數(shù)學(xué)模型概率模型-資料下載頁(yè)
2026-08-13 09:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】作臺(tái)數(shù)固定，掛鉤數(shù)量越多，傳送帶運(yùn)走的產(chǎn)品越多。進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后為保證生產(chǎn)系統(tǒng)的周期性運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)假。總數(shù)的比例，作為衡量傳送帶效率的數(shù)量指標(biāo)。完一件產(chǎn)品的時(shí)刻不會(huì)一致，可以認(rèn)為是隨機(jī)的，并且在一個(gè)周期內(nèi)任一時(shí)刻的可能性相同。1）n個(gè)工作臺(tái)均勻排列，n個(gè)工人生產(chǎn)相互獨(dú)立，的上方，到達(dá)第一個(gè)工作臺(tái)的掛鉤都是空的；若該鉤非空，則這件產(chǎn)品被放下，退出運(yùn)送系統(tǒng)。為確定s，從工人考慮還是從掛鉤考慮，哪個(gè)方便？當(dāng)n遠(yuǎn)大于1時(shí),E?n/2m~E與n成正比，與m成反比。設(shè)每天購(gòu)進(jìn)n份，日平均收入為G. 需求量為r的概率f,r=0,1,2…已知售出一份賺a-b；退回一份賠b-c. 求解將r視為連續(xù)變量概率密度）()()(rprf?以周為時(shí)間單位；一周的商品銷售量為隨機(jī)；周末根據(jù)庫(kù)存決定是否訂貨，供下周銷售。制訂下界s,上界S，當(dāng)周末庫(kù)存小于s時(shí)訂貨，周末庫(kù)存量x,訂貨量u,周初庫(kù)存量x+u. 每周貯存量按x+u-r計(jì)
【正文】 5 注：非線性模型擬合程度的評(píng)價(jià)無(wú)法直接利用線性模型的方法，但 R2 與 s仍然有效。 酶促反應(yīng) 反應(yīng)速度與底物濃度的關(guān)系 非線性 關(guān)系 求解 線性模型 求解非線性模型 機(jī)理分析 嘌呤霉素處理對(duì)反應(yīng)速度與底物濃度關(guān)系的影響 混合模型 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，得參數(shù)初值 引入 01變量 簡(jiǎn)化模型 檢查 參數(shù)置信區(qū)間 是否包含零點(diǎn) 福 州 大 學(xué) 61 2020/10/5 投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù) 問(wèn)題 建立投資額模型，研究 某地區(qū) 實(shí)際投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值 ( GNP ) 及物價(jià)指數(shù) ( PI ) 的關(guān)系 20 10 19 9 18 8 17 7 16 6 15 5 14 4 13 3 12 2 11 1 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份 序號(hào) 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份序號(hào) 根據(jù)對(duì)未來(lái) GNP及 PI的估計(jì)，預(yù)測(cè)未來(lái)投資額 該地區(qū) 連續(xù) 20年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 福 州 大 學(xué) 62 2020/10/5 時(shí)間序列中同一變量的順序觀測(cè)值之間存在 自相關(guān) 以時(shí)間為序的數(shù)據(jù)，稱為 時(shí)間序列 分析 許多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在時(shí)間上有一定的 滯后 性 需要診斷并消除數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，建立新的模型 若采用普通回歸模型直接處理，將會(huì)出現(xiàn)不良后果 投資額與國(guó)民生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù) … … … … … … … … 14 4 13 3 12 2 11 1 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份 序號(hào) 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份序號(hào) 福 州 大 學(xué) 63 2020/10/5 基本回歸模型 投資額與 GNP及物價(jià)指數(shù)間均有很強(qiáng)的線性關(guān)系 tttt xxy ???? ???? 22110t ~年份， yt ~ 投資額， x1t~ GNP, x2t ~ 物價(jià)指數(shù) ?0, ?1, ?2 ~回歸系數(shù) x1t yt x2t yt ?t ~對(duì) t相互 獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量 福 州 大 學(xué) 64 2020/10/5 基本回歸模型的結(jié)果與分析 ttt xxy 21 4 7 5 96 1 8 2 2 2? ???MATLAB 統(tǒng)計(jì)工具箱 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 ?0 [ ] ?1 [ ] ?2 [ ] R2= F= p= 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 s= 沒(méi)有考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)的 滯后性影響 R2＝ ，擬合度高 模型優(yōu)點(diǎn) 模型缺點(diǎn) 可能忽視了隨機(jī)誤差存在 自相關(guān) ；如果存在自相關(guān)性，用此模型會(huì)有不良后果 福 州 大 學(xué) 65 2020/10/5 自相關(guān)性的定性診斷 殘差診斷法 ttt yye ???