠正確地解釋已有的數據 。約化過程中需不斷進行設定偏誤檢驗。 第二，模型必須與經濟理論相一致（ consistent with economic theory） 。 第三，解釋變量必須是弱外生的 (exogenous)，即解釋變量應與隨機擾動項不同期相關。 第四，模型具有恒定的參數 (constant parameters)。 第五，模型具有包容性， 即模型應包容相競爭的對手模型。 第六，模型具有簡潔性 (parsimonious)，即在具有相同解釋能力的情況下，一個擁有較少解釋變量的模型優于擁有較多解釋變量的模型。 例 在 167。 ，曾以傳統的建模方法建立了 1981—1994年間的中國城鎮居民食品消費需求模型。 tttttttttPPPPXX??????????????????????1010111211121110lnlnlnlnlnlnlnln用小寫字母代表變量的自然對數，則該一般模型的估計結果為： 這里再以“從一般到簡單”這一建模理論來做進一步的考察。 初始的一般模型設定為： 11 ?? ???? tttt xxqq100111 ?? ???? tttt pppp （ ） () () () () () () () 給定 5%的顯著性水平，可以判斷，盡管若干個變量的 t檢驗不顯著，但總體上 看 ，不存在模型的相關變量遺漏與函數形式的設定偏誤問題，而且參數也具有穩定性。因此，以它作為初始的一般模型是合適的。 進一步考察模型的約化問題 : 首先，檢驗模型 tttttPPXQ??????????011110lnlnlnlntttt ppxq 01 ???? () () () () 該模型是由 “ 一般模型 ” 去掉滯后變量得到，相當于對滯后變量施加了零約束，由受約束的 F檢驗得檢驗值 F=，相伴概率 p=，可見： 在 5%的顯著性水平下，可接受該約束。 但是，存在著結構變化，而且 RSS有明顯增大。 如果忽略存在結構變化這一特征 ， 則上面模型能夠作為一個可接受的模型 ， 并可進一步檢驗： tttttt PPPXQ ???? ???? )/l n ()/l n (ln 011010)()( 010 ttttt pppxq ????? （ ）（ ） （ ） 取 ?=5%， RESET檢驗表明可能存在遺漏相關變量的設定偏誤，這時 RSS的值也有所增大，而且CHOW檢驗 也表明存在明顯的結構變化。 經 濟 數 學 下頁 返回 上頁 第六章 聯立方程計量經濟模型理論方法 Theory and Methodology of SimultaneousEquations Econometrics Model ? 167。 聯立方程計量經濟學模型的提出 ? 167。 聯立方程計量經濟學模型的基本概念 ? 167。 聯立方程計量經濟學模型的識別 ? 167。 聯立方程計量經濟學模型的估計 ? 167。 聯立方程計量經濟學模型的討論 167。 問題的提出 一、 經濟研究中的聯立方程計量經濟學問題 二、 計量經濟學方法中的聯立方程問題 一、經濟研究中的聯立方程計量經濟學問題 ⒈ 研究對象 ? 經濟系統，而不是單個經濟活動 。 “系統”的相對性 ? 相互依存、互為因果，而不是單向因果關系 。 ? 必須用一組方程才能描述清楚 . ⒉ 一個簡單的宏觀經濟系統 ? 由國內生產總值 Y、居民消費總額 C、投資總額 I和政府消費額 G等變量構成簡單的宏觀經濟系統。 ? 將政府消費額 G由系統外部給定，其他內生。 ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????? 在消費方程和投資方程中， 國內生產總值決定居民消費總額和投資總額； ? 在國內生產總值方程中，它又由居民消費總額和投資總額所決定。 二、計量經濟學方法中的聯立方程問題 ⒈ 隨機解釋變量問題 ? 解釋變量中出現隨機變量，而且與誤差項相關。 ? 為什么？ ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒉ 損失變量信息問題 ? 如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失變量信息。 ? 為什么？ ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒊ 損失方程之間的相關性信息問題 ? 聯立方程模型系統中每個隨機方程之間往往存在某種相關性。 ? 表現于不同方程隨機誤差項之間。 ? 如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失 不同方程之間相關性信息。 ????????????????tttttttttttGICYYYIYC21210110???????⒋ 結論 ? 必須發展新的估計方法估計聯立方程計量經濟學模型，以盡可能避免出現這些問題。 ? 這就從計量經濟學理論方法上提出了聯立方程問題。