模型殘差 作殘差 et~et1 散點(diǎn)圖 大部分點(diǎn)落在第 1, 3象限 ?t 存在正的自相關(guān) 大部分點(diǎn)落在第 2, 4象限 自相關(guān)性直觀判斷 在 MATLAB工作區(qū)中輸出 et為隨機(jī)誤差 ?t 的估計(jì)值 30 20 10 0 10 2030201001020et1 et ?t 存在負(fù)的自相關(guān) 基本回歸 模型的隨機(jī)誤差項(xiàng) ?t 存在正的自相關(guān) 福 州 大 學(xué) 66 2020/10/5 自回歸 性 的 定量診斷 自回歸模型 ttttttt uxxy ?????? ? 122110 , ???????ρ~自相關(guān)系數(shù) 1|| ???0, ?1, ?2 ~回歸系數(shù) ρ= 0 無(wú) 自相關(guān)性 ρ 0 ρ 0 如何估計(jì) ρ 如何消除自相關(guān) 性 DW統(tǒng)計(jì)量 DW檢驗(yàn) ut ~對(duì) t相互 獨(dú)立的零均值正態(tài)隨機(jī)變量 存在負(fù) 自相關(guān)性 存在正 自相關(guān)性 廣義差分法 福 州 大 學(xué) 67 2020/10/5 DW統(tǒng)計(jì)量與 DW檢驗(yàn) ???????nttnttteeeDW22221 )(檢驗(yàn)水平 ,樣本容量，回歸變量數(shù)目 DW分布 表 ??????????????????nttnttteee222112）（ ??12 ??n較大 ? ??????nttnttt eee2221 /??401?1 ?????? DW?DW 4dU 4 4dL dU dL 2 0 正自 相關(guān) 負(fù)自 相關(guān) 不能確定 不能確定 無(wú)自相關(guān) 20? ??? DW?01? ??? DW? 41? ???? DW?檢驗(yàn) 臨界值 dL和 dU 由 DW值的大小確定 自相關(guān)性 福 州 大 學(xué) 68 2020/10/5 廣義差分變換 )1(0*0 ??? ??以 ?*0, ?1 , ?2 為 回歸系數(shù)的普通回歸模型 原模型 DW值 DW檢驗(yàn) 無(wú)自相關(guān) 有自相關(guān) 廣義差分 繼續(xù)此過(guò)程 原模型 新模型 新模型 tttt uxxy ???? *22*11*0* ???步驟 原模型 ttttttt uxxy ?????? ? 122110 , ???????,1* ??? ttt yyy ? 2,1,1,* ??? ? ixxx tiitit ?變換 ）（ ??12 ??DW 21? DW???不能確定 增加數(shù)據(jù)量；選用其它方法 福 州 大 學(xué) 69 2020/10/5 投資額新模型的建立 DWold dL 作變換 原模型殘差 et 樣本容量 n=20，回歸變量數(shù)目 k=3， ?= 查表 臨界值 dL=, dU= DWold= 原模型有正自相關(guān) 1* 5 6 2 ??? ttt yyy2,1, 1,* ??? ? ixxx tiitit??????? nttnttteeeDW22221 )(??? DW?DW 4dU 4 4dL dU dL 2 0 正自 相關(guān) 負(fù)自 相關(guān) 不能確定 不能確定 無(wú)自相關(guān) 福 州 大 學(xué) 70 2020/10/5 參數(shù) 參數(shù)估計(jì)值 置信區(qū)間 ?*0 [ ] ?1 [ ] ?2 [ ] R2= F= p= tttt uxxy ???? *22*11*0* ???21*0*2*1* , ??? ，估計(jì)系數(shù)由數(shù)據(jù) ttt xxy總體效果良好 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 snew= sold= 投資額新模型的建立 1* 5 6 2 ??? ttt yyy 2,1, 1,* ??? ? ixxx tiitit福 州 大 學(xué) 71 2020/10/5 新模型的自相關(guān)性檢驗(yàn) dU DWnew 4dU 新模型殘差 et 樣本容量 n=19，回歸變量數(shù)目 k=3， ?= 查表 臨界值 dL=, dU= DWnew= 新模型無(wú)自相關(guān)性 DW 4dU 4 4dL dU dL 2 0 正自 相關(guān) 負(fù)自 相關(guān) 不能確定 不能確定 無(wú)自相關(guān) 1,2,21,1,113 7 9 6 70 3 3 0 0 93 9 3 9 6 2 9 0 6 3??????????ttttttxxxxyy*2*1* 0 3 0 0 96 9 9 0 6 3? ttt xxy ???新模型 還原為 原始變量 一階自回歸模型 福 州 大 學(xué) 72 2020/10/5 一階自回歸 模型殘差 et比 基本回歸 模型要小 0 5 10 15 2030201001020新模型 et~ *， 原模型 et~ + 殘差圖比較 0 5 10 15 200100200300400500新模型 ?t ~ *， 新模型 ?t ~ + 擬合圖比較 模型結(jié)果比較 ttt xxy 21 4 7 5 96 1 8 2 2 2? ???基本回歸模型 一階自回歸模型 1,2,21,1,113 7 9 6 70 3 3 0 0 93 9 3 9 6 2 9 0 6 3??????????ttttttxxxxyy福 州 大 學(xué) 73 2020/10/5 投資額預(yù)測(cè) 對(duì)未來(lái)投資額 yt 作預(yù)測(cè)，需先 估計(jì)出未來(lái)的國(guó)民生產(chǎn)總值 x1t 和物價(jià)指數(shù) x2t 設(shè)已知 t=21時(shí)， x1t =3312， x2t= 7 6 3 6 9? ?ty一階自回歸模型 20 19 18 3 2 1 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份 序號(hào) 物價(jià) 指數(shù) 國(guó)民生產(chǎn)總值 投資額 年份序號(hào) 一階自回歸模型 7 6 3 6 9? ?ty基本回歸模型 6 7 2 8 5? ?ty?t 較小是由于 yt1=
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